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WS'

^"*sM

MATHEMATISCHE

NATURWISSENSCHAFTLICHE
MITTHEIT.UNGEN

SITZUSGSDiailCHTEN DER KÖNIGLICH
PKEISSISCHES AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN

ZV IIERLIN.

ETEFTlV.

APRII- lSil3.
MIT TMTI- IV

BERI.r

VKRIAC DEH K*K10UaIES^iKA^)E>UI. UEIl (VISSENSCHAKTEN,

12211

12. über das Arbeiten mit dem in einPoim«
instrument umgewandelten PolaiisatianBBBK^
und über eine dabei in Betracht ka^I]ll■u^ '
einfachte Methode zur Bestimmung des

der Doppelbrechung.

Von C. Klein.

(Vorgi'trjijj:^!! am 9. IVhniar; — ge<lruckt im Uenci ' vi:. .—

[St. XVIU]; — ausgegel>i*ii am 2U. Aici

Als gc^gon Kndo <lor sechszigor Jahre die Miiienktft-
sieh dem Studiimi (h'i* mikroskopiseheii VerliiloiM!*
und (iesteinc» zuwandten, wurde es von eini^
enipfiniden, dnss man kein Mittel l>esas$, die
von Min<*rali(Mi, so, wie sie mit. Hülfe eines: Kfl
sationsinstrumentes sieh darstellen lassen, in
mit Polarisationsvorriehtungen versehenen
zu bringen.

Zwar glauhte 1872 Groth,* dass diesem th^m
damals neues Pobirisationsinstniment abgehoUoi ■
eine daraufhin abzielende Bemerkung findet adki
n(*uesten vSehriften,^ allein, wie man alsbald ^ftf
von (iKUTii gemachte Vorschlag hei der Unten
partioen im Dünnschliif als nicht ausfiihrbtr ft
Folg(» dess(ui nicht zur Anwendung. Es Ij
Alten, und man nahm nach wie vor an, I
besitzen, um d<'is erstrebtem Ziel zu emicb
niss, da doch schon damals nahezu ilk ]

^ ri)ei* Apparate und Beobnchtunj
riitersiidnin^iMi. Poggrnd. Annalen 187a B. 14^1
' Physiknlisclie Krystallogi-aphie 1885 &€
' Ks leticlitet ohne Weitei'es ein, dMi äü
körniger Gesteine, die einzelnen Mineraltlidk
sind, um sie ntich der genannten Metho'

Math. IL DAturwui. Mitth. IWa IV.

124 Matlieinntische und naturwissenschnflliclie Mittiioilungcn. [222]

Händen hatt^en, mit denen sie die betreffenden Untersueliungen, ohne
jede Umänderung an den Instrument<*n vorzunelimen , liätten aus-
fuliren können.

Erst im Jahre 1878 trat eine Wandhmg ein, indem durch die
alsdann angegelx^nen Metlioden der Umwandlung dvs Polarisations-
mikroskops in ein Polarisationsinstrument ersteres zur Untersu<*liung
der Mineralpart ieen in Dünnsehliffen hei Anwendung convergenten Liehtes
eingericlitet wurde.

Wie hekannt hat von Lasaulx* die erste dieshezfigliclie Bekannt^
maehung veröffentliclit: er setzt auf den Polarisator Lins(»n zur Erzeu-
gimg stark eonvergenten Lidites imd entfernt aus dem Mikroskoptuluis
das Ocular, so dass das Interferenzhild nur vom Ohjectiv entworf(*n wird.

Danacli kam Bertrand'" und zeigte, wie man durch Einschiel)en
einer achromatischen Linse zwischen ()l)jectiv und Ocular das von
ersterem entworfene Interlerenzhild durcli ein schwach(\s Mikroskop,
bestehend «aus der neu eingescholienen Linse als übjectiv und dem
frfdieren Ocular als damit jetzt verbimdenem Ocular, betracht(*n köiuie.
Das Verfahren setzt voraus, dass (durch Aufs(»tzen von ( ond(»nsor-
linsen) das den Polarisa tor verlassende Lidit stark convergent sei.
Zur Pmfinig der Erscheinungen im ])arallelen j)olarisirten Liclite, zur
Unt^rsucluing eiiKT besonderen Stelle etwa, wird em])fohl(Mi die Linse
im Tubus zu lieben imd so mit schwacher Vergrösserung zu operiren.
Bertrani) macht mit Recht darauf aufmerksam (j). 97), dass die so
disponirte Vorrichtung das Bild nicht umkehre.

Ich selbst hatte mich schon zwei Jalin* vorher mit dem gl(»ichen
Probleme beschäftigt, war alxT durch andere wissenschaftliche Arbeiten
und den 1877 bewerkst(41igt(Mi Umzug von Ibüdelberg nach (iöttingen
nicht in der Lage gewesen (*twas dariiber zu publicin^n; so kam es,
dass ich erst am 14. August 1878 der Königlichen (ies(»llschaft der
Wissenscliaften zu (Jöttingen <larüber Mittheilung machen konnte.^
Nach meinem Verfahren braucht man an dem Mikroskop überhaupt
nichts zu ändern. I)a>j Einfallen c(mverg(*nten Lichtes auf das Praeparat
ist gut, aber nicht unbedingt, nöthig. Man sieht das Interferenzbild
sich über der Frontlinse des Oculars bilden und kann es direct oder
mit einer I^upe beobacliten.*

* N. Jahrb. (ur Mineral, u. s. w. 1878 S. 377 — 378. — Die Veroffcntlicluing ist
vom 7. März.

* De rapplieation du Microscope a Tetude de la Mineralogie. Bulletin de la
Sog. Min. de France 1878 T. I. p. 22 u. f., sowie p. 96 u. 97. — Die beiden Veröffent-
lichungen sind vom 11. April und 14. November. — Vcrgl. auch 1880 T. III p. 97.

' Nachrichten von der k. Ges. der Wiss. zu Göttingen 1878 Nr. 14 .S. 461.

* Dass icli vor von Lasaklx und Bertrand und zwar schon 1876 die in Rede
stehende Metliodc kannte, hat mir mein ehemaliger Heidelberger College, Prof. Cohkn,

[223] Klein: KrystAllo^ra])hisch-optisc}ie Untersnchunj^smethoden. 125

Die Vortlieile und Nachtheile der drei genannten Methoden wog
Laspeyres 1880' in richtiger Weise gegen einander ah^ und machte
namentlich geltend, dass die von von Lasaulx und von mir die schärf-
sten Interferenzbilder, allerdings bei Verlust d(\s Fadenkreuzes, ergäben,
wogegen dieses letztere bei der Methode von Bertrand erhalten bleibe
und hier vergrösserte und in Folge dessen^ lichtsehwächere Interferenz-
bilder gewonnen würden.

Laspeyres verbindet bei seinem Mikroskop die BERXRAND'sche
' Linse insofern fest mit dem Ocular, als beide gleichzeitig he})bar oder
senkbar sind und schlägt, ferner vor, zur Vergrösserung der Bilder
bei der von LASAULx'schen Methode die auf und ab bewegliehe Ber-
TRAND^sche Linse allein zu vei^wenden.^ — Beherzigenswerth sind auch
seine Bemerkimgen über das Notiren der genauen Lage der zu unter-
suchenden Platte zum Krystall und über die ])ekannte Bildumdrehung
im Mikroskop und Nichtumdrehung des Interferenzbildes im Polari-
sationsapparat.*

Die eben erwähnten HulfsmittH zur Untersuchung der Mineral-
partieen in Dünnschliffen wurden dadurch in's Leben eingeführt, dass,

dem ich sie inittheilte, in seinem Werke: Zusammenstellung petrogmphischer Unt^,r-
suchungsmetlioden 1884 S. 12 Anm. i bestätigt, und ich habe mich auf diese Bestätigung
in meiner Prorectoratsrede, Göttingen 1886 8. 27 bezogen. Ich will imd kann selbst-
verständlich damit nicht die Priorität reclamiren, moclite aber für mich die Thatsache
der unabhängigen Entdeckung gewahrt sehen. Ich thue dies aus zwei Gründen, ein
Mal, weil in neuerer Zeit, wie es scheint nicht ohne Absicht, wiederholt mein Name
verschwiegen wird, während von LasAULX und Bertrand genannt werden, das andere
Mal, weil auch in der seit jener Zeit in neuer Autlage erschienenen Mikr. Phys. der
petr. wichtigen Mineralien von H. Kosknbusch 1892 8. 5 (woselbst noch ferner Hawes
als Mit^ntdecker der Methode angegel>en wird, von welcher Unterart derselben wird
nicht angeführt) immer noch wie in der vorhergehenden Auflage gesagt ist, es sei
durch die Genannten «ziemlich gleichzeitig und nahezu unabhängig von
einander« gezeigt worden, wie man sich des Mikroskops bei Beobachtungen im con-
vergenten polarisirten Lichte bedienen könne. — Da dieser Ausspruch eine verschie-
dene Deutung zulässt, so mochte ich durch obige Darlegung constatiren, dass ich vor
den Anderen und absolut unabhängig von ihnen meine Methode gefunden habe.

* Mineralogische Bemerkungen \' II. Zeitschrift; für Krystallographie 1880 Bd. IV
S. 460 u. f. ,

' Im Gegensatz hierzu findet man in der neueren Litteratur Bemerkungen, die
von einer geringen Kenntniss der einschlägigen Verhältnisse zeugen. So schreibt Leh-
mann, Molecularphysik 1888 I 8. 20: «X'on den versclüedenen Metlioden hat sich die
BERTRAND*sche als die zweckmässigste erwiesen und wurde desshalb von den Mecha-
nikern meist adoptirt.« — Hierbei ist ein Mal übersehen, dass nur die BERTRANo'sche
Methode mechanische Andenmgen erfordert und mit ihr die anderen gegeben sind und
fernerhin, dass genannte Methode und die anderen in ganz besonderen Fällen ihre V^or-
züge haben und die eine die andere nicht ersetzen kann.

' Über eine Verwendung dieser Methode bei einfacher construirten Mikroskopen
vergl. Nachrichten von der k. Ges. der Wiss. zu Göttingen 1884 8. 438 Anm. 2 und
N. Jahrb. fiir Mineralogie u. s. w. 1885, Beilage))and III, 8. 543.

* A. a. O. 8. 442.

12*

126 Mathematische nml naturwissenschaftliche Mittheihingen. [224]

abgesehen von Hartnack, von dem Laspeyties sein Instrument ver-
fertigen liess, in der Hauptsache von Nachet* in Paris, Voigt und
IIocHGESANG^ in Göttiugen, Zeiss in Jena und R. Fuess^ in Berlin Con-
struetionen ersonnen wurden, die, (Jie eine immer auf der andern fort-
bauend und sie verbessernd, schliesslich das zu Tage gefördert lialien,
was heute allgemein als am praktisclisten gilt.

* Vergl. z.H. ForguE et Lkvy, Mineralogie micrograplii<iue 1879 p. 27, wosellust
ein NACHET^sches Mikroskop abgebildet ist.

' Vergl. C. Klkix, Optische Studien am Lencit, Nachr. v. d. kon. Gesellsch. d.
Wissensch. zn Göttingen 1884 S. 436 u. f., sowie N. Jahrb. f. Mineralog. n. s. w. 1885,
Beiiageband III, S. 540 ti. f. — In diesen Mittheilnngen habe ich unter Benutzung der
BERTRANo'schen Angaben und Kiitik der NACHEr'schen Ausführungen Vorschlage für
die Construction eines neuen Mikroskops gemacht und ein solches durch Hrn. Voigt aus-
fuhren lassen. Wesentlich war es mir damals zunächst darum zu thun, neben einem grossen
drehbaren Tisch, einen vorne freien, in !)edeutenden Abstanden orientirt heb- und
senkbaren Tubus zu gewinnen, so dass Untersuchungen mit sehr schwachen und sehr
starken Objectiven vorgenommen werden konnten. Eine solche Tubusconstruction
ward zu jener Zeit von den renommirteren deutschen Firmen ebenso wenig als von
Hrn. Nachet ausgeführt.

Diesem Tubus wurden die BERTRANn'schen Vorrichtimgen eingefügt und es hatte
damals die BKRTRANi)*sche Linse, tun mit ihr nach den Angaben Berthand's operiren
zu können (vergl. S. 222) eine vom Octdar imabh<'ingige Bewegung. Da hierdurch
wieder andere Nachtheile erwuchsen und man die erwähnte mikrosko|)ische Beo!)ach-
tung nach Bertrand auch durch Heben des Gesammttubus des umgewandelten Instru-
mentes erreichen kann, so ist jene gesonderte Bewegung !>ei den neueren Instrumenten
aufgegeben worden. Wie oben erwähnt, wandte sie auch Laspeyres bei seinem durch
Hartnack construirten Mikroskope nicht mehr an.

' Vergl. R. FiESS, Über Mikroskope für krystallographische und petrographische
Untersuchimgen. N. Jahrb. für Min. u. s. w. 1891, Beilageband VII, 8. 55 u. f.

In dieser Arbeit ist U. Fuess bestrebt gewesen »die bewährtesten Hinrichtungen
vei*schiedener Constructionen in einem neuen Instnimente zu vereinigen- und ausserdem
zahlreiche V^erbesserungen selbst noch anzubringen. Dieselben sind theils von ihm
ausgegangen, theils nach dem Vorgange von Abbe, Bertrand, Liebisch, Mallard,
Michel-Levy, Sorbv u. A. dem Instrumente hinzugefügt, so dass dasselbe jetzt das
Vollkommenste leistet, was zur Zeit zu leisten ist.

Ich gestatte mir zu der Fi^ESs'schen Arbeit nur zu bemerken, dass ich e^ nicht
gerechtfertigt finde, wenn von der BERTRANn'schen Linse als dem AMicfschen Hülfs-
objectiv (a. a. O. 8. 62) gesprochen wird und zwar aus folgenden Gründen.

Nach Jamin, Cours de Fhysique 1869 T. HI p. 628, ü^j^. 827; 1887 T. III p. 467,
fig. 167, vergl. auch E. Verdet, I^e^ons sur la Polarisation chromatique, redigees par
E. Mascart (ohne Jahresangabe) p. 52 und E. Verdet, Le(;ons d'optique physique pu-
blices par A. Levistal 1870 T. H p. 145, fig. 20, sowie Liebisch, Physikalische Krystal-
lographie 1891 8.453 "•^•» war schon vor Bertrand die von demselben angewandte
Linsencombination bei den AMici'schen Polarisationsinstrumenten bekannt.

Allein der Zweck, der bei der Zusammenstellung der ganzen Combination bei
Bertrand leitet, ist doch ein verschiedener gegenüber dem, der die AMicfsche Con-
struction bedingt. Amici (Annales de Ghimie et de Physique 1844, 3 ser. T. 12 p. 116;
PoGG. Annalen 1845 Bd. 64 8.474, vergl. auch Babinet, Comptes rendus 1864 T. 9
p. 36) besitzt ein Polarisationsinstrument, bestehend, was die Linsencombination im
Tubus anlangt, aus Objectiv und Ocular, schiebt, am Ende einer Rohre befindlich, ein
schärferes Objectiv vor das bereits vorhandene vor, und bezweckt damit die stark di-

[ 2 2 5 J K LKis : Krystflllo^raphiscli - optische Untersucluingsmetlioden. 127

Wie schon Laspeyres zutreffend liervorliebt (a. a. 0. S.460), werden
die drei Methoden der Umwandlung des Polarisationsmikroskops in
(4n Polarisationsinstnunent verschiedener Anw^endung föhig sein.

Die BERTRAND'sche , welche unter Umständen (Wechsel der Ociüar-
vergrösserung) die grössten, aV)er dann auch lichtschwächsten Bilder
liefert, wird am meisten da in B(*tracht kommen, w^o es sich darum
handelt, genaue Messungen auszuführen; die Methoden nach vonLasaulx
und nach mir werdcai ihre Ilauptan wendung bei sehr dünnen , schwach
doppelhrechenden Objecten find(*n. Und zwar wird in dieser Hinsicht
die VON LASAULx'sche Methode am meisten leist<in.

Um aber auch meine Methode, die in dieser Beziehimg die Mitte
zwisch(»n den Methoden von von Lasaulx und Bertrand einnimmt,
heranziehen zu können, schlägt A. Lacroix 1893,* allerdings ohne
mich dabei zu nennen, folgendes Verfahren vor:

»On sait qu'il est possible d'observer tres nettement les Images
d'interference de la lumiere convergente sans recourir ä la lentille
Bertrand, en i)lacant une loupe ä une distance convenable au dessus
de Toculaire d'un microsco])e a lumiere j>arallele. J'ai fait construire
par M. Nachet un oculaire tel quo Ton peut remplacer la loupe dont
il vient dV^tre (piestion par la lentille superieure de son ocidaire N° i .

II suflfit alors dVnlever la lentille inferieure de Toculaire a reti-
cule mobile, servant aux mesures ordinaires, et de visser cet appa-
reil ainsi modifie sur mon iiouv(»l oculaire. Les Images (pie Ton ob-
tient av(»c ce dispositif sont plus grandes qu'avec celui de von Lasaulx,
plus petites et plus nettes (ju'avec celui de M. Bertrand, ün peut
ainsi beneficier des avantages des deux methodes.«

Da Hr. Lacroix nicht zu wissen scheint, von wem die Methode
herrührt, die er zu verbessern unternommen hat, so fiige ich, auch
zur Vermeidung von späteren Missverständnissen, liinzu, dass, nach-
dem ich dieselbe^ wie im Jlingang erwähnt, 1876 gefunden, im
Jahre 1884 Hr. Emile Bertrand diesell)e ebenfalls ohne meine Autor-
schaft zu kennen wiederum gefunden hat. In einer Notiz: »Sur
Texamen microscopique des roches en lumiere polarisee convergente«,

ver^renden Strahlen, die die Kiystallplatt^? verlassen, aufnehmen zu können. Bertrand
hat ein Mikroskop vor sich, das in ein Polarisationsinstniment umgewandelt wenlen
soll und schiebt zu diesem Ende seine Linse zwischen Ohjectiv und Ocular ein. Wenn
er damit auch dasselbe erreicht, was Amici erlangt hat, so geht er doch von verschie-
denem Standpunkt aus und jedenfalls mit einem anderen Instrumententheil vor. —
Die AMiri'sche Vorrichtung war lange bekannt und Niemand wusste sie auf das Mi-
kroskop anzuwenden. Erst Bertrand kam auf diesen glücklichen Gedanken. Man
sollte daher auch seiner Einschieblinse füglich den Namen der Bertran Duschen Linse
lassen.

* Mineralogie de la France et des ses colonies, 1893 p. XV— XVL

128 Matlicinatische und iiaturNvissenschai'tliciie Mittlieiliiriij^cn. [226]

die am i6. Decemher 1884 gedruckt wurde, nachher aber, auf meine
Reclamation hin, nicht weitere Verbreitung fand , sclireibt Hr. Bertrand
nach Besprechung seiner und der von LASAULx'schen Methode:

»n est dans tous les cas plus simple d'employer la methode ([ue
je vais indiquer.

On peut voir les courbes d'int^rference, sans enlever Toculaire,
et en ne changeant rien ä la disposition du microscope; il suffit
d'examiner avec une loupe tenue ä la main, ou fixee sur un tube ä
une dista^nce convenable, Tanneau oculaire ou cercle de Ramsden, qui
vient se fonner au dessus de Toculaire. On voit alors les cour])es
d'interference bien nettes et suffisament grossies. Leur image vient
se former un peu au dessus de Tanneau oculaire.«

Ich gehe nach dieser Klarstellung nun dazu über meinerseits
anzugeben, wie man in bequemer Weise und unter Erhaltung des
Fadenkreuzes nach meiner Methode das Interferenzbild sehen kann.

Jedes bessere Mikroskop ist mit den Ocularen HuYGiiENs'seher
Construction i, 2, 3 versehen. Man hat nur nöthig, Ocular i in den
Tubus einzuschalten und 2 darauf zu setzen, oder dies mit 3 zu thun
oder aber die Combination 2 (im Tubus) und 3 (daraufgesetzt) zu
verwenden, um sofort bei Einfallen convergenten polarisirten Lichts
auf die Platte, Vorhandensein eines starken Objectivsystems und Ana-
lysators die Interferenzerscheinungen schön, deutlich und lichtstark
zu sehen, ganz in der Weise wie es Lacroix nach seiner, aber um-
ständlicheren Art besclireibt.

Diese neue Methode erfordert also gar keine weitere Vor])ereitung.
Man muss nur, wenn man Werth darauf legt, das Fadenkreuz centrisch
zu haben, sich eine orientirt aufzusetzende Stülpe fiir das zweite
Ocular machen lassen und auf diese selbst wieder das Nicol setzen,
wenn es nicht in der Röhre angebracht ist. — Die neueren Instru-
mente von FuEss eignen sich ohne alle weiteren Umstände zu der
Darstellung des Axcnaustritts auf diese Weise , bei den von Voigt und
Hochgesang construirten müssen die Oculare etwas umgeändert werden.
Ich habe Hrn. Brunnee in Göttingen hierzu veraidasst, da nunmehr
die von demselben gelieferten kleineren Instrumente genannte Vor-
richtung an Stelle der früheren, vergl. S. 223 Anmerkung 3, bekommen
sollen; erstere wird bis zu einem gewissen Grade die BERXRANn'sche
zu ersetzen geeignet sein.

Hält man fest, dass bei Untersuchung feinerer Details un paral-
lelen sowohl, als im convergenten, polarisirten Lichte die Lage der
zu untersuchenden Platte gegen den Krystall hin, aus dem sie ge-
nommen wurde, genau bekannt sein muss, so wird es nützlich sein,
sich folgender Tabelle zu bedienen, um in der Deutung der Lage

|227J

Klkin : Krystallographisch - optische Untei-suchtingsinetliudcn.

129

der Erscheinungen nicht irre zu gehen und zu wissen, von welchen
Flächentheilen die betreffenden Interferenzbilder stammen/ wie das
namentlich bei der Untersuchung orientirter Dünnschliffe wichtig
wird.

Art
der Untersuchung

Lage
des Bildes

g(>gen
das übjeet

Ljige des
Interferenz-
bildes
g(*gen das
Object

Lage des
Interferenz-
bildes
gegen das
Bild

Tiflge des
Bildes bei
gehobenem

Tubus
gegen das

Object

Mikroskop ohne Po-
larisationsvor-
richtung

Verwendet

Parallel

NÖRRENBERG ' SCheS

Polarisations-
instrument

Verwendet

Verwendet

Umgewandeltes
Polarisations-
mikroskop. Methode
nach VON Lasaulx

Parallel

Verwendet

Verwendet

Methoden nach
Klein

— —

Verwendet
Verwendet

Parallel
Parallel

Parallel

Methode nach
Bertkand

Parallel

Wie bekannt, ist es bei mhieralogisch - petrographischen Unter-
suchungen von grösstem Interesse, den Charakter der Doppel-
brechung der betreffenden Mineralien zu bestimmen.

Bald nachdem Biot'"^ im Jahre 1814 am Quarz und Beryll entdeckt
hatte, dass dieselben einander entgegengesetzte polarisirendeWirkmigen
ausüben, Eigenschaften, die er im Nachtrag zu seiner Arbeit (p. 28)

* Hierbei ist an die Stelle der von Bertrand vorgeschlagenen Methode, die
BKRTRAND'sche Linsc zu heben, die getreten, vermöge deren man bei gehobenem
Tubus das Bild des Objects schwach vergrossert sieht.

* BioT, Sur la decouverte d*une pr()j)riete nouvelle dont jouissent les forces
polarisantes de certains cristaux. (Lu a Tlnstitut le 25 avril 18 14.) Mem. de la Classe
des sciences mathem. et physiq. de Klnstitut imperial de France. Annee 18 12. Paris
18 14 p. 19; sowie Addition au Memoire: Sur les deux genres de polarisation exerces
par les cristaux doues de la double refraction. (Lu a Tlnstitut le lundi 15 mai 18 14.)

130 Matlieinatische und naturwisscnsfliaftlichr Mittheilunu;eii. [228]

als Polarisation quartzeuse und polarisaHon heryllee unterschied, wies
er nach, dass andere Mineralien sieh e])enfalls diesen Gruppen ein-
reihen lassen und zu der des Berylls z. B. der Kalkspath gehört.

In einer Note zu der letztgenannten Arheit wird endlich dar-
gethan, dass die Doppelbrechung in diesen Krystallen verschieden
geartet sei (p. 30) und die Bezeichnungen attractiv und repulsiv
ehigefiilirt,* Benennungen, die Brewster" 181 8 durch positiv und
negativ ersetzte.

Wenn mm auch Biot alsbald lehrte,^ wie die Art der Doppel-
brechung mit der Methode der prismatischen Ablenkung zu bestimmen
sei und z. B. zeigte, dass im Kalkspath, wenn ein Prisma zur Ver-
wendung kam, dessen brechende Kante pai-allel der Ilauptaxe gelegen
war, das abgelenktere Bild parallel der IIaui)taxe und das weniger
abgelenkte senkrecht zu dersel])en i)()larisirt sei, so waren doch manche
Körj)er nicht auf diese Weise zu untersuchen und das Bedürfniss,
andere Methoden zu besitzen, gab sich alsbald kimd.

Wir werden uns bei der Betrachtung derseU)en nur auf optische
llülfsmittel beschränken* und aus der Reihe derselben wiederum nur
die einfachsten betrachten, also z. B. die, welche gewonnen werden,
wenn man spectroskopische Untersuchung der Interferenzfarben vor-
niuunt, ausschliessen.

Die wichtigsten der optischen llülfsmittel, welche dann übrig
bleiben, lassen sich eintheilen in solche, die ])ei Anwendung conver-
genten, polarisirten Lichtes in Betracht kommen und solche, die zur
Untersuchung im parallelen, polarisirten Lichte dienen. Bei allen
Untersuchungsmethoden kommt es darauf an zu sehen, ob Interferenz-
curven sich verengen, oder in bestimmter charakteristischer Weise
umformen, Farben steigen, wodurch die gleiche Orientirung der zu
untersuchenden Platte mit der nach ihren Elasticitätsrichtungen be-
kannten Probeplatte erhellt, oder ob das Umgekehrte stattfindet,
wodurch der entgegengesetzte Charakter hervorgeht.

* Vergl. auch ebendaselbst Annees 1813. 181 4. 1815. Paris 1818 p. 232 u. 233.

* David Brewster, On the laws of polarisation and double refraction in regu-
larly crystallised bodies. Philosoph. Transactions of the Royal Society of London.
181 8 I p. 219.

* BioT, Snr la natiire des forces qui parta<i:ent les rayons Ininineux dans les
cristaux doues de la double refraction. (Lu a Tlnstitut le 26 decembre 18 14.) Memoire
de la Classe des sciences niathcm. et physiq. de l'Institut de France. Annees 181 3.
18 14. 181 5. Paris 181 8 p. 221.

* Wegen anderer Methoden vergl. Moiono, Repertoire d'opticjue moderne 1850.
T. IV p. 1592 u. f. Eine sehr gute Zusammenstellung der hauptsächlichsten optischen
Hfdfsmittel für diese Zwecke, weil vollständiger als in den meisten physikalischen und
mineralogischen Lehrbüchern, findet man bei G.Valentin, Die Untersuchungen der
Pflanzen- und der Thiergewebe im polarisirten Lichte. 1861.

[229 j Klein: Krystallographisch - optische Untersuchungsinethoden. 131

I. Hülfsmittel zur Bestiminung des Charakters der Doppelbrechung

im Gonvergenten polarisirten Lichte.

Ks wird vorausgesetzt, dass von (l(»ii optisch eiiiaxigcji Krystallen
eiiK* Platte senkrecht zur optischen Axe (bez. (lersell)en j)arall(4)
geschnitten vorliege und von den zweiaxigen eine soIcIk* senkrecht
zur ersten Mittellinie (hez. parallel einem Ilauptschnitt) gcMionnnen
sei. Hat man grössere Krystalle oder Bruchstücke derselben zur Ver-
lugung, so können diesel])en auch in bekannter Weise in Medien ähn-
licher Brech>)arkeit untersucht werden.

1. Vergleich mit einer Platte, senkrecht zur optischen Axe [
(oder senkrecht zur ersten Mittellinie) von bestimmtem

optisdien Charakter.

Das Verfahren rührt von Brewster her* und kommt darauf hinaus
Ringverengung bei gleichem, Ringerweiterung bei entgegengesetztem
C.'harakter der beiden Platten zu beobachten.^ Es ist j)raktisch bei ';

den einaxigen Krystallen besser anzuwenden als bei den zweiaxigen.^ ;

Seine Anwendung stösst öfters auf Hindernisse, namentlich bei kleinen :

Praeparaten.

2. Anwendung der Biox'schen Compensationsplatte und in
weiterer Folge der aus derselben entwickelten Quarzplatte

senkrecht zur Axe.

BioT zeigte im Jahre 1813,^ dass zwei Platten, die einzeln keine
glatten Farben in der Hellstellung geben, diese dann hervortreten
lassen, wenn ihre gleichnamigen Richtungen gekreuzt werden und

* Brkwsier n. a. O. 215 weist nach, dass Bior, Traite de Physicine 1816. T. IV
p. 497 — 498, theoretisch »las Verfaliren entwickelt, aber nicht praktisch ausgeführt
habe. — Brkwster luhrt es mit Platten gleichen Charakters: Kalkspath und Beryll
und mit solchen entgegengesetzten Charakters: Kalkspath und Zirkon, aus (p. 216).
Er ])eobachtet ferner (p. 217), dass, wenn Platten entgegengesetzten optischen Charak-
ters und gleicher Starke der Wirkung combinirt werden, ein vollständiges Verschwinden
der Hinge und ein Aufheben der Doppelbrechung statt hat, — ein Umstand, der zur
Erklärung gewisser Apophyllitringe, wie bekannt, zu benutzen und von grosser Wichtig-
keit ist. — Das BREwsTKR^sche Verfahren ist im Laufe der Zeit in Anwendung ge-
blieben und in die Lehr- und Handbücher übergegangen.

' Über gewisse, dabei in Betracht kommende Vorsichtsmaassregeln und Ver-
besserungen (Verwendung einer einaxigen Platte, keilförmig zur Axe geschnitten) vergl.
Mascart, Traite d^opticjue 1891. T. II p. 164, auch wohl Verdet, Le^ons sur la Pola-
risation chromatique, redigees par Mascart. — Ohne Jahresangabe — p. 56 u. 57.

' Für zweiaxige Krystalle wird es u. A. empfohlen von Mascart, 1891. a. a. O.
p. 165.

* BiOT, Memoire sur une nouvelle application de la Theorie des Oscillations de
la lumiere. (Lu a Tlnstitut le 27 decembre 1813.) Memoire de la Classe des sciences

132 Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheihingen. [230]

die Plattendicke verseliieden ist. Dieser wichtige Versuch, der als
Gioindlage fiir die hauptsächlichst(Mi, im parallekMi polarisirten Lichte
vorzunelimenden Bestiminungen des Charakters der Doppelbreclumg
dient, liat Veranlassung gege})en, das Kreuzen gleiclnianiiger Rich-
tungen auch auf die Untersuchiuigen im convergenten Lichte auszu-
dehnen und das dahei zu beobachtende Entstehen, bez. die Veran-
deiningen der Interfi^renzerscheinungen und der Farbentöne zur Bestim-
mung des Charakters der Doppelbreclumg zu verwerthen.

Eine Anwendung solcher Art findet man u. A. bei Jamin,* der
eine dünne Platte aus einem (ünaxigen positiven Krystall, parallel
der c-Axe geschnitten, anwendet, um durch Drehen derselben parallel,
bez. senkrecht zur r-Axe, über einem senkrecht zur r-Axe geschnit-
tenen einaxigen Krystall im convergenten, polarisirten Lichte, in dessen
Interferenzcurvensystem Ringerweiterung od(*r Verengung zu studiren
und daraus den Charakter der Doppelbrechung abzuleiten. — Das Ver-
fahren lässt sich auch, wie bekannt, auf einaxige Krystalle parallel der
Axe und auf zweiaxige parallel einem Ilaüptschnitt ausdehnen. —
Wie es scheint, haben (trailkh" und Nörrenberg^ gleichzeitig und
miabhängig von einander den ferneren Schritt gethan, an Stelle einer
Platte, parallel der Axe eines einaxigen Krystalls, die Quarzplatte
senkrecht zur Axe zur B(\stimmung des Charakters der Doppelbrechung,
besonders })ei zweiaxigen Krystallen senkrecht zur ersten Mittellinie
geschnitten, zu verwerthen.

Das Verfahren besteht, wie bekannt, in Folgendem. Man bringt
die zu untersuchende Krystallplatte in die diagonale St(*llung und dreht
die Quarzplatte in dem Räume zwischen Analysator imd Instrument
ein Mal um eine Axe, senkrecht zur Verbindungslinie der optischen
Axen, das andere Mal dazu parallel. Entstehen bei der ersten Drehung,

niathem. et phys. Annee 1812. Seconde Partie p. 5 u. f. Paris 18 16, ferner Traite de Phy-
sique 18 16. T. IV p. 41811. f., Lehrbuch der Exj)erimentalphysik, deutsch von Fechner,
1829. Bd.V p. 179 u. f. — Das Jahr 18 13 für Bior's Entdeckung ist auch zu entnehmen
ans dem Berichte von Brewster 1818 a. a. O. p. 220 Anmerkung. — Vergl. ferner Optics
1835 p. 191 u. f. — BiLLET, Traite d'opticjue physique 1858. T. I p. 352.

^ Jamin-Boutv, (\)urs de Physi(pie 1887. T. III p. 483 fig. 178.

* Graimch, KiystaHographisch - optische Untersuchungen 1858 8. 44 u. f. ent-
wickelt die Methode und betrachtet sie als eine Erweiterung dessen, was Bior angab.

^ Beriin, Annales de Chimie et de Physicpie 1863. 3«^ scrie T. LXIX p. 93 be-
zeichnet die Methode als »d(» Mr. Biot, que Mr. de Nörrenberg a modifie de la ma-
niere suivante*. Er gibt dann an, dass Nörrenberg ihm bei einem Besuche in Stutt-
gart sein Polarisationsinstrument und verschiedene Operationen damit, imter anderen
auch obige Methode, gezeigt habe. Dieselbe ist wie bei Grailich geschildert, doch
scheint die CledSchtnissregel mit dem -f- und — Zeichen von Nörrenberg zu stammen. —
Vergl. auch Bertin, Note sur la determination du signe des cristaux, ebendas. 1868.
4® Serie T. XI 11 p. 255. Die Methode findet sich ausserdem in zahlreichen jihysika-
lischen und mineralogischen Lehrbüchern erwähnt.

[231] Klein: Krystallographisch - optische Untersucliungsinetlioden. 133

bei der die Dreliaxc zu der Verbindungslinie der optischen Axen ein
+ Zeichen macht, in der Mitte des Gesichtsfeldes Curven, so wirkt
die Quarzplatte verdünnend und der Krystall ist positiv, kommen
dieselben Erscheinungen bei einer Dn^hung parallel der V(*rbindungs-
linie der optischen Axen zu Stande, wird ein — Zeichen gebildet, so
wirkt die Quarzplatte alsdann ebenfalls verdünnend und der Krystall
ist negativ.*

Das Verfahren kann auch bei einaxigen Krystallen, parallel der
Axe g(\schnitten, in entsprechender Weise angewandt wc^rden.

Bertin 1868 a. a. 0. p. 255 gibt der Metliode vor der mit dem
compensirenden Quarzkeil den Vorzug; icli muss mit Valentin a. a. 0.
S. 1 46 sagen, dass mich das Verfaliren nicht in allen Fällen mit Sicher-
heit leitete.

3. Anwendung des BiOT'sclien compensirenden Quarz- bez.

Gypskeils.

Nach dem Vorgang von Biot^ hat man den Keil bis jetzt vor-
zugsweise auf zweiaxige Mineralien, senkrecht zur ersten Mittellinie
geschnitten, angewandt;^ ich werde später zeigen, dass man ilin auch
bei einaxigen Körpern, senkrecht zur Axe c geschliffen, mit grösstem
Vortheil benutzen kann.

Der Keil ist, wenn das Material Quarz ist, mit der einen Fläche
parallel der Axe genommen, besteht er aus Gyps, so ist diese Fläche
parallel der besten Spnltbarkeit. Die sonstige Orientiiimg ist ver-
schieden und dies(* Verschied(*nheit gereicht der Vorrichtung nicht zur
Empfehlung, vergl. z.B. Bertin iSdS a. a. 0. p. 254 und 255. Aus
später zu entwickelnden Gründen sollte al)er ein jeder Keil so
gefertigt sein, dass seine Schneide parallel der Axe der

* In der Ebene der zu untersuchenden Platte liegen im ersten Falle mittlere
(für die Plattenebene kl<Mnere) und grösste (für die Platt^nebene grössere) Elasticitats-
axe. Die Drehaxe der Quarzplatte (grössere Elasticitätsaxe) fallt mit erst^rer Richtung
zusammen, die Hauj)t4jxe der Qunrzplatte (kleinere Elasticitätsaxe) wird gegen die
grossere der Plattenebene geneigt; gleichnamige Richtungen sind also gekreuzt und
die Wirkung kommt einer Verdünnung gleich. — Für den zweiten Fall gelten ent-
sprechende Überlegungen.

' BioT 1829 a. a. O. p. 182. — Die Methode hat sich einer ganz allgemeinen
Verbreitung erfreut.

' Jamin, Co!U\s de Physique 1887. T. III p. 483, wendet zwar auch schon zu
der Untersuchung einaxiger Ki*ystalle, senkrecht zur Axe geschnitten, einen Keil an,
Fig. 177, dessen eine Flache parallel der Axe ist und dessen Schneide die gleiche
Orientirung hat; er beobachtet aber mit diesem Keil beim Schieben über die Krystall-
platte hin nur Ringerweiterung, bez. Ringverengrmg und hat daher die ganze Mannig-
faltigkeit der auszuführenden Operationen nicht erkannt.

134 MaUieniatisclie und naturwissenschatUiche Mittheihingen. [232]

kleineren und seine lange Erstreckiing parallel der Axe der
grösseren J^lasticität in der Plattenebene ist. Zwischen die
gekreuzten Nicols des Instrumentes ist der Keil untc^r 45° cinzu-
fiihren.

Die Wirkung des Keils ist nach Biot ganz der der compensi-
renden Quarzplatte vergleichhar; (»s entstehen durch Verdünnung Inter-
ferenzcurven und dieselben verbreitern sich, falls sie vorlianden waren,
wenn ungleichnamige Elasticitütsaxen in der Platte un<l dem Keil ge-
kreuzt sind. Über alle weiteren Details soll später berichtet werden.

4. Anwendung verzögernder Gyps- oder Glimmer-
blättchen.

Dieselben bewirken, da wo sie verwan<lt werden, sei es bei ein-
axigen oder zweiaxigen Kryst^Uen, wcmhi gleichnamige Elasticitätsaxen
zusammen fallen, Steigen der Farben und (Mitsprechende Gestaltung
der Interferenzfiguren ; wc^nn ungleichnamige J]lasticitätsaxen coinei-
diren, findet das Gegentheil statt.

Bei gewisser Blättchendicke, nämlich von > oAbis -^/sK sind nun die
Verändenmgen der Interferenzfiguren charakteristischer als die Farben-
verändenmgen , bei anderer Dicke, 4^8^ his X und höheren Werthen
von A, ist wieder die Farbenverändenuig das mehr in die Augen
Fallende; so konmit es, dass man die jeweiligen Begleiterscheinungen
öfters Obersehen hat. Y,s ist aber festzuhalten, dass beide stets zu-
sammen vorkommen.*

Dass dünne Blättehen von Gyps oder Glinmier überhaupt Farben
geben, wenn sie zwischen gekreuzten Polarisationsebenen in der Hell-
stellung betrachtet waren, haben im Jahre 181 1 Arago^ und unab-
hängig davon im Jahre 181 2 Brewster^ gefunden.

a. Anwendung von Gyps- oder Gliinmerblättchen von der Dicke

von >> o X an bis zu ^/g X.

Unter <liesen Blättchen beansprucht das sogenannte Viertelundu-
lationsglimmerblättch(»n die erste Stcdle. Dasselbe inid seine Anwen-
dung werden in der Litteratur gewöhnlich mit Dove in Verbmdung

* G. Valkntin, Die Untei*siichung der Pflanzen- und der Thiergewebe im polari-
sirten Lichte 18Ö1 S. 153, betont im §.219 das V'erhaltniss völlig zutreffend.

' F. Arauo, Sur une modification reniarquable qu'eprouvent les rayons lumineux
dans leur passage a travers certains corps diaphanes. Mem. de la Classe des sciences
math. et phys. de Tlnst. imp. de France. AnneeiSii. Tome XII. 18 12 p. 93.

' D. Brewster 1818 a. a. O. p. 202 u. f.

[233] Klein: Kryst^iUographisch - optische Untersiichungsmetlioden. 135

gebracht. Dies geschieht zum Tlieil mit Unrecht, denn, wie auch aus
den Mittheilungen Dove's ersichtlich ist, gebiihrt die Priorität der
Entdeckung Airy, der 1832* nicht nur k(*nnen lehrte, dass man durch
Blattchen von ^4» ^'4» V4^' wenn in passender Stellung zwischen die
gekreuzten Nicols gebracht, das Licht circidar polarisiren könne, son-
dern schon 1831" die Wirkung circular polarisirten Lichts auf Kalk-
spath- und Quarzplatten, senkrecht zur Axe c geschnitten, mitgetheilt
und mathematisch ])eliandelt hatte. H. W. Dove hat dagegen das
Verdienst, gestützt auf die Angaben Airy's, gezeigt zu haben, wie
man das ^4 A - Blättchen als ein Unterscheidungsmittel positiver und
negativer ein- und zweiaxiger Krystalle verwenden könne.^ Die bei
dieser Unterscheidung gewöhiüich angewandte Regel, dass die zwei
dunkelen Flecke mit der Spur der Ebene der Axen im Glimmer ein
+ oder — Zeichen bilden, rührt von Nörrenberg her.*

Die Untersuchung der Krystalle im elliptisch polarisirten Lichte
kommt auch bei Dove vor, wird aber nur kurz erwähnt.^

Im Allgemeinen scheinen Blättchen anderer Dicke, zwischen > oA
und 4[s^ liegend, selten verwandt worden zu sein, doch werden einige
Fälle in der Litteratur erwähnt.

So spricht Semarmont 1851" von der Anwendung eines '/aA- Blätt-
chens. Des-Cloizeaux empfiehlt 1864^ bei schwach doppelbrechenden
Körpern, bei denen ein 74^"Blättchen keine deutlichen Erscheinungen

* G. B. Airy, Über einen neuen Lichtzerleger und seinen Gebrauch bei Polari-
sationsversuchen. Poooend. Annalen 1832 Bd. 26 8. 140 u. f. Hier wird S. 146 das
*/4^- Blättchen, nel)en solchen von 3/^X und 5/^X, angegeben und auf ein- und zwei-
axige KrystAlle angewandt.

* ü. B. Airy, Über die Natur des Lichts in den beiden durcli die Doppelbrechung
des Bergkrystalls hervorgebrachten Strahlen. Pooa. Annalen 183 1 Bd. 23 8. 204 u. f.

Airy wendet hier noch zur Erzeugung circularpolarisirten Lichtes das Frksnel-
sche Parallelepiped an, zeigt aber mit Hülfe desselben am Kalkspath (Taf. H. Fig. 4)
das, was wir heute mit der */^>.- Platte hervorl)ringen. — Überhaupt ist die ganze
Abhandhing von grosstein Interesse; für uns wird namentlich noch die Darstellung
der sogenannten Achterfigur (Taf. H Fig. 5) wichtig, die erhalten wird, wenn bei ge
kreuzten Nicols und zwischen denselben befindlicher Kalkspatii platte das FRESNEL'sche
Parallelepiped gedreht wird, die cirrulnre Polarisation also in elliptische übergeht.

* H. VV. Dove, Über den Unterschied positiver und negativer einaxiger Krystalle
bei ch'cularer und bei elliptischer Polarisation. Pogo. Ann. 1837 Bd. 40 S. 457 u. f. —
Vergl. auch Darstellung der Farbenlehre und optische Studien 1853 S. 242 u. f.

* A. Bertin 1863 a. a. O. p. 93, Bertin 1868 a. a. O. p. 246, 251. — In dieser
Abhandlung ist auch richtig dargestellt, welchen Antheil Airy und Dove an der Ent-
deckung und Anwendung der Methode haben.

* A. a. O. 1837 8. 460 u. 461; a. a. O. 1853 S. 244 u. 245.

* H. DE Senarmont, Recherches sur le^ proprietes opti(]ues birefringentes des
Corps isomorphes. Annales de Chimie et de Physique 1851. 3« serie T. X.XX1II p. 7
(Sep. - Abdr.).

^ A. des-Cloizeaux, Memoire sur Temploi du microscope polarisant 1864 p. 29.

136 Matheinatischo und naturwissenschaftliche Mittheihingen. [234]

gibt, die Anwendung dünnerer Blätt<*lien, um die mit dem \/4A-Blätt-
chen niclit deutlieli geimg gewordenen Krsclieinungen deutlicher zu
machen.

Die direete Anwendung eines '/gA-Blättehens unter dem Analysator
angebracht, mit seiner kleineren Klasticitiitsaxe unter 45^ zai den ge-
kreuzten Nicols gestellt und von vorn links nacli liintc^i rechts verlaufend,
scheint nirgends versucht worden zu sein,* wenngleich eine demselben
entsprechende Wirkung s(*it lange l)ekannt ist und erst noch neuerdings
durch Bertin 1881 hervorgehol)en und ein Verfahren zur Erkennung posi-
tiver und n(*gativer Krystalle, was sich darauf gründet, empfohlen wurde.^

Bei der Wichtigkeit der Sache scheint es angezeigt, auf die
historische Kntwickelung etwas näher einzugehen.

Brewster fand 1831,^ dass das von einer Stahlplatte reflectirt<e
Licht geeignet war, die InterfiTenzfigur des Kalkspaths zu verändern
und spricht sich (a. a. (). S. 225, Taf. II Fig. 2) dahin aus: »Das
System von Ringen ist fast genau eben so verändert, wie wenn ein
dünnes Krystallblättchen , welches das Blassblau dcT ersten Ordnung
polarisirt, das System gekreuzt hätte.«

War die erzeugte Interferenzfigur auch noch nicht die vollständige
Achtercurve, so trat sie schon dcnitlicher hA Airy 1831 a. a. (). Taf. 11
Fig. 4 hervor.*

H. W. DovE 1835 S. 594*^ fand die betreffende Figur, von der
ausgesagt wird, »die inncTste Curve war vollkommen zu eincT 8 ge-
schlungen«, in natürlichen Kalkspathplatten wieder und ahmte sie
dadurch nach, dass er zwischcMi zwei genau c(Mitrirte, das regelmässige
Ringsystem gebende einaxige Platt(Mi ein Glinnnerblatt »von bestimmter
Dicke einschaltete und dies in seiner Ebene dreht(\«

In seiner Arbeit vom Jahre 1837 hringt Dove auf S. 460 und 461
nur allgemeine Andeutungen über die Wirkung des elliptisch polari-
sirten Lichts auf einaxige Krystalle, senkrecht zur Axe c geschnitten.
Dieselben kommen darauf hinaus, »dass die in negativen Krystallen

' P^in dem l)osj)r()chcncn sehr nahe kommendes Wrfahren beschreiht Hillet,
Traite d'optiqne pliysiipie 1859 T. II p. 620; ver«i;l. auch G. \'ai.entin 1861 a. a. O.
S. 1 54.

* A. Bertin, Vhor die Farben von Kiystallplatten im elliptisch polarisirt^n Licht
Zeit^schr. f. Krystall. n. s. w. 1881. Bd.V S. 36 u. f. — Die betreffende Anseinander-
setzung befindet sich S. 76 — 80.

' I). Brewster, Über die Erscheinungen nnd Gesetze der elliptischen Polarisation
l)ei Kinwirkmig der Metalle auf das Licht. Aus den Phil. Transacticms f. 1830 II
p. 287 in Por.n. Annal. 1831 Bd. 21 S. 219 u. f. Vergl. auch Optics 1835 p. 227
Fig. 114; 1853 I>- 308 Fig. 150.

* Vergl. S. 233 Anmerkung 2.

^ IL W. DovF, Versuche ü!)er Circularpolnrisafion des Lichts. Poc5(j. Annalen
1835. Bd. 35 S. 579 u. f.

[235J Klein: Krystnllographisch- optische Untersuchiin^smethoden. 137

entstehende Farbenfigiir in den positiven um 90° in ihrer Ebene ge-
dreht erseheint«, und dass sich bei Anwendung von Lieht, was von
einer Metallfläche reflectirt ist, in (^inem positiven Kry stall die Farben-
eurven in den Quadranten vom Mittelpunkt entfernen, in denen sie
sich in einem negativen nähern. Die Arb(»it Dove's vom Jahre 1853
wiederholt auf S. 237 und 244, sowie 245, nur diese Angal)en ohne
ihren Zusammenhang weiter zu verfolgen.

In der Arbeit von Valentin vom Jahre 1861 wird der Achtrer

an mehreren Stellen erwähnt, so S. 1 3 5 mit Bezugnahme auf Dove's

«

Angaben, dann S. 188 unter Berücksichtigiuig des UmsUndes, dass
er durch eine Comlünation von vier, mit ihren Axenebenen jeweils
rechtwinkelig gelegten Glimmerblättx'hen vom I^vendelgrau der ersten
Ordnung hergestellt werden kann, wenn die Combination unter 45^
zu den gekreuzten Nicols gebracht wird. — Des Ferneren wird aucli
seines Auffindens in organischen Praeparaten gedac^ht.

In weiterer Folge wird die Ersclieinung in der Litteratur noch
mehrfach erwähnt, so z. B. von des Cloizeaux 18G4,' ])eobachtet bei
der Compensation mit dem Quarzkeil, von Brezina 1879^ ^^^ »Brillen-
figur«. Cxenauer belian<l(4t sie als sogenannte Solilencurve die schon
erwähnte Arbeit von Bertin 1881, erörtert ihr Zustimdekonmien und
thut dar, dass sie ein Mittel an die Hand gä]>e, positive und ne-
gative Kry stalle zu unterscheiden.

Ich sel])st habe mich 1892^ ebenfalls mit der Ersclieinung der
Achtercurve beschäftigt. Sie trat damals luiter verwickeiteren Um-
ständen auf, so <lass ich mich, allerdings ohne Bertin's Ar])eit in
dem Jiuf die l)etreffen<le Curve ])ezuglichen Theile genauer zu kennen,
damals darauf beschränken mussU*, einige allgemeine Angaben zu
machen und Näheres mir vorzubehalten.

Indem ich auf das Auftreten des Achters (Sohlencurve, Brillen-
figur) in den gekreuzten NöRRENBERG'schen (ilimmercombinationen hier
nicht weiter eingehe und fiir die einaxigen Mineralien, die eine solche
Erscheinung zeigen, nur geltend mache, dass es wold in den häufig-
sten Fällen bei densel])en ein aufgelagertes oder eingeschaltetes zwei-
axig deformirt<'s Blättx^hen ist, was <lurch elliptische Polarisation her-
sagte Erscheinimg hervorruft,* möchte es ich jetzt mit Bertin betonen.

* Des -Cloizeaux, Memoire snr Temploi du microscope polarisant 1864 p. 33.

* A. Brezina, Heri*enj?rundit , ein neues basisches Kupfersulfat. Zeitschrift, für
KrystÄllügraphie 1879 Bd. III. S. 357.

' C. Klein, über das Kiystallsyst-eni des Aj)oj)hyllits u. s. w. Sitzber. d. kon.
preuss. Akademie der Wissenschaften 1892 8. 92 u. f.; N. Jahrb. f. Min. u. s. w. 1892
Bd. II S. 198 u. f.

* Andere Möglichkeiten sind nicht ausgesddossen.

138 Mathematische und naturwissenscliafthche Mittheihingen. [236J

(lass die ZAvock massige Ilervorhringiing (li(\ser Figur in der That ein
vortrefflielies Mitt<*l ist um den Charakter der Doppelbrechung bei
optisch ein- und zweiaxigen Krystallen zu bestimmen. Wanmi Bertin's
Vorschlag vom Jahre 1881 a. a. 0. p. 80 unl)eachtet geblieben ist,
möchte darin l)egi'änd(*t sein, dass er zur Ilervorbringung der so-
genannten Soldencurve zwei mit ihren Axenebenen parallel gestelltem
'/4A- Blättchen braucht, zwisclien «lehnen sich die Krystallplatte befindet
und die mit ihren Hauptscluiitten Winkel von 1 5° mit der Schwin-
gimgsrichtung des einfallen<len Lichtes machen — eine fiir die ge-
w^öhnlichen Beobachtungsinstrument-e nicht in einfacher Weise herzu-
stellende Anordnung.

Bruigt man aber die Krystallplatte zwischen gekreuzte Nicols
und schaltet unter den oberen Nicol ein '/s A - Glimmer! )lätt<»hen unt^r
45° so ein, dass die Spur der Ebene der optischen Axen von vom
links nach hinten rechts gelit, so stellt sich di(* Acht^rfigur bei den
positiven Krystallen in die Ver])indungslinie der optischen Axen und
bei den negativen senkre(»ht dazu. Dieses Mittel ist zur Bestimmung
des Charakters der Doppelbn^chung einfach und leiclit zu verwerthen.

b, Anwendung von Gyps- oder Glimmerhlat teilen von der Dicke

> 4/jjX an his zu höheren Werthen von X.

Von Blättchen, die eine charakteristische Änderung des Inter-
ferenzbildes ge])en, ist die Anwendung von 3/^ A - Blättchen in der Lit-
teratur mehrfach erwähnt, so findet sie sich, abgesehen von ihrer Er-
wähnung ])ei AiRY 1832 a. a. 0. p. 146, bei Billet 1859,^ Valentin
1861,^ V. VON Lang 1867,^ Liebiscii 1881*. Während aber die letzt-
genannten <lrei AutorcMi mit Recht hervorheben, dass sich l)ei An-
wendung von 3/4 A - Blättchen die fiir <las ^/^X- Blättchen gegebenen
Regeln vertauschen, erwähnt dies Billet, der nel)en 3I4X- auch ^/^X-
Blättchen abhan<lelt, nicht.

Wichtiger und seit längerer Zeit bekannt ist die Anw-endung von
verzögernden Blättchen grösserer Welleidängen ; (\s k(mimen ]iierl>ei
besonders auffallende Färbungen der abwechselnd<Mi Ringejuadrant^^n
in Betracht, <lie bei positiven Krystallen an<lers als bei negativen
liegen.

Die erste Idee zu <lieser Methode der Beol)aclitung gal) Brewster

* F. Billet, Trait« (Vopticjue physique 1859. ^' ^^ P-'3-
' G. Valentin 1861 a.a.O. S. 153.

' V. vt>N Lang, Einleitung in die tlieoretisclie Physik 1867 S. 384.

* Th. LiKBLsni, Artikel Kryst4ill()graj)liie, Handworterbiich der (^lieniie 1881
Bd. III S. 1202.

[21J7] Klein: Kr}'vStall()graphisch-oj)tisclie Untersuclinngsinethoden. 1 Hl)

1818,' ihm folgte Herschel 1821,^ danadi fiihrte Brewster 1835^ das
bestimmte Glimmer- oder (Typsblättehen vom Roth IL Ordnung ein,
dessen Ton bei Kreuzung gleichnamiger Elasticitätsaxen und ent-
spreehendem Ton der zu untersuchenden Platte, in der Hellstellung in
zwei gegenüberliegenden Quadrant^^n schwarz wird. Nach diesen An-
gaben ist das Verfahren in die Litteratur übergegangen,* in der man
es bis in den Anfang der sechsziger Jahre verfolgen kann. — Da-
nach hat es keine besondere Beachtung mehr gefunden.

Erst in neuerer Zeit, als die Untersuchungen an dünnen Blättchen
im convergenten, polarisirten liichte wieder die Wichtigkeit der Methode
hervortreten Hessen, hat sie F. Rinne ^ wieder aufgenommen und zimi
Gebrauch ehi (iypsblättchen Roth I. Ordnung empfohlen, ein Verfahren,
was nach Rosenbus(mi's Angabe schon seit 1887 in seinem Institute
ausgeübt wird.*^ Beide Forscher hatten gegenseitig keine Kenntniss
von der betreffenden Anwendung, die sich im Lichte der vorstehenden
Darstellung als eine glückliche Wiederaufnahme einer längst bekannten
Methode darst<^llt.

* Brkwstf.r, 18 18 a. «1. O. p. 219 u. 220. Das daselbst angegobene Vcrfabren
beacbtet zunächst die Ringe, welche ausserhalb der sichtbaren Ringe eines Kalkspath-
interferenzbildes entstehen, wenn dasselbe mit einer Quarzplatte, parallel der Axe, oder
mit einem dickeren Gyi>sblättehen gekreuzt wird und verwerthet die Art ihrer Ver-
änderung zur Bestimnumg des Charakters der Doppelbrechung. — \^ün diesem Ver-
fahren ist in der Praxis wenig Anwendung gemacht worden. Mehr Eingang hat der
auf p. 220 entwickelte Theil desselben Verfahrens gefimden, welcher die differente
Färbung in den abwechselnden Ringquadranten beachtet.

* J. F. W. Hkrschel, On a remarkable Peculiarity in the law of the extraordi-
nary Refraction of differently-coloured Rays exhibited by certains varieties of Apo-
phyllite. Transactions of the Cambridge Philosophical Society 1822. Vol. I. Part II
j). 243. Das von Herschfl ebendaselbst, p. 244, noch angegebene andere Verfahren
kommt auf die ersten Anfänge unseres Verfahrens mit dem »/.^X-Glimmerblättchen oder
Blättchen ähnlicher Dicke hinaus (vergl. C. Klein 1892 a. a. O. 8. 225 und N. Jahrb.
f. Min. 1892. Bd. 11 S. 175 — 176).

' D. Brewstfr, Optics 1835 p. 197 u. f.

* \'ergl. Marx, Geschichte der Kry st all künde, 1825 S. 264; Herschel, Vom
Licht, 1831 S. 520, woselbst das \*erfahren nach llKRsenEL citirt wird. Ferner vergl.
man von Kohkll, Geschichte der Mineralogie, 1864 S. 253, woselbst das Brewsi KR'sche
Verfahren erwähnt wird. Dagegen sehe man Brewster, A treatise on Optics, 1853
p. 256, H. W. DovE, Por.o. Annalen, 1837 Bd. 40 S. 461, Farbenlehre, 1853 S. 245,
woselbst Brewster's verbessertes Vedahren erwähnt wird. G. \'alentin 1861 a. a. O.
S. 154 citirt Brewster und Herschel und empfiehlt selbst ein Gypsblättchen vom Roth
der HI. Ordnuni;, Billet, Traite d'opticpie physi(pie, 1858 T. I p. 501 citirt Niemand,
empfiehlt aber ebenfalls ein im Allgemeinen nur wenig abgeändertes Verfahren.

^ F. Rinne, l'ber eine einfache Methode, den Charakter der Doppelbrechung im
convergenten polarisirten Lichte zu bestimmen. N. Jahrb. f. Min. u. s. w. 1891 Bd. 11
S. 21 u. f.

* Mikroskopische Physi()graj)hie der petrographisch wichtigen Mineralien von
H. RosENBrscH, 1892 S. 189 — 190.

Math. u. naturwiss. MiUh. 18Ü3. IV. 1.3

140 Matheintitische und naturwissenscliaftliche Mittheiliinj;pn. [238]

n. Hfilfsmittel zur Bestimmung des Charakters der Doppelbrechung

im parallelen polarisirten Lichte.

Hier werden fast aiisscliliesslich Gyps- oder Glimmerblättelien
einer gewissen Dicke angewandt, oder es wird mit drehbaren Quarz-
platten parallel der Axe,' noch hesser mit Keileji operirt, die die
Farben der verschiedenen Ordnungen geben. Immer konnnt es darauf
an, durcli Kreuzinig gleichnamiger Elasticitätsaxen in dem Blättchen,
bez. der Keilstelle, und dem Pra(»parat, durch einen auf der einen
oder anderen Seite verbleibenden Uberschuss der Dicke Farben zu
entwickeln, deren Deutung die Bestimnumg der I^ge der Elasticitat^-
axen zulässt.

Es werden in Folge dessen Platten aus einaxigen Krystallen
parallel der Axe un<l solche aus zweiaxig(»n innnittell)ar zur Unter-
suchung kommen können. Aber auch auf die einaxigen Platten senk-
recht zur Axe wird die Untersuchung im parallelen polarisirten Lichte
anwendl)ar sein, wenn man nur die Platte aus dem (»inaxigen Krystalle
bald in dem einen, bahl in dem anderen Ilauptschnitt <les in Ilell-
stellung befindlichen dlyps- oder (Jlinnnerblättchens neigt und zusieht,
])ei welcher Neiginig <lie Farben steigen oder fallen."

Nachdem Arago i8ii und Brewster 1812, wie schon erwähnt,
<lie Wirkung dünner Blättchen in der Ilellstellung auf das polarisirte
Licht kenn(Mi gelehrt hatten, war <\s l)esonders Biot, der die Methode
des Arl)eitens mit <liesen Blättchen weiter ausführte un<l, was besonders
wichtig war, die Art und Weise kennen lehrte, nach welcher man in
einem solchen Blättchen die Richtung einer gewissen Elasticitätsaxe
in der Plattenebene, z. B. der kleineren, zu ])estimmen hat.'^ — Danach
kam das Arbeiten mit solchen Gypsblättchen verschie<l(»ner Dicke nicht
nur in <ler Physik sondern auch in (l(*n Naturwissenschaften immer
mehr in Anwendung.

* Dieses Verfahren, welches auf das mit dem Keil herauskommt, wendet H. de
Sknarmont 1851 a. a. O. p. 7 an, Graii.ich erwnhnt e^ 1858 a. a. O. p. 205.

' Hierauf ^rundet sich ein Verfahren, das schon Biot kannte, Precis elementaire
de j)liysi<iue experimentale, 1824, T. II p. 572 und das H. de Sknarmont, Annales de
rhimie et de Physi<pie, 185 1. 3* serie, T. XXXIII p. 7, mit einem Gyps!)lättchen, welches
die »teinte sensihle« besitzt und einem darunter befindlichen, zu drehenden einaxifi;en
Krystalle, senkrecht zur Axe geschnitten, im parallelen polarisirten Lichte anwandte:
vergl. auch Rillet, Traite d'optique physicpie, 1858, T. I p. 501 Anmerkung und 1859,
T. II p. 620, bezuglich des \'erfahrens unter Nr. 2.

^ Biot, Lehrbuch der Experiment;dphysik, übersetzt von Fechner, 1829, Bd. V
S. 140. Vergl. auch G.Valentin, 1861, a. a. O. S. 144.

[239] Klein: Krystallofifraphisch- optische Untersuchiingsmethoden. 141

Hugo von Mohl zeigte 1858^ die Bedeutung der Methode fiir
botaniselie Untersuchungen und erschloss damit namentlich die relative
Grösse der Elasticitätsaxen in der Ebene der Schnitte doppell )rechender
Gewebe. 1859^ empfiehlt er bei seinen Untersuchungen über das
Polarisationsmikroskop neben der von ihm herrührenden Condensor-
linse und anderen Einrichtungen Gypsblätt^hen vom Roth I., IL, III.
und IV. Ordnung, je nach Bedürfniss und dem vorliegenden Falle.

Von zoologischer Seite verdient besonders G. Valentin genannt
zu werden, der 1861^ eine recht vielseitige Zusammenstellung optischer
Methoden, die weit ])esser und vollständiger ist als ähnliche Dar-
stellungen in den mineralogischen Werken jener Zeit, verfasste.

Feinere Detailuntersuchungen wurden durch verschiedene Physiker
und Physiologen, wie Müller, Brücke, Wertheim, Quincke mid 1877
und 1878 besonders durch Rollett^ (wosel])st auch die andere Litte-
ratur nachzusehen ist) über die Farben in den NEWxoN'schen Ring-
systemen vorgenommen und auf Grmid derselben auch wieder besondere
Apparate construirt.

Im Allgemeinen sind die genannten Methoden, zuzüglich derer,
denen die Untersuchungen mit den Keilen^ gewidmet sind, seit dem
Aufleben der mikroskopischen Forschung in der Mineralogie aucli in
diese Wissenschaft übergegangen mid in den Lehrbüchern derselben
und ihrer Nachbargebiete verbreitet.

Überblickt man das, was bekannt und heute in Übung ist, um
den Charakter der Doppell )rechung zu bestimmen, so tritt eine grosse
Anzahl von Methoden zu Tage, die zum Tlieil scheinbar streng ge-
schieden sind und auf* deren Zusammenhang nicht aufmerksam gemacht,
deren verschiedene Art und Anwendung mitunter sogar des Nach-
drücklicheren betont wird.

* lli c:o VON Mohl, Die Unt^rsuclninp: des Pflanzeno^ewebes mit Hülfe dos pola-
risirten Liclites. botanische Zeitung 1858, Jahrj:;. 16. 1 S. 1 — 6, II S. 9 — 18.

'"* lii'Go VON MoiiL, Über die Einriclitung des Polarisationsmikroskops zum Be-
hiife der Untersiicliung organischer Körper, Pogoknü. Annalen 1839 Bd. 108 S. 178 u. f.

^ (J-Valeniin, Die Untersuchungen der Pflanzen- und der Thiergewebe im pola-
risirten Licht<^ 1861.

* A. RoLLETT, l'ber die Bedeutung von Newton's ronstruetion der Farben-
ordnungen dünner Blattchen für die 8j)ectralTmtersuchung der interferenzfarben.
Sitzber. der k. k. Akademie der Wiss. zu Wien 1877. Math. -naturw. Classe Bd. 125
Abth. III 8. 173 u. f. Über Farben, welche in den NEwroN'schen Ringsystemen auf
einander folgen. Ebendaselbst 1878 Math. -naturw. Classe Bd. 127 Abth. III S. 177 u. f.

^ So empfehlen u. A. Michel Lew und A. Lacroix, Lcs mineraux des roches
1888 p. 42 bei Untersuchungen im j)arallelen polarisirten Lichte Keile mit Farben
mehrerer Ordnungen, um die Wirkungen einer Anzahl dunner Blattchen gewisser-
maassen nach einander darstellen zu können.

142

Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheihmgen.

[240]

Nur wenige Autoren erwähnen z. B. , wie die Blättchen ver-
schiedener Wellenlängenverzögenni gen im parallelen, polarisirten Lichte
zwischen gekreuzten Nicols sich darstellen, wenn sie in der Hell-
stellung luitersucht werden: solche Angaben findet man z. B. ffir das
^4^- Blättchen, das dann Ilellgraublau I. Ordnung zeigt, bei Billet
1859 ^- ^- 0. T. IL p. 12 u. f., bei Valentin i8()i a. a. 0. S. 140 und
141, bei DippEL, das Mikroskop 1882 S. 941; bei E. Mallard, Traite
de Cristallographie 1884 T. II p. 253: bei Lew inid IxAcroix 1888
a. a. 0. S. 42, 45; bei Lieblsch, Physikalische Krj'stallographie 1891
S. 496. Weiter gehen die Angaben gewöhnlich nicht und doch
knüptl sich daran das lebhafteste Interesse.

Betrachten wir zu diesem Ende folgende Tabelle, die die Erschei-
nungen von verzögernden Blättchen wiedergibt, welche sich zwischen
gekreuzten Nicols befinden, in Ilellstelhmg genounnen sind und deren
kleinere Elasticitätsaxe von vorn links nach hinten recht« verläufli.

Ein Blättchen,

was für gelbes

zeigt im Tagoslicht zwisc

hen ge-

bewirkt, wenn in die Hellstellung

Nr.

Licht eine Ver-

kreuzten Nicols in der

Hellstellung

zwischen gekreuzte Nicols gebracht,

zögerung bewirkt
von

die Farbe

für gelbes Licht *

I.

oX

Schwara

Ordnung

Geradlinige Polarisation

2.

V8>^

Nahezu Lavendcigrau

Rechts elliptische Polarisation

3-

V8>^

Nahezu (iraubhiu

Rechts circulare Polarisation

4-

%>^

Klareres Grau

Rechts elliptische Polarisation

5-

V8>^

Blass Strohgelb

Geradlinige Polarisation

6.

Vh>^

Lebhaft Gelb

Links elliptische Polarisation

7-

v,-^

Braungelb

Links circulare Polarisation

8.

%x

Orange

Links elliptische Polarisation

9-

%x

Roth

Geradlinige Polarisation

10.

%>^

Indigo

Rechts elliptische Polarisation

II.

>%>^

Himmelblau

Rechts circulare Polarisation

12.

"/s>^

Grün

Rechts elliptische Polarisation

«3-

'V,-^

Heller Griin

Geradlinige Polarisation

14.

»/«>^

Gelb

Links elliptische Polarisation

>5-

>%>^

Orange

Links circulare Polarisation

16.

"/s>^

Röthlich Orange

Links elliptische Polarisation

«7-

^%>^

Dunkelviolettroth

Geradlinige Polarisation

Ein Blick auf diese Tabelle lehrt, dass die in dem Keil ent-
haltene Farbenfolge das allgemeinste, einfachste und aus-
giebigste Verfahren an die Hand gibt, den Charakter der
Doppelbrechung zu bestimmen, weil in dieser Farbenfolge
das Mittel vorhanden ist, nicht nur im parallelen Licht alle

^ Vergl. Muller -Pfaundler, Lehrbuch der Physik 1879. ^* H ' S. 61 1 Fig. 54a.

[241] Klkin: Ki*ystaIh)grni)hisch-o])tische Untei*siichiingsinethoden. 143

Gyps- oder Gliinmerblättcheii der verschiedenen Nuancen,
sondern auch im convergenten Licht die entsprechend
wirkenden Blattclien, die die verschiedenen Interferenz-
erscheiniingen mit schwachen oder lel)haften Farbenal)-
tönungen in den abwechselnden Quadranten gehen, zu er-
setzen.

Zu diesem Zwecke sei das Polarisationsmikroskop mit einem ver-
schliessl)aren Schlitze*, der selbst von vorne rechts nach hinten links
fuhrt, unter d(*m ol)eren Nicol, bez. ül)er dem Objectiv, versehen. Es
können an l)ei(len Stellen eingeschoben werden entweder:

1. Ein (Typsk<Ml mit <len Farben der erst<*n Ordnung (bez. zwei
fernere Keile mit den Farl)en zweiter und drittem Ordnung), dessen
kleinc^re Elasticitiitsaxe in der Plattenel)ene, parallel der Schneide des
Keils verläuft.

2. Ein desgl. oder Quarzkcnl, der von der ersten in die höheren
Ordnungen hereingeführt imd optisch (*l)enso orientirt ist, wie der
unter Nr. i.

Diese Orientirung der Keile ist nöthig, um mit der ge]>räuch-
lichen des '/^A-Glimmerl)lättchens in Ul)ereinstumnung zu sein und
vergleichbare Resultate erziehen zu können. Was diese selbst an-
langt, so sind sie fiir einen positiven Krystall imd die Farben der
ersten Ordnung in nachstehender Tabelle zusammengestellt' imd
lassen sicli sowohl lur einaxige, als auch fiir zweiaxige Krystalle mit
kleinem Axenwinkel im conv(*rgenten, polarisirten Lichte verw^erthen.
Da es sich liier nur darum handelt, deutliche Unterscheidungsmerk-
male zu gewinnen, so ist das Ontnun der Erscheinungen, woselbst
sich Alles am deutlichsten abspielt, wesentlich in Betracht gezogen
worden.

* Es ist interessant, zu selien, dass Dovk, Versuche Ober Circularjjolarisation
des Lichts, Pikkjknd. Annalen 1835 Bd. 35 S. 586 11. f. hei der Untersuchiinj; von
Erscheinungen, die während des Krhitzens und Abkühlens der Glaser st-attfinden,
manche hierher gehörige Erscheinungen schon heohaclitet hat (vergl. aucli Farbenlehre
1853 **^' ^3^ "• ^') "l»"t* sie mit denen zu vergleichen, die di(^ Krystalle unter der Ein-
wirkung vei'schiedener Wellenlängenverzögerungen, d. h. in verschiedenartig j)olari-
sirtem Lichte in gleicher Weise zeigen.

144

Mathematische und naturwisseiKsehai'tHche Mittheihiii^en.

[242]

Optisch einaxiger, positiver Krystall, zwischen gekreuzten Nicols, geprüft
mit einem Gypskeil, dessen kleinere Klasticitätsaxe MM' von vorn links nach

hinten rechts geht.

Nr.

Werth

der
Verzö-
gerung
för
Gelb

Polarisations-
zustand

Erscheinungen

im inonochroniatischen

gelben Licht

K TSC h einungen
im Tageslicht

Ton der Keilotellen in

der Hellstellung derselben

zwischen gekreuxten

Nirols ün parallelen

Licht, bez. Farbe des

Kreuzes bei Anwendung

cunvergenten pidarimixtes

Tageslichts.

6.

8.

0\

'W^

Vs>^

V8>^

'If?^

Vb>^

V8>^

Vh>^

V8>^

(jreradelinig.
Schwingungsebenen von
Polarisator und Ana-
lysator gekreuzt.

Rechts elliptisch.
Grosse Axe der Ellipse
liegt wie die Schwin-
gungsebenc des Polari-
sators.

Rechts circular.

Rechts elliptisch.
Grosse Axe der Ellipse
liegt unter 90° zu Nr. 2.

Geradelinig.
Schwingungsebene des
Polarisators parallel
der des Analysators.

Links elliptisch.
Grosse Axe der Ellipse
liegt wie in Nr. 4.

Links circular.

Schwarzes Kreuz, helle und
dunkele Ringe.

Im Centrum erscheint eine
Achterfigur, deren lange Er-
streckung in MM' liegt.

Von den Einschnürungen des
Achters haben sich zwei
schwarze Punkte abgehoben,
die senkrecht diW^ MM* aus
einander gewichen sind. An
den Enden der langen Er-
streckung des Achters haben
sich zwei Bogentheile ge-
bildet, die durch MM' hal-
birt werden.

Die Punkte nicken weiter von
MM' ab, die Bogentheile
mehr nach dem Gentium zu.

Helles Kreuz. Die Punkte
haben denselben Abstand
vomC'entrum wie die Bogen-
theile. Beide sind sich aber
in der Form nahe gekonunen
und mit kurzen Kreisseg-
menten zu vergleichen.

Die Punkte werden zu Bogon-
theilen und entfernen sich
mehr vom Centiaim als die
B()genth*»ile, die zu Punkten
geworden sind.

Schwarzes Kreuz, Ringe in
den NEWTOs'schen Farben.

Achterligur, wie im mono-
chromatischen Licht, an den
in MM' liegenden Enden
des Achters sind die Farben
gestiegen.

Zerfall der Achterfigur wie
im monochromatischen Licht.
An den durch MM' hal-
birten Bogentheilen sind die
Farben gestiegen.

Links elliptisch.
Grosse Axe aer Ellipse
liegt wie in Nr. 2.

Die nunmehrigen Bogentheile
rücken noch weiter vom Cen-
truin ab, die nunmehrigen in
MM' gelegenen Punkte dem
Centrum zu.

Im Centrum erscheint ein
Achter, dessen lange Aus-
dehnung senkrecht zu
MM' liegt.

Geradelinig. Schwaiv.es Kreuz, helle und

Schwingungsebenen von \ dunkele Ringe.
Polarisator und Ana-
lysator gekreuzt. j

Es bieten sich dieselben Er-
scheinungen, wie im mono-
chromatischen Licht dar.
Die Punkte bleiben dunkel,
die Bogentheile sind gefärbt.

Fast weisses Kreuz, sonst wie
im monochromatischen Licht
bezüglich der Stellung der
kurzen Kreissegmente(Punk-
te und Bogentheile früherer
Bedeutung); ebenso bezüg-
lich der Färbung wie vorher.

Wie im monochromatischen
Licht, nur ist jetzt an den
Punkten (früheren Bogen-
theilen) das Steigen der
Farben zu beobachten, wäh-
rend die Bogentheile (frü-
here Punkte) ungefärbt sind.

Wie im monochromatischen
Licht. Die Punkte zeigen
deutlich die noch mehr ge-
stiegenen Farben, an den
Bogentheilen beginnen nie-
dere, graue Töne.

Wie im monochromatischen
Licht. Der Achter ist nach
seiner kurzen Ei-streckung
d.h. in MM' blau, senkrecht
zu MM' gelb gefärbt.

Rothes Kreuz. Dasselbe ist
um das Centnim in MM'
blau, senkreelit dazu gelb
gefärbt.

Schwarz I. Ordnung.

Lavendelgrau I.

Ilellgraublau I.

Klareres Grau I.

Blass Strohgelb I.

(;elb I.

Braungclb I.

Rothoraiige I.

Roth I.

[24 3J Klein: Krystallographiscli- optische Untersuchungsmethoden. 145

Wie sieh ein positiver Krystall unter Anwendung von Farben
höherer Ordnung verhalten muss, leuchtet nach der vorstehenden
Tabelle fiir das monochromatische (gelbe) Licht sofort ein, und werden
bei n+^/sX, n+ ^/^X u. s. w. {n eine ganze Zahl) dieselben Erschei-
nungen sich darl)ieten, die bei \lsX, ^j^X u. s. w. vorkommen, so dass
man sich leicht ül)er das Rechenschaft ablegen kann, was erscheint.

Im Tagesliclit sind die Erscheinungen indessen nidit so einfach,
da, wie schon Dove hervorhob, dann in höheren Ordnungen fiir ge-
wisse Farl)en die Zustände der elliptischen Polarisation vorhanden sein
können, während andere circulare Polarisation bewirken werden u. s. w.^
Es werden daher hier die Erscheinungen nicht mehr in der Reinheit
hervortreten können, wie bei den Farben der ersten Ordnung mid
nur noch im Allgemeinen entspn^chend sein.

Wenn wir aber in der Tabelle sorgfiiltig das betrachten, was im
convergenten weissen Lichte sich in den verschiedenen Quadranten
abspielt, so sehen wir in denen, in welchen MM' liegt (vorn links
und hinten rechts), durchweg ein Steigen der Farben. Dies
nmss so sein, da im einaxigen positiven Krystalle die parallel der
Axe c schwingenden Strahlen diesi* Schwingungen parallel der Axe
der kleinsten Elasticität vollfuhren luid verstärkt werden müssen, wenn
sie in MM' des Gypses ebenfalls die kleinere Elasticitätsaxe antreffen.
Unbekümmert um die sich nach Lage bez. Form umkehren-
den Punkte und Bogentlieile geht daher das Steigen der
Farben in den Quadranten, durch die MM' zieht, und das
Fallen in den andern.^

Dies ist im Allgemeinen festzuhalten und namentlich bei Anwen-
dung von Farben höherer Ordnungen, da hier nothwendigerweise ein
Unterschied zwischen gestiegenen und gesunkenen Tönen an den Curven-
theilen der Mitte des Gesichtsfelds wie in den entsprechenden, jeweils
sich anscldiessenden Quadranten vorkommen muss.

Für die negativen Krj^st^Ue kehrt sich Alles imi luid es findet
namentlich das Steigen der Farben in den Quadranten statt, durch
die MM' des Gypses nicht geht.^

* H. W. Dove, Versuche über Circularpolarisation des Lichts 1835. Pogo. An-
nalen Bd. 35 S. 590; Farbenlehre 1853 S. 233.

* Wenn also einzelne Schriftsteller, vergl. S. 236, mit Recht hervorgehoben
haben, dass sich bei Anwendung von 3/^ X- Blättchen die Regeln, die für »/.»^ Geltung
haben, umkehren, so gilt dies für die Polarisationszustände und Punkterscheinungen,
nicht aber für das Steigen und Fallen der Farben in den betreffenden Quadranten.

' Selbstverständlich haben auch die Achterfiguren die umgekehrte Lage. Da
sie nun in beiden Fällen, wenn durch »/gX- Verzögerung (bez. n + ^/g X -Verzögerung,
n eine ganze Zahl) hervorgenifen , die gestiegenen Töne an den Enden ihrer langen
Axen und, wenn durch 7/gX -Verzögerung (bez. n + 7/3 X- Verzögerung) hervorgebracht,

14() Mathematische und naturwisseiiscliartliohe iMittheihmgcn. [244]

Man sieht sonach oin, dass man mit dem Keil im convergonten
Licht das ^8, 74' V^ ' 7/8A-Gypsblättch(Mi ersetzen und je nacli der
Bescliaffenheit des Krystalls diejenige» Com])ensation l)ewerkst4*lligen
kann, die die am besten anzuwendende ist. Hat man nocli andere
Keile, so kann man auch mit anderen Tön(Mi arl)eiten, je nach Be-
dürfniss.

Vieles wird sich mit der Stelle des Keils erreiclien lassen, die
^I^K ents])richt; \lsX ist auch gut zu verwenden, jedoch nnissen die
Keile richtig mit den niedtTcn Töikmi einsetzen; l)ei schwach doppcd-
brecheiulen Körpern wird man zu ^/s-^/S^ seine Zuflucht nehmen,
weil bei Anwendung dieser Verzögenmgen und weissen Tageslichts
die charakteristischen Färlnmgen <les Mittelfeld(\s l)eginnen. — Höhere
Töne wird man seltener bei den Untersuchungen im conv(Tgent<^n
Licht<^ nöthig haben.

Auch die circular polarisirendtMi Körper g(»b(»n in d(»n verschie-
denen Lagen, besonders l)ei '/4> \l2, ^/4^5 charakteristische Erschei-
nungen und lassen sich gut untersuclien.

Zweiaxige Körper, namentlich solche mit grossem Axenwinkel,
Platten senkrecht zu einer Elasticitätsaxe oder parall(4 der optischen
Axe, lassen sich ebenfalls, wie l)ekannt, mit dem Keil vortrefflich er-
forschen.

Man nmimt am besten monochromatisches Licht und führt den
Keil (l)ez. den zu höheren Ordnungen ansteigen<len) 1x4 Plattt^n senk-
recht zur ersten Mittellinie in Diagonalstellung vorth(nlhaft senkreclit
zur Axenebene ein, um eine* gleichmässige Erscheinung an l)ei(len
Axenpolen zu hal)en. Verengen sich dann die Interferenzcurven , so
ist die zw(üte Mittellinie von <lemselben Charakter wi(* MM\ parallel
zu der Schneide des Keils, also der Krystall negativ, erweitern sich
die Curven, so haben die zweite Mittellinie und MM' entgegeng(\setzten
Charakter und der Krystall ist positiv.

Wohl bekannt sind die Untersuchungen der Kry stalle im paral-
lelen polarisirten Lichte mit Gyps- oder Glimmerblättchen o<ler Keilen,

an den Enden ihrer kurzen Axen (bez. an ihren Einschnürungen) zeigen, so konnte
man, wenn durch natürliche Verhältnisse gebildete Achter vorkonunen, aus I-fige und
Färbung derselben den Charakter der r)opj)elbrechung bestinnnen, welcher dem be-
treffenden Körper, der sie zeigt, zukommt, wenn man in allen Fällen annehmen dürfte,
dass die Erscheinung durch ein elliptisch polarisirendes Blättchen (wohl die einfachste
Möglichkeit) zu Stande käme. — Dies ist zwar in den häufigsten Fällen, aber nicht
immer der Fall und sch(m die durch die BERTiN'sche Combination hervorgebrachte
Sohlencur\'e kommt anders zu Stande und zeigt unter Umständen — wie ich mir mit-
zutheilen später vorbehalte — andere Eigenschaften der Lage und der Färbung. Sonach
lässt sich im Allgemeinen bei einem vorhandenen Achter der Charakt^^r der Doppel-
brechung des betreffenden Körpers durch jenen allein nicht bestimmen.

[24 5 J Klein: Krystallographisch- optische Untersuchungsinethoden. 147

die jene in ihrer Aufeinanderfolge ersetzen. Es ist daher nicht nöthig,
hier näher darauf einzugehen, und nur auf ein(*n Umstand niöeht^
ich noch aufmerksam machen.

Es wird T)ei diesen Untersuchungen immer darauf ankomuK^n,
zwischen Krystallplatte und Stelle im Keil, hez. verzögerndem Blättchen,
hei Kreuzung gleichnamiger Elasticitätsriclitungen, eine DiffercMiz zur
Geltung zu l)ringen und es ist daher einerlei, ob der betreffende Uber-
schuss auf Seite der Krystallplatte oder der Keilstelle liegt.

Daher luitersucht man Blättchen schwaclier Dopp(»ll>rechung, die
sehr niedrige Töne geben, mit einem Gypsblättchen (l)ez. einer Keil-
st(*lle) Roth I. oder II. Ordnung (der sogenannten teinte sensihb' der
Franzosen) und subtrahirt oder addirt zu diesen Tönen etwas, was in
der Differenz od(*r in der Simime wieder sehr charakteristische Töne
gibt. Dies ist die gewöhnlichste Methode der (Kompensation.

Hat man dagegen das andere Extrem vor sich, so geben selbst
noch die neuest<>n Lehrbücher an, man müsse bei starker Doppel-
breclnmg und hohen Tönen Blättchen niederer Ordnung wählen imd
doch ist hier das Gegentheil richtig. Compensiren in der Additions-
lage nützt hier zwar überhaupt nichts, da man meistens nicht sehen
kann, ob der dem schon an und fiir sich hohen Ton hinzugefiigte
noch eine Steigerung bewirkt, wohl aber ist Kreuzung mit einer
Prol)epLatte (bez. Keilstelle) am Platz, die fast den Ton der zu unt<*r-
suchenden Platte erreicht, alsdann wird eine Differenz eintreten und
ein Uberschuss auf Seiten der zu priifenden Platte verbleiben, der
selbst in den unteren Tönen aufleuchtet. Wendet man einen stark
wirkenden Keil an, der die Plattenwirkung beim Kreuzen gleichnamiger
Elasticitätsaxen zuerst vernichtet und dann seinen Uberschuss zur
Geltung bringt, so konnnen beim Darübergleiten des Keils die Farben
von der I. Ordnung an zur Erscheinung und man weiss dann, dass
hl der Plattenebene die grössere Elasticitätsaxe wie die Schneide des
Keils liegt.

1247J 149

13. Über dieVerwerthung anatomischer Merkmale
bei der systematischen Gliederung der Icacinaceae.

Von A. Engler.

(Vorgetragen am 9. März: — gedruckt im Bericht vom 13. April
[St. XVlll]: — ausgegeben am 20. April.)

Hierzu Tafel II.

Uie anatomischen Verhältnisse der von den meisten Systematikern
mit den Icacinaceae in Verbindung gebrachten Gattung Phytocrene haben
schon seit langer Zeit die Aufmerksamkeit der Botaniker erregt ; nach-
dem Griitith,* Wallich,^ Lindley,^ Mettenius/ V. MoHL,^ DE Bary® die
eigenthiimliche Stmctur älterer Stamme von Phytocrene beschrieben
hatten, hat in den letzten Jahren Robinson^ nicht bloss die Stamm-
anatomic von Phytocrene entwickelungsgeschiclitlich verfolgt, sondern
auch die Anatomie einiger anderer den Phytocreneae zugerechneten
Gattungen besprochen. Da ich die Icacinaceae für »Die natürliclien
Pllan^enfamilien« bearbeitete, so lag mir daran, möglichst alle (38)
Gattungen dieser in den Tropen ziemlich stark vertretenen Familie
in Bezug auf ihre Stammanatomie zu imtersuchen und den Werth
derselben für die systematische Gruppirung der Familie zu prüfen,
indem ich gleichzeitig die Blüthen- und Fruchtverhältnisse beachtete.
Haben doch gerade die Blüthen- und Fruchtverhältnisse Veranlassung
dazu gegeben, die habituell von den übrigen Icacinaceae abweichenden
Phytocreneae mit diesen in eine Familie zu vereinigen. Bei allen

* Griffith, Notulae IV. 320, Icon, posth. I. 487, 490, 496.

* Wallich, Plantae asiaticae rariores, lü. 11, 216.

' LiNDLEY, Introduction to botany, I. 211t. und Veg. Kingd. 270.

* Mettknius, Beiträge zur Botanik (1850), S. 50 — 61 t. VI.
5 V. MoHL in Bot. Zeit. 1855, S. 875— 878.

* i>F. Bary, Vergl. Anatomie, 8. 591 — 593.

' B. L. Robinson, Beitraf;;e zur Kenntniss der Staininanatouiie von Phytocrene
macrophylla Bl. in Bot. Zeit. 1889, S. 645, 661, 6yy^ 693 t. X and On the stem-striictiire
of Jode.s tomentplla IVliQ. and rert^in otlier Phytocreneae in Annales du Jardin bot.ani(]ue
de Biiitenzorg VIII, p. 96 — 121 T. VIII, IX.

150 Matheinatische und naturwissonsrhaflllichc Mittheiliingen. [248]

Icacinaceen^ fiiuloii wir stets stralilige, 5-4tlioiligo Blüthon, meistens
mit (loppelü^r, selt(*ner mit (*infaclier Blütheiihüllis die Blumenblätt<*r
meist frei, bisweilen vereint, in <ler Knospe klappig oder mit sclinia-
l(»m Rande sich deckend, häufig mit einwärts gel)()genen Spitzen.
Staul)blätter sind ebenso viel als Blumenl)lätter vorhanden, mit> den-
selben abwechselnd, alle fruchtbar oder in weiblichen Blüthen alle
steril. lh\s (lynaeceum ist nur bei der (Gattung Lophopyxis Hook. f.
d(^n übrig(»n Ff>rmationen <l(*r Blüth(* isomer un<l nur bei dieser Gattung
in allen Fächern (5) mit Samenanlagen vers(*hen, von denen jedoch
nur eine zum Samen reift. Sodann finden wir bei Emmotum Desv.
ein aus 3 ('arpellen gebild(»tes (rynaeceum mit 6 Samenanlagen, von
denen aber auch nur eine reift. Bei allen anderen Gattungen,
auch bei d(»n mit Eininohun zunächst verwandtc^n , ist überhaupt nur

1 fertiles Fach vorhanden, doch deuU^i <lie meist ungleichseitige Ent-
wickelung <les Gyna(H*eums und <lie bisw<»ilen 3-lap])ige Narbe darauf
hin, da^^s in d(*m tiynaeceum mit dem fertilen Carpell noch 1-2
sterile verlmnden sind. Ob die bei den tiattungen Laslantliera und
Ti/lrcarpy.s an <ler (Muen Seitc^ des tiynaeceums auftretende polster-
fbrmig(» Anschw(4hnig und ebenso die bei Apodytes auftretenden

2 seitlichen Polst(»r sterilen Carpiden entsprechen, ist ohne Verfol-
gung <ler Entwick(*lungsgeschichte nicht sicher zu entscheiden. Als
das bei allen von mir den Icacinaccen zugerechneten Gat-
tungen durchgehende Merkmal sind die umgewendeten,
mit 2 Integumc^nten versehenen Samenanlagen anzusehen,
welche stets zu zweien vom Scheitel des Faches herab-
hängen, stets ihre Rliaphe nach aussen und die von einer
Anschwellung des Funiculus l)edeckte Mikropyh* nach oben
kehren; l)isweilen sind die Rhaphen der beiden Samenanlagen nach
innen gej^i^n einander gewendet und die Samenanlagen nur halb nach innen
gekehrt. Durch diesen Bau des Gynaeceums nähern sich die Icacinaceen
bekanntlich den A<piifoliaceen, von denen sie hauptsächlich durch die
stets nur einen Samen enthaltende Frucht verschieden sind. Viele Syste-
matiker fassen die Familie der Icacinaceen w^eiter oder rechnen vielmehr
sämmtliche Icacinaceen den Olacaceen zu, welche aber, wie Miers^ zuerst
gezeigt hat, grösstentheils durch eine freie Centralplacenta ausgezeichnet
sind, von welcher in jedes Fach 1-2 Samenanlagen herabhängen,
welche ferner ein Androeceum besitzen, das nie mit denjenigen der

^ Über die Begrenzung nnd die Merkmale der Familie vergl. man Enoler in
Martics, Flora brasiliensis XII. 2, t. 9 — 12 imd die demnächst erscheinende Be-
arbeitung in Engler und Prantl, Natürliche Pllanzenfamilien, III. 5, S. 234fr.

* MiERs, Observations on the affin ities of tlie Icacinaceae in Ann. of nat. Hist
Ser. 2. IX. 218 und Contrib. to Botany 1. 48.

[249] Engler: Über d. Verwerthnng anatom. Merkmale der Icacinaceae, 151

Icacinaceen vollkommen übereinstimmt. (Vergl. meine Bearbeitung
der Familie in Engler und Prantl, Nat. Pllanzenfam. III. i. S. 230 ff.)
Hinsichtlich der BlüthenhüUe zeigen die Icacinaceae mancherlei Ver-
schiedenheiten. So fehlen die Blumenblätter gänzlich in den männ-
lichen Blüthen von GrisoUea H. Baillon; da sie jedoch in den weil)-
lichen Blüthen vorhanden sind, und die Staubblätter in (V^^n männ-
lichen Blüthen dieselbe Stellung haben, wie bei den übrigen Icacina-
ceen, so liegt hier nur ein einfacher Abort vor. Auffallender ist das
Verhalten der Gattungen Trernaiosperma Urban und Pyreiuicantha Hook.,
deren innige Verwandtschaft mit Phytocretiej Miquelia und Chlamy'
docarya sich in der gleichartigen Kntwickelung eines warzigen
oder stacheligen Endocarpes kund giebt, dessen Vorsprünge
in den Samen eindringen. Während bei den letzteren Gattungen
eine doppelte BlüthenhüUe vorhanden ist, ist dieselbe bei Tremato-
sperrna und Pyrenacantha einfach. Diese einfache Hülle verhält sich
bezüglich der Knospenlage und der Stellung zu den Staubblättern
gerade so wie die innere Hülle bei den übrigen vorher genannten
Gattungen. Baillon' glaubt-e nun, unter den verschiedenen Gattungen
der Phytocreneae eine bessere Verbindung dadurch herzustellen, dass
er die bei Phytocrene, Miquelia unzweifelhaft vorhandenen Kelchblätter
als Calyculus, als eine Art Involucrum und die innere BlüthenhüUe
oder Blumenkrone als Perianthiimi bezeichnete. Indessen ist bei
letzteren Gattungen ein Grund fiir eine derartige Auffassung nicht
vorhanden und fiir die zwei anderen auch nicht unbedingt, da einmal
die Möglichkeit vorliegt, dass in einem Verwandtschaftskreis Formen
mit einfacher und mit doppelter BlüthenhüUe entstehen können, anderer-
seits nicht ausgesclilossen ist, dass auch Kelchblätter abortiren können.
Baillon, sowie auch Bentham und Hooker*^ haben diesen Phytocreneae
auch die Gattungen Sarcostigma ^ Naistatum und Jod^s zugerechnet,
welche aber des fiir die Phytocreneae charakteristischen Endocarpes
entbehren und, wie wir später sehen werden, auch in anderer Be-
ziehung mit letzteren nicht übereinstimmen. Dagegen zeigen unter
den echten Icacineen (Ue beiden malayischen Gattungen Gonocarywn
MiQü. und Ryticarywn Becc. einige Ubereinstimmimg mit den Phyto-
creneae^ nämUch Vereinigung der Blumenblätter in eine glockige Röhre
und starke Behaarung der Blumenblätter. Zudem sind bei Gonocarywn
das Nährgewebe und der Keimling fast ebenso eigenartig entwickelt,
wie bei Phytocrene, während bei Ryticarywn das Endocarp innen run-
zelig ist und schon etwas an das warzige oder stachelige Endocarp der
Phytocreneae erinnert. Diese beiden Gattungen bilden somit eine

* Baillon in de Candolle, Prodromus XVII. p. 7—25.
' Bentham and Hooker, Genera plant. I. 350.

I «>2 Matli^'rnatJM'li^ und nHtnrw'issenscUzfillcUe Mittlieiinnifen. [250]

wichtige* Brück #r, dir* von den f^fhu-n Irarin^a^ liinüJ)erfiilirt zu den
VhyUp(mwa^, w^-lrhe, wie wir später sehen werden, in ihrem ana-
t/iujiM!hen Verhalten recJit sehr von den ecliten Icacineen abweichen,
liie Kntwiekelung des Xährgewehes in dem stets dünnscliali-
^en Samen der leaeinaeeen ist recht verschieden. Bei zald-
reichen (iattun^en }>h'il)t der Keimling im Samen klein und liegt an
dem einen Knde des in der Mitte oft einen Sjmlt zeifc^nden Nälir-
j^ewelies. Bei Jrarinn lie^ der Keimling melir in der Mitte des
Nähr^iCewehes und hat breite lladie Keimblätter. Bei Rytiearyum ist
der Kinbryo nur weni^ kürzer als sein Nährgewel>e und hat an dem
kurzen Stümmchen grosse flache Keimblatter. Bei Gonocaryum endlich
ist das Nährgewr*be an seiner Perii>herie vielfach zerklüftet und die
sehr dünnen Keimblätter sind gefaltet. Breite laubige Keimblätter
finden wir bei allen PhylocrPiiHU', deren Samen uns bekannt sind, bei
Pljrmarantha Hook., MujiiHUi Meissn., ChUnnydocarya Baill. und Phyto-
vrt'iu* Wall., desgleichen bei Nattii/Unm IIam. und Jodes Blume. Bei
PhyUxrnw ist nun noch ganz besonders auffallend die starke Zer-
klüftung des Nährgewebes und die Längs- und Querfaltung des Em-
l)ryo, welche b(»i (lojtocanjvjn ihr Analogon finden. Die Gattung
»Sarc(ß/tli{j7na Wianr et ÄKS,, welche die früheren Autoren auch
zu den Phytorr/^neap r(»chneten, hat (nach den Angal)en von
Bkntiiam und IIooker, sowie Baillon's — - ich sen)st hatte* keine Samen
zur Verfiigiuig) im reifen Samen kein Nährgewebe mehr auf-
zuweis(»n; sie ist also in dieser Beziehung weiter vor-
ge.Hchri tten, als die PkytocrfntfüP,

Mit Rücksicht auf (li(» BeschalTenheit der Frucht und des Embryo
lassen sich die bishcT zu d(»n Icacinaceen gest(*llten Gattungen in vier
(irupp(*n ))nngen, welche sich folgendermaassen cliarakterisiren:

1. Iraruuw. Bämne od(»r Sträucher, selten kletternd, mit stets
ganzrandigcMi, eiformigc^n l)is lanzettlichen Blättern, meist mit Zwitter-
blttth(»n. Endocarp d(^r Frucht innen glatt oder nur runzelig.
Kml)ryo klc^in, am Scheite*! des Nährgewebes, seltener so
lang wie» (lies(\s.

•2. Joflfw\ Kl(*tt(Tnd<* Sträuch(*r, bisweilen mit Ranken, mit ganz-
randig(*n, (»il(h*migen odi^r h(»rzlormig(*n gezähnten Blättern, mit ober-
scMt.s schwach g(*furcht(»m Blatt^stic^l, mit eingeschlechtlichen Blüthen.
Endocarj) (1(m* Frucht innen runzelig. Embryo stets gross,
fast so lang wie das Nährgewebe, mit dünnen breiten Keim-
blättern.

3. Sarroslifjmatrar. Kletternde Sträucher, mit länglichen, ganz-
randigcMi Bliitt(*rn, mit stic^irundem Blatt.stiel, mit (üngeschleclitliclien
BlütluMK Endocarj) der Frucht innen runzelig. Embrjo nicht

[251] Engler: Über d. Verwerthung anatum. Merkmale der Icacinaceae, 153

von Nährgewebe umgeben, mit dicken fleischigen Keim-
blättern.

4. Phytocreyieae. Meist kletternde Sträucher, häufig mit gezähnten
oder gelappten Blättern, mit stielrundem Blattstiel, selten mit Zwitter-
blüthen, meist zweihäusig. Endocarp innen warzig oder sta-
chelig. Embryo so lang wie das Nährgewebe, mit dünnen
breiten Keimblättern.

Die Gattungen Lophopyxis Hook. f. und Cardiopteryx Wall.,* von
denen später die Rede sein soll, sind hierin noch nicht eingeschlossen.

Es haben nun meine Untersuchungen ergeben, dass die vier ge-
nannten Gruppen auch anatomisch gut charakterisirt sind
und dass somit dieselben als natürlich gelten können.

Das Hautgewebe und das mechanische Gewebe zeigt bei den vier
Gruppen keine erheblichen Verschiedenheiten; die Unterschiede liegen
hauptsächlich in den Leitungsgeweben.

I. Icacineae. Das mechanische Gewebe des Pericykel stellt
hier fiist immer einen continuirlichen Cylindermantel dar, der ent-
weder nur aus dickwandigen Bastzellen oder aus Bast und fast iso-
diametrischen Sklerenchymzellen gebildet wird; letzteres ist der Fall
bei Villares^ia paniculata (Makt.) Miers, Platea excelsa Blume, Leptaulus
(laphnoules Benth., Gonocaryum gracile Miq., Emmotum fagifolium Desv.,
Poraqueiba guianemis Aübl., Urandra apicalis Thwaites, Apodytes dimir
diata E. Meyek, wo das Sklerenchym sehr stark vorherrscht, Rhaphio-
slyles Poggei Engl., Pennantia Endlicheri Reiss. — Im Hadrom finden
wir durchgehends mit spaltenformigen Hoftüpfeln versehene Tracheiden
(Fasertracheiden) , meist in Gruppen, welche aus 2-4 Schichten mit
deutlich radiärer, nur hier und da durch die Gefiisse gestörter Anord-
nung bestehen. Die Markstrahlen sind in den meisten Fällen i bis
3 reihig, selten breiter, so bei Charie^sa Siriythü (F. v. Muell.) Becc. theil-
weise 5-6reiiiig, bei Emmotum fagifolium Desv, 3- 5 reihig. Von
den Gefassen liegen nur selten viele (so bei Platea excelsa Blume und
PennantiQ, Endlicheri Reiss.) in einer Reihe, meist sind sie in den
Prosenchymgruppen unregelmässig vertheilt ; sie besitzen an ihren Längs-
wänden mehr oder weniger spaltenförmige gehöfte Tüpfel und an
ihren sehr steilen und langen Scheidewänden zeigen sie
Leiterperforirung, die gegen die Längswand hin bisweilen in netz-
förmige übergeht.

So fand ich es bei allen Gattungen, welche ich untersuchen
konnte (CassinopsiSj Villaresia^ Charie^aj PlateUj AlsodeiopsiSj LeptauluSj

^ Die Gattung wurde von Wallich in »Plantae asiaticae rariores- Cardiopteris ge-
nannt; der Name lautet aber richtig gebildet Cardiopteryx und collidirt dann nicht mit
dem der fossilen Famgattung Cardiopteris Schimp.

154 Mathematische und natnrwissenschaftliclie Mittheihmgen. [252]

iMsiani/ifra, St^rnomirnSj Vrmidra^ ApodyU'S^ Rhaphia^tyles^ Desinostachys ,
Prnnantiaj, KurnrnfTÜi^ Mappia, Ltrdid, Iraci/ia, Emmohun^ Poraqi(eif)a) ;
Insweilen gelit auch an den Längswänden gegen die J^nden hin die
gehörte ITipfehing in netz- oder leiterförmige Verdickung über. Der
Durchmesser der einzelnen Gefiisse ist iY2-3mal so gross, als der der
Tracheiden. Schliesslicli ist noch zu bemerken, dass die Entwicke-
lung des Iladroms allseitig dieselbe ist und dass auch die
Gefässe in dem secündären Hadrom in radiärer Richtung
ziemlich gleichmässig vertheilt sind.

2. Jodeae. Das mechanische Gewel)e des Pericykel wird auch
hier durch einen fa.st continuirlichen Mantel von Bast imd Skleren-
chym gebildet {Jodes Blume und Polyporandra Be(t.) oder es ist ringsum
nur dickwandiger Bast vorhanden [Nais'mhim Ham.). Im Hadrom finden
wir sowohl bei Jodes und Polyporandra wie bei NatsUäum Gefässe
mit spaltenförmigen Hoftüpfeln und mit einfacher Per-
foration der Querwände; die Länge der einzelnen Glieder
ist etwa 4 — 6 mal so gross wie der Querdurchmesser, docli
kommen bei Jodes und Natsiatum in dem auf das Ringliolz folgenden
Hadrom auch selir weite Gefässe vor, bei denen ebenso wie bei der
unten zu ])esprechenden Gru])pe der Phytocreneae die Länge der Glieder
nur iYj-3mal so gross ist, als ihr Durchmesser. Bei allen drei
Gattungen finden wir die Gelasse von Tracheiden umgeben. Die J^nt-
wickelung des Hadroms bei Jodes ist bennts eingehend von B. L. Ro-
binson (Annales du jardin botaniqiie de Buitenzorg VIIL S. ()() ff.) be-
schrieben worden. Hs sind im Hadrom verschiedene Schicliten zu
unterscheiden : auf die primären Gefässe, welche die Markscheide bilden,
folgt eine von Robinson als »Ringholz«, von Strasburger als »axiales
Holz« bezeichnete Schicht, welche da, wo sie sich an die primären
Gefässe anschliesst, ebenfalls Gefässe enthält, im Übrigen aber meist
aus Tracheiden besteht, von denen je 1-2 Reihen von je 2 einreihigen
Markstrahlen eingeschlossen sind. Während dieses Ringholz ringsum
ziemlich gleich breit ist, ist das darauf folgende Hadrom nach den
verschiedenen Richtungen hin sehr ungleichmässig entwickelt, nämlich
an den beiden nicht Blätter tragenden Seiten des Inter-
nodiums sehr stark und reich an weitlumigen Gelassen,
welche die meist zweireihigen und von je 2 einreihigen 3Lirkstrahlen ein-
geschlossenen Tracheidenreihen unterbrechen, dagegen an den beiden
beblätterten Seiten in einer viel dünneren Lage, bestehend
aus spindelförmigen durch Quertheilimg von Cambium entstan-
denen Zellreihen, von denen die einen weitlumig und lang,
die anderen englumig und 2-3 mal kürzer sind: aussenlem
treten vereinzelt englumige Gefässe auf. Wälirend aber l>ei Jodes tomen-^

[253] Engler: Über d. Verwerthung anatom. Merkmale der Icacinaceae, 155

tella MiQ. dieses Gewebe zartwandig bleibt, geht es bei J. avalis Blühe
und bei PolyporaJidra Hajisemanni Engl, sehr früh in Verholzung über.
Auch die Gattung Natsiaturn zeigt im Wesentlichen dieselben
Verhältnisse, wie Jodes und Polyporandra bezüglich der Hadrom-
entwickelung , obwohl Natsiaturn nicht wie diese mit Ranken klettert
und auch nicht gegenständige Blätter besitzt, sondern abwechselnde;
auch bei Natsiaturn ist der Holzkörper zweilappig (bisweilen auch
.dreilappig) entsprechend 2 Orthostichen , welche liier von altemirenden,
nicht gegenständigen Blättern gebildet werden. An den Blattseiten
der Intemodien erfolgt nur spärliche Hadromentwickelung. Bei allen
4 von mir untersuchten Arten der Jodeae ist das Leptom rings um
das Hadrom entwickelt, aber bei Jodes tomenlella Blume finden sich
an den beiden Seiten mit breiterer Hadromentwickelung nur schwache
unregelmässig vertheilte Gruppen, dagegen an den beiden Seiten mit
schwächerer Hadromentwickelung, also an den Blätter tragenden,
je 3 breite durch breite Markstralden getrennte Stränge von Leptom,
entsprechend je 3 Gruppen primären Hadroms, denen sie nahezu
gegenüber liegen. Während also bei den Icacinaceae die Wasserleitung
im ganzen Umfang der Zweige ziemlich gleichmässig vor sich geht,
macht sich bei den Jodeae ein Fortschritt darin bemerkbar, dass an
den nicht beblätterten Seiten Hadrom mit weitlumigen Gelassen be-
sonders reichlich entwickelt wird. Die weitlumigen Gefasse sind,
wie es namentlich von den später zu besprechenden Phytocreneae
bekannt ist, besonders reichlich mit Wasser erfiillt. Da nun die
weiten Wasserieitungsröhren bei den Blättern vorbei in die folgenden
Intemodien hineinfuhren, so ist anzunehmen, dass in ihnen vorzugs-
weise die Bewegung des Wassers vom Boden bis zum Ende der
Liane erfolgt, während das geßlssarme aber tracheidenreiche Hadrom
der Blattseiten das fiir die Blätter nöthige Wasser herbeischaffl. Man
kann sich leicht vorstellen, wie diese Anpassung entstanden ist. Die
reiche Entwickelung zählreicher und langer Intemodien und die
vorzugsweise erst am Ende der in die Baumkronen hinaufgekletterten
Liane erfolgende Verzweigung hat einen besonders starken Wasser-
verbrauch in den oberen Regionen des Stengels zur Folge. Da nun
immer die Bewegung der Stoffe nach der Richtung hin erfolgt, wo
sie am meisten verbraucht werden, so ist leicht verständlich, dass
das Bodenwasser vorzugsweise in den zwischen den Blättern ent-
wickelten Hadrompartien fortgeleitet wird und der zugleich an diesen
Stellen vorhandene Wasserreichthum eine Erweiterung der ganzen
Gefiisse zur Folge hat. Ebenso bezeichnet die stärkere Entwickelung
des Leptoms an den Blattseiten von Jodes tomentella Blume einen
Fortschritt gegenüber der allseitig gleichen Entwickelung bei den

Math. Q. DAtarwiM. MitUu 1893. IV. 14

156 Mathematische und natnrwissenschaiUiche Mittheihingen. [^^^1

Übrigen Jodeae und bei den Icadneae. Die Leptomstränge bilden
so ein System, welches vorzugsweise die Blätter und deren Axel-
knospen verbindet, in welchen der stärkste Verbrauch der im Leptom
enthaltenen Baustoffe stattfindet. Dr. Schenck,^ der soeben seine sehr
umfangreichen Untersuchungen über den anatomischen Bau der Lianen
publicirt hat, sieht mit Stkasburger in den weiten Gefassen vorzugs-
weise der Wasserspeicherung dienende Organe und fuhrt die Entwicke-
lung weiterer Gefösse darauf zurück, dass der Stamm der Lianen im
Verhältniss zu seiner reich entwickelten Laubkrone einen relativ gerin-
gen Durchmesser besitzt und somit in seinem Holz eine bedeutend
grössere Menge von Wasser leiten muss, als ein gleich dicker Holz-
cy linder eines Baumes.

Robinson^ hat an älteren Zweigen der zuletzt erwähnten Art,
wie sie mir nicht zugänglich waren, das sehr eigenthümliche Ver-
halten constatirt, dass in dem Ringholz da, wo die Blattspuren von
dem Ring abgehen, zwei Lücken entstehen, in welche das peri-
pherische Cambium eindringt, um dann schliesslich um jede Hälfte
des Ringholzes und des Hadromes herum einen fast continuirlichen
Ring zu bilden und in jeder seiner beiden neugebildeten markständigen
Hälften zwei Leptombündel zu erzeugen. Da aber bei keiner anderen
Icacinacee die Erscheinung wieder beobachtet wird, so ist sie
sicher nicht von irgend welchem systematischen Werth und mehr
als Curiosum anzusehen.

3. Sarcosiigmateae. Von der hierher gehörigen Gattung Sarco-
sHgina untersuchte ich die indische S. Kleinii Wigth et Ahn. in Herbar-
material. Im Gegensatz zu Jodes und Naisiatum ist bei dieser Kletter-
pflanze das Hadrom ringsum gleichmässig entwickelt. Zwischen Tra-
cheidengruppen , in welchen die Geßtsse sparsam und unregelmässig
vertheilt sind, liegen meist zweireihige Markstrahlen. Die Gefösse sind
ziemlich von gleicher Beschaffenheit, wie bei den Jodeae; aber von
geringerer Weite. Vollständig abweichend verhält sich Sarcostigma
bezüglich des Leptomes. Dasselbe ist ausserhalb des Gambiumringes
nur sehr schwach entwickelt, dagegen sind auf jedem Querschnitt
interxyläre Leptomstränge von ovalem Querschnitt wahrzuneh-
men; ich fand deren 3 in einem Kreise liegend und in das Ha-
drom eingebettet.

Da mir von SarcosHgyna nur trockenes Material zur Verfügung
stand, so konnte ich die Entstehung der interxylären Leptomstränge
nicht entwicklungsgeschichtlich verfolgen, jedoch findet man an Quer-

* H. ScHENCK , Beitrage zur Biologie und Anatomie der Lianen , 11. Theil , S. 7.
' Robinson, On the stem - structure of Jodes tomenteila M'iqv, etc. in Annales du
jardin botanique de Buitenzorg. VIII. 98— 1 14, t. X VIII. f. 1,4.

[255] Enoler: Über d. Verwerthung anatom. Merkmale der Icacinaceae, 157

schnitten aus dem oberen Theil eines Internodinms auch bisweilen
einen Leptomquerschnitt aussen an den das Hadrom umgebenden
Cambiumring anschliessend, woraus hervorzugehen scheint, dass nach-
dem das Cambium an einzelnen Stellen (den Blattseiten) nach innen
weniger Hadrom, nach aussen aber reichlicher Leptom entwickelt hat,
der hierdurch unterbrochene Cambiumring ausserhalb des Hadroms
wieder durch einen neuen ausserhalb des Leptomstranges entstehenden
Cambiumstreifen ergänzt wird und dann wieder ringsum Hadrom er-
zeugt, welches den zuvor gebildeten Leptomstrang einschliesst.

4. Phj/tocreneae. Das mechanische Gewebe wird bei diesen aus
dickwandigem Bast und aus CoUenchym gebildet. Ersterer bildet
einen fast continuirlichen Mantel bei Pyrenacantha volubilis Hook. f.
und bei Miquelia Kleinii Miq., einen mehr unterbrochenen Mantel bei
den anderen Gattungen: Trematosperma Urban, Chlaynydocarya Baill.
und Phytocrene Wall. In den jüngeren Zweigen ist allgemein unter
dem wenigschichtigen grünen Hypoderm eine mehrere Zelllagen starke
CoUenchymschicht anzutreffen, die von dem danmter liegenden Bast
nur durch wenige Parenchymschichten getrennt ist. An älteren Sten-
geln von Phytocrene macrophylla Blume und Chlamydocarya Soyauxii
Engl, geht das CoUenchym nach aussen noch in einen mehrere
Schichten starken Sklerenchymmantel über und auch an dem knol-
ligen Stamm von Trematosperma finden sich unter dem mehrschichtigen
grünen Parenchym 1—2 Schichten Sklerenchym, das hier nur in
geringem Grade mechanisch wirkt, da der Stamm auch durch ein
saftstrotzendes Parenchym gefestigt wird.

Das Hadrom verhält sich bei allen Gattungen, die ich als Phyto-
creneae zusammenfasse, im Wesentlichen so, wie dies von B. L. Ro-
binson^ für Phytocrene angegeben wurde. Durchweg ist das Hadrom
stärker entwickelt an den Theilen, welche zwischen den
Blattinsertionen liegen, unterhalb der letzteren tritt in der
Regel das Leptom mehr hervor; allemal bildet sich zuerst um^
das Mark Ringholz, an dessen innerem Rande die primären Gefasse
eingebettet sind, und darauf folgt an den zwischen den Blatt-
insertionen liegenden Theilen eine starke Auflagerung von
Hadrom mit zahlreichen Gefässen, insbesondere mit vielen
weitlumigen, kurzgliederigen mit horizontal liegenden, ein-
fach perforirten Querwänden und mit gehöften Tüpfeln, —
an den unterhalb der Blattinsertionen gelegenen Theilen
dagegen zunächst eine schwache Auflagerung von Hadrom
mit gar keinen oder wenigen englumigen Gefässen; statt

' B. L. Robinson in Bot. Zeitung 1889 Nr. 40—43.

14*

[257] Enqt.ih: Über d. Verwerthnng anatom. Merkmale der Icadaacfoe, 159

nur schwaches I^ptom, während dasselbe gegenüber dem gefässarmen

Hadrom (also vor den Blättern) oft sehr reichlich entwickelt ist.

Doch ist dieser Unterschied in der Leptomentwicklung nicht bei aUen

Fig. 2.

iB Hulrain mit öniclnen grotaen G«[l.

•Bx^t TIfedram amgFbcndea Cunbimn i

UeiDidligen Paitien

Kil «D» I cm difitn SKngFl. (8j/i
if folgt d» »ftr«<;he mrlirfkch
Le LeptomhjtdromfltTiDge. herrorgegvigai au
igorn QiunchDitlc gchÄiro doi Truhädea
TLMhoi vreiüiunig« FBrfltctajm.

Phytocrerteae gleich stark ; nämlich bei der Gattung Tremato^perma
Ubban ist zwar, wie aus Querschnitten junger Stengel hervorgebt
(Taf. n Fig. I und 2), die Hadromentwickelung an den unterhalb der
Blattinsertionen gelegenen Stellen unterbrochen ; aber die Leptom-
entwickelung ist, wenigstens an den älteren Zweigen, ringsum gleich
mächtig und zwar ganz auffallend stark. Zwar sehen wir an dem
in Fig. 3 dargestellten Querschnitt eines jungen Zweiges die sogleich
zu besprechenden dem Leptom anliegenden Traclieidengruppen nur
an der Blattseite (so will ich den Theil des hitemodiums nennen,
welcher unterhalb der Blattinsertion liegt) hervortreten, hingegen nicht
an den Zwischenblattseiten ; jedoch ist bei etwas dickeren und weiter
vorgeschrittenen Stengeln die Entwickelung des Leptoms und der sie
begleitenden Tracheidengruppen an den Blattseiten und Zwischen-
blattseiten der Intemodien eine annähernd gleichartige (vergl, Fig. a).

160 Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheihin gen. [25S]

fV.Ä.

n Theil äaa i an diekcD Stcngtb (340/1).
in Thcil fdncr Hadrnniplatlii mit FucriTKrhadai und 1 gromma
Ulf der luuenD Stiit AtM eugluffligs LeptoED und groiiieltige Partnch^m.

Eine recht auffallende Erscheinung, die uns hier zunächst hei Ti-emalo-
Sperma entgegentritt, ist nun die, dass die Tracheidengruppen entweder
mit Leptomschichten abwechseln oder dem Leptom anliegen. Das
Cambium verläuft zwar nicht ganz regelmässig in gleichem Abstände
vom Centrum des Stengels ; aber man findet es an der Peripherie des
gef^sreichen Hadroms und zwisciten den Hadromplatten ungefähr in
derselben Zone (Fig. 2 und 3 r),

F^.4.

allerdings mehrfach von den Mark-
strahlen unterbrochen. Dieses Cam-
bium, welches nach innen an den
Zwischenblattseiten Hadrom, an
den Blattseiten sailreiches Paren-
chym entwickelt , erzeugt nach
aussen zunächst getüpfelte Tra-
cheiden und dann Leptom, letzteres
reichlich durchsetzt von Paren-
chymgruppen. Das Leptom be-
steht aus Siebröhren und Geleit-
zellen , welche kaum mehr als
dreimal so lang sind , wie die da-
zwischen gelagerten Parenchym-
zellen. Die Querschnitte zeigen
häuüg deutlich die Gontiouität der
Zellreihen von den Traeheiden des
inneren Hadroms an bis zu den
äusseren dem Lcptoman ange-

[259] Enqler: Über d. Verwerthung anatom. Merkmale der Icaeinaeeae. 161

lagerten Tracheiden (Fig. 2 und 4). Ferner Oberzeugt man sich an
radialen und tangentialen Längsschnitten leicht, dass das Leptom ein
reich entwickeltes Maschennetz darstellt.

% ■'>■ Fig. 6.

7WiM/(>ip.rmi («nAi(w> üha». S-^hirfa Ll^gwhiiiH durch ""* *"™*« Tr«h«d»r,g™pp* . d« m Fig. i qo»

äata Sltngcl. Liski eüi Thtil d« RJnghoU«. R«hu dnrehMhiuttto ImL

daron Hjttchen bildend« Leptonutringc mit diiwurbm ge-

Der in Fig. 5 dargestellte Schnitt ist nicht vollkommen radial,
sondern etwas schief und geht durch eine kurzzellige Gruppe des
Kingholzes, dann durch das dickwandige, demselben anliegende safV
reiche langzellige Gewebe, sodann durch mehrere mit einander netz-
förmig verbundene Leptomstränge. Fig. 6 zeigt einen Längsschnitt
durch eine innere Tracheidengruppe. Auch Fig. i , welche einen halb
tangentialen Schnitt darstellt, zeigt deutlich die maschenförmige Ver-
bindung der mächtig entwickelten Leptomstränge und ihr Verhältniss
zu dem dazwischen gelagerten Parenchym ; man bemerkt aber auch
anderseits , dass die äusseren Tracheidenstränge , welche dem Leptom
anliegen , unter sich durch schräg verlaufende Tracheidengruppen ver-
bunden sind, Kigenthümlich ist, dass die Siebröhren trotz ihrer
Kürze oft sehr lange Siebplatten haben, welche vorzugsweise an den
radialen Schnitten von der Fläche sichtbar werden (Taf. II Fig. 5),
während an den tangentialen und an den schiefen Schnitten die
Siebplatten durchgeschnitten werden (Fig. 7). Auch in dem mächtigen
3" Dicke erreichenden knolligen Stamm von ü-ematosperma findet man
sowohl in der Längsrichtung als wie schief und quer verlaufende Leit-
bündel, welche aus Leptom und mit geliöft^n spaltenförmigen Tüpfeln

162

Mathematische und naturmssenschafliiche Klittlieili

iungen.

[260]

Fiff.7.

versehenen Gefässen und Trachei-
den bestehen. Diese Bündel sind
aus neuerzeugten Cambien ent^
standen, welche sich in dem
mächtigen durch interealares
Wachsthum ungemein erweiter-
ten Grundgewebe des Stammes
bildeten. Diese Cambien sind
unregelmässig zerstreut und auf
die später von den Mestomsträn-
gen eingenommenen Stellen be-
schränkt. Es sei hierbei daran
erinnert, dass aucli in dickeren
Stämmen von Phytocrene secun-
däre Cambien entstehen, in wel-
chen neue Hadromstränge und
Leptom - Hadromstränge erzeugt
werden;' dort bilden aber das
secundäre und die folgenden Cam-
bien continuirÜche Zonen, welche
bald im Pericyclus, bald auch
zwisclien den älteren Leptom-
Hadromsträngen und dem Bast
verlaufen , und ebenso wie das
erste Cambium nach aussen ge-
fSssreiche Ha^lromstränge und ge-
mischte I^ptom- Hadromstränge erzeugen, die grösstentheils von den
Radien der zuerst gebildeten gleichnamigen Elemente getroffen wertlen,
meist aber viel unregelmässiger sind, als die zuerst gebildeten. Bei
dem dritten, vierten und den folgenden Cambien von Phytocrene nehmen
die Unregelmässigkeiten immer mehr zu und die Dicke der Cambien
sowie der aus ihnen hervorgehenden Stränge nimmt immer mehr ab,
auch treten nunmehr häufig hinter den Leptom-Hadrombündeln gef3sa-
reichc Hadrombündel auf und umgekehrt hinter diesen ein oder
einige Ijcptom - Hadrombündel. Von Trematosperma ist schÜesslich
noch zu erwähnen , dass hier schon in jungen St«ngeln die gross-
zelligen Markstrahlen zwischen den ausserhalb des Ringholzes ge-
legenen Leptom-Hadromsträngen verschleimen, dass auch diese selbst
an der Verscldeimung theilnehmen und häufig der zwischen den
geflssreichen Hadroinauflagerungen gelegene Raum von grossen Scldeim-

Tnmaliitptrwia nrdmUm Uujtir. Schirfct, tiut UnumtUltr

~ ' ' ^ ireh tAuK LfptoApftrlj« imd ujgnD»end«i Puvn-

hym. Dje SiebplaUm im Llngisphnitt ^

g die GdriUillco.

' KoBi

t in Bot. Zxit. 1889, S. 666 fr.

[261] Engler: Über d. Verwerthung anatom. Merkmale der Icacinaceae, 163

massen erfiillt ist. Einzelne Schleimgänge treten auch im Hadrom
auf (Taf. n Fig. 3, schl,), da dasselbe in einzelnen tangentialen Strei-
fen nicht verholzt. Die übrigen Gattungen der Phytocreneae: Pyrena-
canthüj Miguelia^ Phytocrene imd Chlamydocarya sind alle dadurch
ausgezeichnet, dass bei ihnen, wenigstens in den jungen Sten-
geln, in viel höherem Grade als bei Trematospenna die Leptom-
bildung auf die Blattseiten der Internodien beschränkt ist;
ferner haben die an den Blattseiten verlaufenden Stränge
insofern eine eigenthümliche Zusammensetzung, als bei
ihnen Leptom und Hadromelemente in eigenthümlicher
Weise gemischt sind. Was zunächst die Zsrfil der Stränge betrifft,
so findet man in den jungen Stengeln häufig 3 oder 5 mit '^1^ Diver-
genz ; an den älteren Stengeln der windenden Phytocrene werden auch
in einer Zone 8, 9, 10, 11, 12, 13 Stränge wahrgenommen; Robinson
(a.a.O. S. 681,682) hat gezeigt., dass diese Zahlen im Zusammen-
hang mit der S/g- und S/i^- Stellung der Blätter stehen, dass aber
die Stränge durch mehrere Internodien veriaufen und oberhalb der
Blattinsertionen enden, so dass auf einzelnen Querschnitten die Zahl
der Platten der Zahl der Orthostich en entspricht, während sie auf
anderen Querschnitten geringer ist. An i"° dicken Zweigen der
Chlamydocarya Soyaxixü Engl, fand ich bereits 5 Kreise von Leptom-
Hadromsträngen und zwar interxylär, zweifellos alle aus demselben
Gambiummantel hervorgegangen. Der innerste Kreis wird wie bei
einjährigen Zweigen der Chlamydocarya Thomsoniana Baill. aus 5 Strän-
gen gebildet, welche um ^/^^ divergiren, in den folgenden Kreisen
werden die Stränge zahlreicher und zeigen keineswegs immer gleiche
Abstände. Leider verffige ich nur über ein kurzes Stammstück mit
2 Internodien, welches nicht gestattet, den Veriauf dieser Leptom-
stränge festzustellen.

Über die Zusammensetzung der Leptom-Hadromstränge
von Phytocrene j Chlamydocarya^ Pyrenacantha, Miquelia ist Folgendes zu
bemerken : Siebröhren und Geleitzellen sind in eigenthümlicher Weise
mit Tracheiden gemischt, bei Phytocrene macrophylla Blume so, dass
auf eine tangentiale Reihe von Siebröhren eine Schicht von 2-3
tangentialen Reihen Tracheiden folgt, anderseits die Siebröhren mit
den Tracheiden radiäre Reihen bilden, welche von einander durch
Reihen englumiger Cambiform- und kurzer Sklerenchymzellen oder
auch Krystallschläuche getrennt sind, die sich an die Markstrahlen
anschliessen. Wir haben hier Stränge vor uns, die wir als Leptom-
Hadromstränge oder als gemischte Stränge bezeichnen können. Von
DE Bart (Vergl. Anatomie S. 592) und Robinson (Bot. Zeitung 1889,
S. 662 flf.) werden diese Leptom-Hadromstränge »Bastplatten« genannt,

164 Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheiiungen. [262]

doch ist diese Bezeichnungsweise niclit beizubehalten, da von Bast
in diesen Strängen keine Spur enthalten ist. Bei Phytocrene palmata
Wall, fand ich keine so regelmässige Anordnung des Leptoms und
Hadroms, wie bei Phytocrene macrophyUa Blubie. Zwar liegen auch
hier die Siebröhren ziemlich deutlich in radialen Reihen und haben
ihre ungemein steilen und langen Siebplatten radial gestellt; aber die
Querreihen der Tracheiden sind nicht so regelmässig, wie bei der
anderen Art, bald liegen zwischen 2 Siebröhren einer radialen Reihe 2,
bald 3, bald 4 Schichten von Tracheiden, bald auch nur eine. Mi-
quelia Kleinü Meissn. zeigt wieder eine ungemein regelmässige Ver
theilung der Leptom- und Hadromelemente mit deutlich hervor-
tretenden ein - und zweischichtigen Tracheidenreilien ; Pyrenacantha
volubilis IIooK. f. dagegen verhält sich so wie Phytocrene pabnata; bei
den- beiden von mir untersuchten Arten der Gattung Chlamydoc^rya^
Chi. Thornsoniana Baill. und Chi, Soyauxü Engl, dagegen treten die
Tracheiden nur ganz vereinzelt in den Strängen auf und das Leptom
gewinnt hier vollständig die Oberhand, was wohl damit zusammen-
hängen mag, dass hier diese Stränge von dem Hadrom vollständig
umschlossen werden (Taf. II Fig. 5).

Somit kann als ein gemeinsames Merkmal der von mir zu den
Phytocrnieae gestellten und durch ein stacheliges Endocarp ausgezeich-
neten Gattungen das Vorkommen von gemischten Leptom-
Hadromsträngen angesehen werden.

Dass im anatomischen Bau der hinsichtlich ihrer Blüthenverhält-
nisse einander so nahe stehenden Icacineaej Jodeaej Sarcostigmateae
imd Phytocreneae so beträchtliche Verschiedenheiten wahrgenonumen
werden, erscheint auf den ersten Blick befremdlich; es findet theil-
weise seine Erklärung in der verschiedenen Lebensweise der Vertreter
dieser Gruppen; aber keineswegs ausschliesslicli in derselben. Die
Icacineae sind Bäume imd Sträucher, bei denen, obwohl sie auch bis-
weilen als »scandentes« bezeichnet werden, das Klettern noch nicht
weit vorgeschritten ist, bei denen namentlich kürzere Internodien und
reiche Verzweigung die Regel sind, so dass also eine allseitig gleich-
massige Vertheilung der Leitungsbahnen hier sich noch nützlich er-
weist. Die Jodeae^ Sarcostigmateae und Phytocreneae' sind kletternde oder
schwach windende Pflanzen, meistens mit langen Internodien, nur bei
Trematospenna cordatinn Urban tritt das Klettern und Winden der
Zweige zurück. Für solche Pflanzen kann einerseits die einfache Per^
forirung der weiten Gefässe, welche diesen drei Gruppen zukonmien,
anderseits die Einschränkung der Entwickelung des Hadroms an den*
Zwischenblattseiten und des Leptomes an den Blattseit^n nur von
Vortheil sein ; die Wasserbewegung und die Bewegung der assimilirten

[263] Enoler: Ober d. Verwerthung anatom. Merkmaie der Icacinaceae, 165

Stoffe wird durch diese Organisation beschleunigt, namentlich wird
durch die localisirte Entwickelung des Hadroms und des Leptoms
eine zu starke Verbreitung der geleiteten Stoffe in seitlicher Richtung
eingeschränkt. Der Umstand, dass bei dem nur in geringem Grade win-
denden Trematospernia cordatum die Vertheilung der Leptom-Hadrom-
stränge und des saftreichen gefässfiihrenden Hadroms später eine an-
nähernd gleichmässige in der ganzen Peripherie der Stengel ist, scheint
noch besonders dafiir zu sprechen, dass die Einschränkung der Leitungs-
bahnen bei den kletternden Phytocreneae eine specifische Einrichtung
für Kletterpflanzen ist. Es scheint einleuchtend, dass bei Tremato-
Sperma cordatum^ welches in geringer Höhe über der mächtigen Stamm-
knoUe schon reichlich Äste entwickelt, eine allseitige Entwickelung
der Leitungsbahnen mehr von Vortheil ist, zumal einerseits das mäch-
tige knollige Wasserreservoir in den langen Zeiten der Trockenheit,
welche im Somaliland ^ herrschen, die Zweige mit Wasser zu versorgen
hat, anderseits bei dem mächtigen Durchmesser der Knolle eine all-
seitige Zufiihrung von assimilirten Stoffen nothwendig ist. Die bei
Trematosperma cordatum Urban ebenfalls vorhandenen weiten Gefässe
können als ein Erbtheil angesehen werden, welches Trematosperma von
seinen Vorfahren empfangen hat, welche wie die übrigen jetzt lebenden
Phytocreneae wahrscheinlich auch Hydromegathermen waren , d. h. in
einem warmen und regenreichen Klima gediehen. So würden also
die bei Trematosperma cordatum auftretenden Ausnahmen eher dafiir,
als dagegen sprechen, dass die Localisirung der Leitungsbahnen in der
bei den anderen Phytocreneae auftretenden Weise eine specifische An-
passungserscheinung bei Kletterpflanzen ist.

Dass eine derartige Organisation fiir die Kletterpflanzen von Vor-
theil ist, geht auch daraus hervor, dass sie bei Kletterpflanzen der
verschiedensten Familien, wenn auch nicht immer in derselben Com-
bination, wiederkehrt. Gewiss ist aber auch, wie Schenck (Beiträge
zur Biologie und Anatomie der Lianen 11 26) ausfiihrt, die Zertheilung
des Holzkörpers von Vortheil fiir die Biegungsfähigkeit und Torsions-
fähigkeit der Stämme. Die einfache Perforation der Gefässe herrscht
entschieden bei den Kletterpflanzen vor (Aristolochiaceae, Nepenthaceae ,
Malpighiaceae ^ Polygalaceae ^ Connaraceae^ Combretaceae ^ Apocynaceae^ As-
clepiadaceae^ Convolvulaceae, Bignoniaceae, Cwrurbitaceae etc.), wenn auch
in einzelnen Familien mit Kletterpflanzen, z. B. den Vitaceae und Capri-
foliaceae leiterfiirmige Perforation der Gefiisse die Regel ist und um-

^ Das nördliche Somaliland hat zwei Regenzeiten, eine grosse von April bis
Juli oder August, in welcher starke Regengüsse fallen und eine kleine von October
bis Deceinber. Von Januar bis Ende März ist im Hochland, woselbst Trematosperma
cordatum Urb. vorkommt, Trockenzeit (Uann, Handbuch der Klimatologie, 8. 265).

166 Mathematische und naturwissenschafUiche Mittheiiungen. 1^64]

gekehrt recht viele nicht kletternde Pflanzen ebenfalls einfache Per-
forirung der Gefässe besitzen.* Einschränkung des Leptoms oder
bevorzugte Entwickelung desselben an einzelnen Stellen des Stengel-
umfangs ist ebenfalls bei Kletterpflanzen mehrfach zu finden, jedoch
keineswegs so allgemein wie die einfache Perforirung der weiten Ge-
fässe. Die Entwickelung von in das Hadrom einspringenden oder
mit demselben abwechselnden Leptomsträngen findet sich bekanntlich
häufig bei den Biffnoniaceaej bei mehreren Malpighiaceaej bei einzelnen
Apocynaceae (Condylocarpon und Eckiles)^ einzelnen Asclepiadaceae (Gymr
nema sylveslre)^ einzelnen Celastrus und einer Toumefortia (vergl. de
Bary, Vergl. Anatomie, S. 593); merkwürdigerweise ist aber bei den
kletternden Bignoniaceae das Hadrom an den Blattseiten,^ das Leptom
an den Zwischenblattseiten der Intemodien entwickelt, also gerade
umgekehrt, als bei den oben besprochenen Icacinaceae. Auch die Ent-
wickelung von interxylärem Leptom, welche wir bei mehreren der
kletternden Icacinaceof fanden, wird ebenfalls bei Kletterpflanzen an-
getroffen, bei Malpighiaceae (Dicellajj Combretaceae (Tfdloa, Cab/copteris)
und namentlich bei Loganiaceae ; aber die Zahl der nicht kletternden
theils denselben Familien, theils anderen angehörenden Pflanzen mit
interxylärem Leptom ist ebenso gross, wie die Zahl der Kletterpflanzen
(vergl. SoLEREDER a. a. 0. S. 32).

Es erweisen sich also bei näherer Betrachtung die anatomischen
Eigenschaften, welche den kletternden und windenden Icacinaceae
ebenso wie einer Anzahl anderer Kletterpflanzen zukommen, durchaus
nicht als constantes Merkmal der Kletterpflanzen, wie man nach ihrer
physiologischen Bedeutung für dieselben zunächst erwarten könnte.
Es wurden auf meine Veranlassung von Hrn. Dr. Gilo eine grosse
Anzahl von Kletterpflanzen und windenden Pflanzen des botanischen
Gartens untersucht; aber die Förderung des Hadroms auf der Zwischeri-
blattseite wurde nur noch beobachtet bei der Asclepiadee Arauja albens
G. Don., bei der Piperaceae Piper Futokadsura Siebold. Auch ist zu
beachten, dass der windende Stengel von Phytocrene eine wesentlich
andere Vertheilung der Hadrommassen und der gemischten Stränge
zeigt, als der ebenfalls windende Stengel von Chlamj/docarya und i^-
renacanthaj dass aber anderseits die vier Gattimgen Phytocrene j Chlamy-
docarya^ Pyrenacuntha und Miqueliaj die, so viel ich weiss, bei keiner
anderen Familie wiederkehrende eigenartige Mischung von Leptom-

* SoLEREDER, über den systematischen Werth der Holzstructur bei den Dicoty-
iedonen, S. 19.

' Bureau sagt in seiner Monographie des Bignoniacees, p. 132: Les quatre pre-
mieres portions saiilantes du bois repondent toujours aiix quatre lignes verticales
suivant lesquelles se fait Tinsertion des feuilles.

[265] Enoler: Über d. Verwertlmng anatom. Merkmale der Icacinaceae, 167

und Hadromelementen zeigen. Bei Tremaiosperma ist zwar die Mischung
der Leptom- und Hadromelemente etwas anders, als bei den übrigen
Phytocreneae \ aber auch hier erzeugt dasselbe Cambium nach
aussen abwechselnd Tracheiden und Siebröhren.

Da die anatomischen Merkmale der Icacinaceen - Gruppen Jodeae,
Sacrostigmateae, Phytocrejieae nicht ausschliesslich bei Kletterpflanzen
beobachtet werden, also nicht bloss auf die Lebensweise dieser Pflanzen
zurückzufiihren sind, so gewinnen sie eine grössere Bedeutung für die
Systematik, namentlich dann, wenn auch andere Merkmale zugleich
mit ihnen für eine Gruppe sich constant erweisen. Das ist nun bei
den Icacinaceae der Fall; wir können die oben gegebene Charakteristik
fiir die vier besprochenen Gruppen der Icacinaceae bestehen lassen und
brauchen jetzt nur noch Folgendes hinzuzufügen:

1. Icacineae. Gefässe mit leiterförmiger Perforation der steilen
Querwände.

2. Jodeae, Gefässe kurzgliederig, mit einfacher Perforation. Ha-
drom auf den Zwischenblattseiten vorzugsweise entwickelt. — Jodes,
Polyporandra, Natsiatum.

3. Sarcostigmateae , Gefässe kurzgliederig, mit einfacher Perfo-
ration. Hadrom ringsum gleichmässig entwickelt. Interxyläres Leptom.
— Sarcostigma.

4. Phyioareneae. Gefässe kurzgliederig, mit einfacher Perforation.
Saflreiches Hadrom, ausschliesslich oder vorzugsweise auf den Zwischen-
blattseiten entwickelt. Gemischte Leptom -Hadromstränge an den Blatt-
seiten, selten ringsum (Tremaiosperma).

Durch diese anatomischen Merkmale sind nun die Gruppen der
Icacinaceae, welche nur geringe Unterschiede in Blüthe und Frucht
darboten, noch erheblich schärfer charakterisirt.

Es bleiben nur noch die beiden Gattungen Lophopyxis Hook. f.
und Cardiopteryx ^kll. übrig, deren Blüthenbau gestattet, sie mit den
Icacinaceen in Verbindung zu bringen, die aber in anatomischer Be-
ziehung von allen bisher besprochenen wiederum abweichen. LopJio-
pyxis pentaptera (K. Schüm.) Engl, von Neu -Guinea klettert wie die
beiden anderen zu dieser Gattung gehörigen Arten mit den in Ranken
umgebildeten unteren Ästen der Blüthenstände. Der Querschnitt
durch die jungen Äste ist deutlich 5 lappig und zeigt unter der mit
einzelligen spitzen Haaren versehenen Epidermis ein ringsum gleich-
mässig entwickeltes parenchymatisches Hypoderm, darunter einen con-
tinuirlichen Bastmantel, dann aber unter dem Cambium ringsum durch
breite Markstrahlen getrennte Hadrombündel mit je 2-5 Gefässreihen
(Taf. n Fig. 6. 7). Auffallend ist nur, dass die vor den Einbuchtungen
und die an den Seiten der Lappen liegenden Gefässbündel nach innen

168 Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheilungen. [266]

von einer mehrschichtigen, im Querschnitt meist halbmondförmigen
Bastlage umgeben sind. Dagegen fehlt eine solche Bastlage vor den
am weitesten nach aussen vorspringenden Bündeln. An älteren Zweigen
besitzt der ganze Querschnitt zwar eine nahezu kreisförmige Peripherie
mit fiinf sehr schwachen hervortretenden Lappen; aber der Querschnitt
des Markes hat die Gestalt eines Pentagons. Die äussere Bastschicht
entspricht der Peripherie. Die Hadrombündel sind nun durch Libri-
formfasern verstärkt; jedoch enthalten die vor den seichten
Lappen befindlichen Bündel, hier auch wieder die unter-
halb der Blattinsertionen liegenden, viel weniger Gefässe, als
die übrigen imd ebenso finden wir auch jetzt im vorgeschrittenen
Stadium vor diesen Bündeln keine Bastlagen. Die Libriformfasem
liegen in geraden Reihen, je 2-5 von einander durch meist ein-
schichtige Markstrahlen getrennt. Die Gefässe sind wie bei den oben
besprochenen Icacinaceen mit gehöften Spaltentüpfeln versehen; ihre
schräg, aber nicht sehr steil aufsteigenden Querwände sind ein-
fach perforirt. Die Libriformfasem zeigen sehr enge Spaltentüpfel
und entsprechen den gehöften Tracheiden bei den anderen Gruppen.
Diese anatomischen Merkmale im Verein mit dem 5 fächerigen Gynae-
ceum berechtigen jedenfalls dazu, die Gattung LopJwpyxis als Vertreter
einer selbständigen Unterfamilie anzusehen.

Cardiopteryx lohata V^KLL.y welche als windende krautige Pflanze
mit gelappten Blättern von den bisher besprochenen Icacinaceen schon
habituell sehr abweicht, schliesst sich in ihrem anatomischen Verhalten
auch nur theilweise an dieselben an. Auf die Epidermis folgte ein
aus drei CoUenchymschichten bestehendes Hypoderm, dann nur wenige
Schichten parenchymatisches chlorophyllfiihrendes Gewebe und eine
einfache hier und da unterbrochene Bastschicht, selten mehr als eine
Lage stark. Das Hadrom besteht aus zehn primären Gefässbündeln,
von denen zwei einander gegenüber und an den nicht blatttragenden
Seiten des Internodiums liegende etwas breiter sind, als die anderen,
alle in der Mitte mit einer Reihe engerer Spiralgefässe und zu beiden
Seiten mit weiteren getüpfelten Gefässen (Taf. II Fig. 8). Zwischen
den Bündeln und ausserhalb derselben ist das Hadrom aus Tracheiden
gebildet. Hinter den beiden breiteren Bündeln aber folgt auf die
Tracheiden noch eine breite Hadrondeiste mit etwa zehn Gefässen,
deren Lumen noch einmal so gross ist, als dasjenige der zuerst ge-
bildeten Gefässe; sie sind mit gehöft;en Spaltentüpfeln versehen, sehr
kurzgliederig , so dass die Länge der Glieder oft kaum dem Durch-
messer gleichkommt, und sind einfach perforirt (Fig. 9); es zeigen
also diese Gefässe grosse Übereinstimmung mit denjenigen der Phyto-
creneae. Diesen beiden Hadrondeisten entsprechen äusserlich zwei

[267]

Über d. VerwerthiiDg anatom. Merkmale der leaciaaceae.

169

leistenförmige Wülste, welche im Intemodium zwischen den Blättern
verlaufen, einige Millimeter unterhalb des nächsten Blattes aber gegen
dieses hinbiegen. Endlich ist Cardiopteryx noch vor allen anderen
Gattungen der Icadnacme durch, wie es scheint, ungegliederte Milch-
saflschläuche ausgezeichnet, welche sich in der Peripherie des sehr
dünnwandigen und grosszelUgen Markes vor den primären Gefäss-
bündehi zerstreut finden.'

Die Gattung Cardiopteryx stimmt also hinsichtlich ihrer GefEsse
und der Beschränkung des secundSren Hadroms auf die Zwischen-
blattseiten mit den Jodeae und Phylocreneae überein, weicht aber durch
ihre Milchsaftschläuche von allen Icacmaceae ab. Da nun auch ihre
Blüthen und Früchte erheblich anders beschaffen sind, als bei den
anderen Gruppen der Icacinac-eafi, so kann Cardiopteryx höchstens als
Vertreter einer eigenen Unterfamilie bei den Icacinaceae Platz finden.

Schliesslich will ich noch anhangsweise auf eine Elgenthümlich-
keit von T^ematoapn-ma corda-
tum Urban und der Arten von
fy-wwcan/Äo hinweisen. Schon
der erste Beschreiber dieser
Pflanze, Prof. Urban,' hatte
erwähnt, dass am Ende der
Hauptnerven der Blätter sich
kleme eiförmige Körper be-
finden, welche sparsam Was-
ser ausscheiden. Die anato-
mische Untersuchung von Blät-
tern der im hiesigen botani-
schen Garten cultivirten Pflan-
zen ergab, dass diese eiförmigen
Körper an der Peripherie .
von Tracheidenbündeln durch-
zogen sind, welche an die Leit-
bündel der Spreite ansetzen
(Fig. 8). Von diesen Bündeln

' Dieselben wurden kOrzlich beschrieben von Tbouvenim: Siir la presence de
laticißres dans nne Olacacee, le Cardioptfris lobata; Bulletin de la sociale botanique de
France XXXVIIl (1891) p. 139.

* Urbar, über die Gattung Trematogpwma in Eicblkr: Jahrbuch des Kön. bot.
Gartens und des botan, Museuma zu Berlin, III. 344.

170 Matliematische und naturwissenschafUiche Mittheilungen. [268]

aus verlaufen iii radialer Richtung nach innen parenchymatische dünn-
wandige Zellenzüge (Fig. 8), und diese föhren zu einer dünnwandigen
aus eng aneinander schliessenden fast isodiametrischen Zellen bestehenden
Schicht, welche kurz keulenförmige sehr dünnwandige Haare trägt, die
den spaltenförmigen nach aussen eng mündenden Innenratun der Drüse
ausföllen. Offenbar dienen diese Drüsen zeitweise zur Abgabe über
schüssigen Wassers, während anderseits die starke Verschleimung
in den Markstrahlen der Stengel und in einzelnen Partieen der
Knolle zur Speicherung von Wasser beiträgt. Diese Wasser secer-
nirenden Drüsen finden sich übrigens nicht bloss bei Tremato-
Sperma j sondern sie kommen auch an den Blättern von Pyrena-
cantha vor, welche Gattung in ihrem Blüthenbau sehr mit Tretnaio-
Sperma übereinstimmt, im anatomischen Bau des Stengels aber den
Gattungen Chlamydocarya und Miquelia gleicht. Während aber bei
Trematosperma cordatum die Drüsen 2°*° lang und fast 1T5 dick
werden, sind sie bei Pyrenacantha scandens Harv. von Natal und P.
voluhüis Hook. f. von Ceylon kaum Vi"*"* lang. Es dürfte dies damit
zusammenhängen, dass bei diesen in Wäldern vorkommenden Arten
die Entwickelung der Zweige und Blätter so rasch fortschreitet, dass
nicht so leicht ein Überfluss von Wasser eintritt, wie bei Tremato-
spermaj die in dem sehr baumarmen Ahlgebirge vorkommt, und zur
Zeit der im Mai eintretenden Monsunregen mehr Wasser aufnimmt,
als sie später verbrauchen kann. Auch eine neue Pyrenacantha von
Wasserplätzen bei Ndara (Teita) in Englisch Ostafrika, die wie Tre-
matospenna einen runden fleischigen Stamm besitzt, P. malvaefolia Engl.,
hat am Ende der Blattnerven grössere i-i^f's lange Wasser secer-
nirende Drüsen, woraus also hervorgehen dürft«, dass auch bei dieser
Pflanze trotz der längere Zeit herrschenden Trockenheit zeitweise ein
Überfluss von Wasser in den Leitungsbahnen eintreten kann.

■, .ifit/J>^ifu>,.frn /.y.'Ai

V.\u\\y\- riliiidii'VrnirTlIiiiiijiaiiaUtmiHflior.Mcrl

I»T«vsl('iiiali.srli('ii (Hif(!<'riinq di-r laicii

[269] Enoler: Über d. Verwerthung anatom. Merkmale der Icacinaceae. 171

Erklfiniiig der Figuren auf Tafel II.

Fig. 1 — 4. TremcUosperma cordatum Urban.

Fig. I. Querschnitt durch einen jungen 2°^5 dicken Zweig mit den
ersten Gefassanlagen, a die Blattseiten des Stengels (-^).

Fig. 2. Querschnitt durcli einen älteren 6°*™ dicken Zweig; an die pri-
mären Gefässe der Zwischenblattseiten das Ringholz anschliessend, welches
von dem saftreichen Hadröm umgeben ist; an den Zwischenblattseiten die
grossen Gefasse; ccccc die cambiale Zone.

Fig. 3. Querschnitt durch ein Stück eines 6°™ dicken Zweiges, primäre
Gefösse, Ringholz und das saftreiche Hadrom, sowie den Bast (/) und das
Collenchym (co) zeigend, ausserdem die hier beginnende EntwiQkelung der
äusseren Tracheiden {t)\ schl verschleimende Partieen des Hadroms (^).

Fig. 4. Radialer Längsschnitt durch einen gemischten Leptom-Hadrom-
strang, bei s die Siebplatten, bei t die Tracheiden (24?).

Fig. 5. Chlamydocarya Thomsoniana Baill. Querschnitt durch einen 3°*™
dicken Zweig mit fünf gemischten Leptom-Hadromsträngen an den Blatt-
seiten (y).

Fig. 6. 7. Lophopyxis pentaptera (K. Schüm.) Engl.
Fig. 6. Querschnitt durch einen jungen Zweig (").
Fig. 7. Querschnitt durch einen Theil desselben, stärker vergrössert,
a die Blattseiten, / Bastschichten.

Fig. 8. 9. Cardiopteryx lobaia Wall.

Fig. 8. Querschnitt durch den Stengel (-).

Fig. 9. Längsschnitt durch ein Gefass und das angrenzende Paren-
chym (^).

Die Zeichnungen wurden von meinem Assistenten, Hm. Dr. Gilg, nach
den von ihm gefertigten Schnitten ausgeführt.

SUth. n. sAlorwut. MitÜL 1888. Vf, 15

[275] 173

14 Einige 6rnndgesetze des Energie-Umsatzes im

thätigen Muskel

Von Prof. Johannes Gad

in Berlin.

(Vorgelegt vou Hrn. Y,. du Bois-Reymond am 20. April; — gedruckt im
Bericht vom gleichen Tage [St. XXII]; — ausgegeben am 27. April).

In der Fonn chemischer Spannkraft ist diejenige Energiemenge im
Miiskelfaserinhalt aufgespeichert, durch welche der überlebende Mus-
kel zur Leistung erheblicher Wirkungen nach aussen befähigt ist. Je
nach den speciellen Bedingmigen , unter denen man die Wirkung
nach aussen stattfinden lässt, kann Energie in verschiedenen Formen
gewonnen werden: als kinetische Energie bewegter Massen oder
Verrückung von Masse entgegen der Schwere, oder als mechanische
Spannkraft. Mögen diese Formen gemischt oder annähernd rein,
getrennt von einander auftreten , stets erscheint neben ihnen Wärme
und stets ist die Siunme der als Wärme und der in anderer Form
hervortretenden Energie aequivalent der im Muskel verbrauchten
chemischen Spaimkraft. Die äusserlich hervortretenden elektrischen
Andenmgen, welche du Bois-Reymond bei der Muskelthätigkeit genau
zu beobachten gelehrt hat, sind för das Studium der Muskelprocesse
von fimdamentaler Wichtigkeit; die denselben entsprechenden Energie-
mengen fallen aber quantitativ nicht stark in das Gewicht. Während
über die anfangliche und die endlichen Formen bei dem Energie-
lunsatz im thätigen Muskel sowie über ihre Aequivalenz Klarheit
herrscht, liegen die Zwischenstufen der Energieformen und liegen
die speciellen chemischen und physikalischen Processe, an welche
die Übergänge geknüpft sind, noch in argem Dunkel. Es sind zwar
mancherlei Hypothesen hierüber geäussert worden, doch leiden sie
alle an verfrühten imd einseitigen Specialisirungen.

Dasselbe wie von den Energieformen gilt von den an den
Muskelprocessen betheiligten chemischen Substanzen. Als Endpro-
ducte kennen wir Kohlensäure und Wasser. Dieselben entstammen
Atomcomplexen , welche an Kohlenstoff und Wasserstoff reich sind
(Glykogen, vielleicht auch Fett) und welche ebenso, wie die in die

174 Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheiliin)|j;en. [276]

Verbrennung eingehenden Saiierstoffatome constitiiirende Bestandtheile
lebender und die Verbrennung überlebender eiweissartig ge])auter
Muskelmolecüle darstellen. Specielle Angaben über die Kette der
Zwis.clienstufen sind verfrüht. Zu diesen Zwischenstufen auf dem
Wege zur vollständigen Verbrennung gehören wahrscheinlich die-
jenigen Substanzen, welche nach den bekannten Entdeckungen von
VON Helmholtz und du Bois-Reymond den alkoholischen Auszug ver-
mehren und die Säuerung bedingen.

Allgemeine Behauptungen , welche nach dem Vorangestellten
selbstverständlich sind und von denen wir bei der weiteren Unter-
suchung ausgehen müssen sind folgende: Wenn chemische Spann-
kräfte den Wirkungen des Muskels nach aussen zu Gute kommen
sollen, so bedarf es zunäclist — als ersten Erfolges d(*r Reizung
und als erten Theiles des Erregungsvorganges — chemischer Processe,
als deren Producte neue chemische Substanzen auftreten, und Energie
in neuen Formen erscheint. Unter den Energiefonnen muss eine
solche sein, welche mit Steigerung der Längsattraction (oder der
Querabstossung) zwischen den Elementen der eigentlichen Muskel-
substanz verbunden ist. Verhindert man den Muskel bei seiner Er-
regung ganz an der Verkürzung, so tritt diese vermehrte längs-
attraction vollkommen als mechanische Spannkraft, welche dynamo-
metrisch gemessen werden kann, in die Erscheinung; der Mukel ver-
hält sich dann bei fast unveränderter I-Änge, wie ein aus seiner
Gleichgewichtsfigur stark längs gedehnter elastischer Strang. Die
Kraft, welcher die Spannung eines solchen Körpers das Gleichgewicht
halten kann , nimmt ab (proportional oder nach verwickelterem Gesetz)
mit Seiner gestatteten Annäherung an die GleichgewichtÄfigur ; und
dies ist der Sinn des ScnwANN'schen Versuches, nach welchem ein
Muskel bei wiederholt gleicher Erregimg ein um so geringeres Ge-
wicht von einer Unterlage abzuheben vermag, je mehr er sich —
bis zu seinem Angreifen an dem Gewicht — zusammenziehen darf.

Lässt man einen Muskel bei seiner Erregung sich frei, ohne
angehängtes Gewicht und ohne widerstehende Federkraft zusammen-
ziehen, so fiihrt die vermehrte Längsattraction, in dem Maasse, wie
sie mit dem Ablaufe der chemischen Processe sich bildet, zur Form-
änderung und verschwindet dementsprechend sofort wieder.

Dieses Verschwinden ist vollkommen in Bezug auf die Wirkung
nach Aussen, wenn auch im Innern eine gewisse Längsspannung be-
stehen bleibt, eine so grosse nämlich als erforderlich ist, um den
der Querdehnung widerstrebenden elastischen Kräft;en das Gleich-
gewicht zu halten. Solche Querelasticität kommt deji adventitiellen
Muskelsubstanzen zu, in erster Linie dem Sarkolemm; wir dürfen aber

[277] Gap: Einige Grundgesetze des Energie - Umsatzes iip thätigen Muskel. 175

annehmen, dass sie erst hei den stärkeren Contractionsgraden erheh-
Hche , dann aher auch mit der Contraction schnell wachsende Werthe
annimmt.

Lässt man den Muskel bei seiner Erregung ein Gewicht frei
heben, so ist zu beachten, dass die Längsattraction sich ändert mit
der Verkürzung einerseits und mit dem Ablauf der chemischen Pro-
cesse andererseits. Die jeweilige Muskellänge ist also eine Function
der durch die chemischen Processe veränderten Längsattraction, der
Geschwindigkeit, mit der diese Veränderung vor sich geht, femer
der Trägheit und des Gewichtes der bewegten Masse und schliesslich
der Grösse der Querelasticität. So gross ist also die thatsächliche
Verwickelung bei dem ursprünglichen und scheinbar einfachsten Ver-
such, aus dem zeitlichen Verlaufe der Längenänderung des gereizten
Muskels Aufschluss über die Natur des Erregungsprocesses zu er-
halten.

Etwas übersichtlicher gestalten sich die Verhältnisse , wenn man
bei der Hebung des Gewichtes die Schleuderung auf ein Minimum
beschränkt; dann ist die jeweilige Muskellänge nur bestimmt durch
die veränderte Längsattraction, die Grösse des Gewichtes und die
Querelasticität. Die äusserlich an dem Muskel angreifende dehnende
Kraft bleibt in diesem Falle bei jeder Grösse und Geschwindigkeit der
Längenänderung dieselbe. Jedoch entsprechen dieser gleichbleibenden
Spannung verschiedene Muskellängen, in dem Maasse, wie die Längs-
attraction sich ändert kraft des Ablaufs der chemischen IVocesse. Sieht
man von der durch Querdehnung bedingten Veränderung der inneren
Spannung ab, was bis zu gewissem Grade gestattet ist, so erfährt
man durch ein nach diesem Princip geleitetes myographisches Ver-
fahren den zeitlicben Verlauf der Längenänderung des Muskels bei
constanter Spannung. Solche »isotonischen« Myogramme bilden das
Gegenstück zu den »isometrischen«, die das zuerstgenannte dynamo-
metrische Verfahren liefert, und welche den zeitlichen Verlauf der
Spannungsänderung bei fast vollkommen verhinderter Verkürzimg
darstellen.

Das isometrische Myogramm giebt Aufschluss über diejenige
mechanische Zustandsänderung des Muskels, welche von allen dem
Experiment zugänglichen mechanischen Zustandsänderungen zweifellos
die nächste und einfachste Beziehung zu den chemischen Processen
hat. Dass wir trotzdem nicht gemeingiltige Schlüsse aus Unter-
suchungen bei ausschliesslich isometrischem Verfahren ziehen können,
liegt daran, dass der Verlauf der chemischen Processe nicht unab-
hängig von den mechanischen Bedingimgen ist, unter denen man
den Muskel nach Aussen wirken lässt. Es geht dies aus der funda-

176 Mathematische und natiirwissenschailliche Mittheihmgen. [278]

mentalen Entdeckung ITeidenhaun's liervor, nach welcher Stoffumsatz
und Wärmeentwickelung im Muskel wächst mit dem Widerstände,
welcher sich der Zusammenziehung entgegenstellt, eine Einsicht,
welche durch Steiner noch insofern erweitert wurde, als er zeigte,
dass die Grösse des Energie-Umsatzes auch dann noch durch äussere
Bedingungen gesteigert werden kann, wenn ihnen der Muskel erst
im Stadium der sinkenden Energie miterworfen wird.

Bei dem isometrischen Verfahren sind die der Zusammenziehung
bereiteten Widerstände maximale, während sie bei Isotonie leicht
minimal gehalten werden können; deshalb müssen die isotonischen
Curven, wenn sie auch weniger directe Schlüsse auf die Änderungen
der Längsattraction gestatten als die isometrischen, den letzteren
ergänzend zur Seite gestellt werden. Es versteht sich von selbst,
dass man umgekehrt Versuche nach isotonischem Verfahren, welchen
man der leichteren Ausfiihrbarkeit wegen l)ehufs erster Annäherung
oft den Vorzug zu geben geneigt ist, stets durch entsprechende iso-
metrisch angestellte Versuche controliren muss. Die letztere Vorsichts-
maassregel ist im Princip übrigens schon so alt, wie die Myographie
überhaupt, denn Helmholtz ergänzte seine Myogramme, aus denen
der zeitliche Verlauf der LAngenänderung des gereizten Muskels in
erster Annähenmg hervorging, durch die nach Pouillet's von ihm
vervollkommneter Methode ausgeführte Messung der Zeiten, w^elche
vom Reizmoment an gerechnet vergingen, bis der schwach belastete
Muskel Überlastungen verschiedenen Gewichtes von der Unterlage
abhob, und er gewann auf diese Weise in einer Reihe aufeinander-
folgender Versuche die Daten zur Construction der Curve des zeit-
lichen Verlaufes der isometrischen Spamiungsentwickelung fiir das
Stadium der wachsenden Energie.

Auf eine Anregung Marey's ist die jetzt gebräuchliche Art zu-
rückzufuhren, den zeitlichen Verlauf der isometrischen Spannungs-
änderung in einem einzigen ('urvenzuge und fiir die ganze Zuckungs-
dauer zu gewinnen, und Fick hat die hierfür zweckmässigste Methode
ausgelrildet. Der Letztere hat femer gelehrt, die Schleudenmg des
den Muskel belastenden Gewichtes durch einen einfachen Kunstgriff
auf ein Minimum zu beschränken und so den zeitlichen Verlauf von
recht rein isotonischen iJingenändenmgen zu gewinnen; sein Haupt-
verdienst ist aber, die von ilmi ausgebildete isotonische und iso-
metrische Methodik auch zuerst nutzbringend angewandt zu haben.

Ich selbst hal)e mir in zielbewusster Weise die systematische
Anwendung des vergleichend isometrich- isotonischen Verfahrens zur
Aufgabe gestellt und ich verdanke dieser Anwendung schon einige
allgemeingiltige Aufschlüsse über den Energie -Umsatz im thätigen

[279] Gad: Einige Grundgesetze des Energie -Umsatzes im th&tigen Muskel. 177

i-V- J-

Muskel. Ehe ich dazu übergehe,
diejenigen derselben , welche von
erhei)licher Tragweit« sind, hier mit-
zutheilen, habe ich von der Art
Rechenschaft zu geben , wie ich das
Verfahren anwende. Es geschieht
dies mit Hilfe eines Muskelstativs,
welches ich unter Berücksichtigung
der Angaben Fick's construirt habe,
und dessen wesentliche Einrichtun-
gen in beistehender Fig. i schema-
tisch dargestellt sind. Ein starker in
allen seinen Theilen unbiegsamer
schmiedeeiserner Bügel hat einen
oberen horizontalen und einen ge-
spaltenen verticalen Arm. Die
Schenkel des letzteren sind unten
nach vorn horizontal und dann am
Ende nochmals vertical aufwärts gebogen. In dem oberen hori-
zontalen Arm ist })ei o, mikrometrich auf- und abwärts verschiebbar,
ilie Muskelklemme angebracht. Die Schenkel des verticalen Armes
tragen bei b ein genau gearbeitetes starkes Schraubenpaar als Lager
fiir die Achse des isotonischen Hebels. Mit der Mitte der vierkantigen
Stahlachse ist ein Wirtel von 3T5 Durchmesser concentriseh und fest
verbunden, über welchen der Faden mit dem zur Belastung des
Muskels dienenden Gewichte läuft. Der Muskel greift mittelst fester
und elektrisch isolirender Haken ^™ von der Drehaxe am isotonischen
Hebel an, welcher bis dahin aus zwei auf der hohen Kante stehen-
den Aluminiumstreifen gebildet ist. Die zimi Aufzeichnen der Muskel-
vcrkürzung in vergrössert^-m Maassstabe dienende Verlängerung des
Hebels ist sehr leicht, aber genügend steif aus Schilfrohr hergestellt.
Aus dem Verhältniss der Länge des Hebelarmes der I,ast 2T5 zur
Ijänge des Hebelarmes der Kraft (5™) folgt, dass wenn man den
Muskel mit lo' spannen will, 200* an dem über den Wirtel laufen-
den Faden befestigt werden müssen. Dieser 50 fachen Masse wird
nur '/so fl^'' Geschwindigkeit ertheilt, welche 10^, direct am Muskel
angehängt., erfahren würden. Da die Schleuderung proportional der
ersten Potenz der Masse und proportional der zweiten Potenz der
Geschwindigkeit wächst, so ist in diesem Beispiele die Schleuderung
durch den FicK'schen Kunstgriff auf '/50 reducirt.

In analoger Weise wie die isotonische Axe zwischen den Armen
des absteigenden Bügelarmes bei b, ist die isometrische zwischen den

178 Mathematische und Datur wissen schaiVliche Mittheihingen. [280]

Schenkeln des vom wiederaufsteigenden Bügels bei c angebracht, er-
heblich tiefer und so weit davor, dass die 5*"" vor der isotonischen
Drehaxe befindliche Verticale durch den Angriffspunkt des Muskels an
dem isotonischen Hebel, 2°\™5 hinter der isometrischen Drehaxe herab-
steigt. Der isometrische Hebel, welcher nach hinten entsprechend wenig
die zugehörige Axe überragt, bietet hier einem passenden möglichst un-
ausdehnbaren Zwischenstück den Angriffspunkt fiir die Kraftüber-
tragung. Ist dieses Zwischenstück zwischen isotonischem und iso-
metrischem Hebel entfernt, so greifl der Muskel nur an ersterem an
und zeichnet isotonische Curven; im anderen Falle bewegt er beide
Hebel aber in einem durch die Dynamometerfeder d stark be-
schränkten Maasse. Der isometrische Hebel zeichnet diese Bewegung
in einem viel grösseren Maassstabe auf, als der isotonische; der
Spannungswerth der Ablenkungen der isometrischen Zeichenspitze
wird empirisch bestimmt, nachdem die isometrische Feder von solcher
Stärke gewählt ist, dass die maximale isotonische Ordinate bei gleich-
zeitigem Schreiben mit dem isotonischen und isometrischen Hebel nur
einen kleinen Bruchtheil der entsprechenden Ordinate bei alleinigem
Angriff des Muskels am isotonischen Hebel beträgt. Ist dieser Bruch
Y,o, so ist die, natürlich nie vollkommen herzustellende, Isometrie
für die erste Annäherung ausreichend. Das fiir die Justirung und
Controle des Apparates nützliche Schreiben mit beiden Hebeln unter-
bleibt natürlich bei den eigentlichen Muskelversuchen; bei diesen wird
entweder imr mit dem isotonischen oder nur mit dem isometrischen
Hebel geschrieben, zu welchem Zwecke jede Zeichenspitze einzeln
leicht von der Zeichenlläche entfernt werden kann.

p^^ 2. ^^^ typischen Unterschied in der Form einer

«^ isotonischen und einer isometrischen Zuckung ver-

anschaulichen die Curven der Fig. 2. Schon Fick
hatte darauf hingewiesen, dass der zeitliche Ver-
lauf der Spannungsent Wickelung bei unveränderter
Länge ein anderer sei, als der der Verkürzung bei
*. i.otoni8che. b. isometrische Unveränderter Spannung, dass namentlich in erste-

Curve bei gleicher ReizsULrke T-^n-i-n/r t -xr i /»i

und 5«^c. rem Falle das Maximum der Veränderung iruher er-

reicht werde, als in letzterem. Mit grösserer Schärfe aber , als bei ge-
wöhnlicher Temperatur, tritt der typische Unterschied bei niederen Tem-
peraturgraden auf; die hier gewählten Beispiele entsprechen dem Ver-
halten bei etwa 5° C. Die Curven, deren Form, wie gesagt, typisch ist,
veranschaulichen die Nothwendigkeit der Ergänzung der einen Unter-
suchungsmethode durch die andere, eine Nothwendigkeit, welche oben
von allgemeinen Gesichtspunkten aus entwickelt worden ist. Ein

[281] Gad: Einige Grundgesetze des Energie - Umsatzes im thätigen Muskel. 179

helangreiches Beispiel von der Nützlichkeit der systematischen Com-
hination bei den Untersuchungsmethoden ist Folgendes.

Als ich den Einfluss der Temperatur auf die Leistungsßlhigkeit
der Muskelsuhstanz untersuchte und untersuchen liess , stellte sich die
merkwürdige Thatsache heraus, dass die Zuckungshöhe ein relatives
Minimum bei gewöhnlicher Temperatur hat; von diesem Minimum
steigt die Zuckungshöhe in ganz regelmässiger Weise und in breiten
Grenzen , mag man nun von etwa 1 9° C. an die Temperatur steigen
oder sinken lassen. Dass die Beziehungen zwischen der Zuckungs-
höhe und den chemischen Vorgängen im Muskel, auf welche diese
ebenso, wie alle Leistungen der Muskelsubstanz zurückzufiihren sein
werden, recht verwickelte sind, ist zu erwarten, nicht aber, dass die
Intensität dieser chemischen Processe ebenso wie die Zuckungshöhe
bei 19° ein relatives Minimum haben solle. Wären die Zuckungs-
curven nur nach der einseitigen, früher allein üblichen Methode ge-
wonnen worden , so hätte sich eine sehr bequeme Erklärungsmöglich-
keit dargeboten; man hätt« annehmen können, dass die Intensität
der chemischen Processe in der eigentlichen Muskelsubstanz mit
sinkender Temperatur zwar beständig abnähme, dass sich aber auch
die die Zuckungshöhe einschränkende Querelasticität adventitieller
Substanzen derart verringere, dass unterhalb 19° trotz weitersinkenden
Werthes der I^ngsattraction die Zuckungshöhe wieder zunehmen
könne. Diese P>klärungsmöglichkeit wurde aber durch das Resultat
der Temperaturversuche, welche nach isometrischem Verfahren an-
gestellt worden waren, abgeschnitten. Dasselbe relative Mininmm bei
19° zeigte sich fiir die Spannungsentwickelung bei constanter Länge
wie tiir die Verkürzung bei constanter Spannung ; die Wiederzunahme
der Zuckungshöhe beim Sinken der Temperatur unter 19° beruhte
also thatsächlich auf stärkerer Entwickelung der Längsattraction. Wenn
man nun nicht zugeben wollte, dass auch die Intensität der che-
mischen Processe unter 19° wieder zunehmen könne, wurde man mit
logischer Noth wendigkeit auf Grund sicher constatirter Thatsachen
dazu gezwungen, dem Eingangs motivirten ganz allgemeinen Aus-
spruch über die Beziehung zwischen Entwickelung von Längsattraction
und chemischem Muskelprocess die erste berechtigte Specialisirung in
Form des Satzes hinzuzufiigen , dass auf die Entwickelung der Längs-
attraction zwei Kategorieen chemischer Processe von Einfluss sind,
welche sich in dieser Hinsicht antagonistisch verhalten. Die erste
Kategorie von Processen, oder um kurz zu sein, der erste Process
beeinflusst den Energie -Umsatz im thätigen Muskel derart, dass die
resultirenden Energieformen Componenten im Sinne vermehrter Längs-

180 Mathematische iiijd natiirwissenschaOliche Mittheihingen. [282]

attraction enthalten; der zweite Process macht diese Componenten
verschwinden.

Dem merkwürdigen Verhalten bei sinkender Temperatur kann
auf Grund dieser Annahme — und nur auf Grund dieser Annahme
— alles Paradoxe genommen werden. Jetzt kann man zugeben,
dass sich die Intensität beider chemischen Muskelprocesse mit sinken-
der Temperatur beständig verringere, obgleich die Summe der zeit-
weise im Muskel vorhandenen Componenten vermehrter I^ngsattraction
in einem gewissen Bereiche niederer Temperatur thatsächlich wieder
zunimmt; es kann dies in einem Bereich geschehen, in welchem der
Ablauf des zweiten Processes stärker verzögert ist, als der Ablauf
des ersten Processes. Diese Erklärung durch veränderte Interferenz
zwischen den Wirkungen beider Processe setzt voraus , erstens , dass
nicht nur die Intensität der chemischen Muskelprocesse abnimmt, son-
dern dass auch ilir Ablauf mit sinkender Temperatur verzögert wird,
wofür aus der sich verlängernden Zuckungsdauer der sichere Beweis
zu entnelunen ist, und zweitens, dass die Verzögerung des zw^eiten
Processes in einem gewissen Temperaturbereiche grösser sei, als die
des ersten, wofür zwar kein directer Beweis vorgelegt werden kann,
was aber auch nicht paradox ist. Dass übrigens die Geschwindig-
keit des Ablaufes beider Processe eine verschiedene Function auch
anderer Factoren sei, wird weiterhin gezeigt werden.

Für die bisherigen Schlussfolgerungen hat sich das Heranziehen
von Versuchsresidtaten , welche unter isometrischen Bedingungen ge-
wonnen wurden, von bahnbrechender Wirkung erwiesen, weil sich
bei Isometrie die Form des Muskels nicht ändert und weil deshalb
die Querelasticität adventitieller Substanzen ausser Spiel bleibt. Die
thätsächliche Verhindenmg und Gestattung äusserer Formänderung bei
Isometrie und Isotonie hat aber noch weit-ere logische Consequenzen,
deren Beachtimg von principieller Wichtigkeit ist. Eine Verkürzung
und Verdickung bei constantem Volum , welche im Erregimgszustande
eintritt, kann nicht ohne molecidare Umlagening im Muskelfaser-
inhalt zu Stande kommen. Denkbar wäre freilich auch eine Zimahme
der Dichte in der I^ngsrichtung bei aequivalenter Abnahme in der
Quere. Die in dieser Beziehimg ganz competenten optischen Unter-
suchungen haben aber nichts derartiges erkennen lassen. Bei ge-
statteter Verkürzimg im Erregiuigszustande müssen also Molecüle des
Muskelfaserinhaltes der Quere nach nebeneinander zu liegen kommen,
welche vorher der Länge nach hintereinander lagen. Da diese Art
der molecularen Umlagening, wenn sie eintritt, die Formänderung,
wie sie bei Isotonie beobachtet wird, zur Folge hal>en muss, so muss
man auch mit Nothwendigkeit schliessen, dass bei Isometrie, wo

[283] Gad: Einige Gnindgesetze des Energie - Umsatzes im thätigen Muskel. 181

diese Formänderung verhindert ist, die der Isotonie entsprechende
moleculare Umlagerung unterbleibt. Sie wäre nur denkbar bei gleich-
zeitiger Abnahme der longitudinalen und aequivalenten Zunahme der
transversalen Dichte, wovon optisch nichts wahrzunehmen ist. Mit
aller Strenge bewiesen ist also der fundamentale Satz, dass die fiir
die isotonische Verkürzung maassgebenden molecularen Umlagerungen
unter den Bedingungen der Isometrie verhindert sind. Isotonie und
Isometrie unterscheiden sich von einander nicht nur durch die Gestat-
tung oder Verhinderung äusserer Formänderung, sondern auch durch die
Gestattung ufid Verhinderung molecularer Umlagerung. Das Streben
nach derselben molecularen Umlagerung, welche, wenn sie gestattet
ist, die isotonische Verkürzung bedingt, tritt, so lange sie verhindert
ist, als isometrische Spannung in die Erscheinung.

Der regelrechte Aufl)au des Muskelfaserinhaltes aus optisch ver-
schieden wirksamen Substanzen ist bekannt, und es ist zu erwarten,
dass der optischen Differenzirung auch eine chemische entspreche.
Wenn Substanzen verschiedener chemischer Constitution sich be-
rühren, so ist ferner zu erwarten, dass chemische Processe, welche
sich in diesen Substanzen abspielen, die Bedingimgen für die räum-
lichen Beziehungen der Substanzen ändern werden, sei es durch
Änderung der die Grösse der Berührungsflächen bestimmenden Ober-
flächenconstanten , sei es durch Änderung der Mischungsmöglichkeit
oder des Mischungsstrebens. Diese Betrachtung eröffnet uns schon
eine Aussicht auf die bis hierher gefiihrte Herstellung von Bezie-
hungen zwischen den chemischen Muskelprocessen und denjenigen
molecularen Umlagerungen, welche je nachdem sie gestattet oder
verhindert sind, die Änderungen der Form oder der Spannung im
Muskel bedingen und dadurch die mechanischen Wirkungen des
thätigen Muskels nach aussen vermitteln. Setzen wir nun die Be-
trachtung fort, indem wir die durchaus wahrscheinliche Annahme
hinzufiigen, dass der Ablauf der chemischen Muskelprocesse selbst
wesentlich beeinflusst werde durch die räumlichen Beziehungen,
welche zwischen den chemisch differenten Substanzen bestehen, so
wird auch die p]ntdeckung Heidenhain's von der Steigerung der
chemischen Muskelprocesse durch Vermehrung der Contractioniswider-
stände sofort unserem Verständniss nähergerückt und wir können,
gestützt auf diese grundlegende Thatsache, zuversichtlich in unseren
Schlussfolgerungen fortfahren.

Als Maassstab fiir den Umfang der gesammten chemischen Pro-
cesse im Muskel benutzten Heidenhain und Fick, welcher die E]nt-
deckung des ersteren bestätigte und weiter ausbaute, die Resultate
von Temperaturbeobachtungen am thätigen Muskel, die unter Be-

182 Mathematische und' natiirwissenschadliche Mittheihmgen. [284]

dingungen angestellt wurden, bei denen sämintliche im Muskel um-
gesetzt^^ Energie seinem Wärmeinhalt zu Gute kommen musste. Die-
jenige Kati^gorie von ehemischen Processen im Muskel, welche oben
kurzweg als zweiter Process bezeichnet wurde, kann nicht allein
oder in erster Linie fiir eme Steigerung der Wärmeentwiekelung ver-
antwortlich gemacht werden; denn da der zweite Process imr das
entfernt, was der erste geschaffen hat, so ist die Grenze seines Um-
fanges durch diesen bestimmt; es ist auch nicht anzunehmen, dass
der specifische Wärmewerth des zweiten Processes grösser sei, als
der des ersten; wahrscheinlich wird er ihn bei weitem nicht er-
reichen. Nothwendig ist der zweite Pi-ocess im ganzen Umfang des
ersten, damit der Muskel bei der Erschlaffung durch ein kleineres
Gewicht auf die ursprüngliche Länge gebracht werde, als er bei der
Contraction gehoben hat; nur hierdurch wird der Muskel dazu be-
fähigt, mechanische Arbeit zu summiren, wie an Fick's Arbeits-
sammler — aber die I^istung der euizelnen mechanischen Arbeit
selbst muss doch durch den Energie-Umsatz des ersten Processes be-
stritten werden. Die an und für sich nicht unmögliche Hypothese,
dass gerade der specifische Wärmewerth des zweiten Processes durch
Behinderung der Verkürzung gesteigert werde, liegt so weit ausser-
halb des Bereiches der einfachsten Annahmen, dass es unfruchtbar
erscheint, ihr nachzugehen. Wir kommen also zu dem neuen Schluss
von fimdamentaler Bedeutung und erheblicher Tragweite, dass zu
den Bedingungen, unter denen der Umfang des ersten Processes ge-
steigert ist, die Beschränkung der molecularen Umlagerungen gehört.

Die ursprüngliche Definition des ersten und zweiten Processes
beruhte auf dem Antagonismus ilirer mechanischen Wirkungen, und
es taucht mm die Frage auf, ob sich ihr Antagonismus nicht etwa
auch auf ihre Bedingungen erstreckt. Versucht man eine Bejahung
der Frage zu motiviren, so stösst man zunäclist anf eine logische
Einschränkung, denn eine Begünstigung des zweiten Processes unter
Bedingungen, welche dem ersten ungünstig sind, kann sich nicht
auf den Umfang erstrecken, dessen Grenze durch den Umfang des
ersten Processes gesteckt ist, sondern nur auf die Beschleunigung.
An die experimentelle Erfahrung haben wir uns also zu wenden zur
Beantwortung der Frage, ob die Beschleunigung des zw^eiten Pro-
cesses mit dem Umfang der molecularen Umlagerungen wächst. Eine
Steigerung der letzteren ist bei Isotonie durch Erhöhung der Reiz-
stärke zu erzielen, wie aus der Zunahme der Hubhöhen zu schliessen ist.

Eine der aufTalligsten Erscheinungen der Myophysik ist es, dass
bei fortschreitender Verstärkimg der Einzelreize eine Hubhöhe er-
reicht wirdy welche zwar durch weitere Verstärkung des Reizes nicht

[285] Gad: Einige Grundgesetze des Energie- Umsatzes im thätigen Muskel. 183

Übertroffen werden kann, wolil aber durch Wiederliohmg des Reizes
in passend kurzem Zeitintervall. Die Grenze fiir Steigerung der Hub-
höhe bei Einzelreiz ist aber nicht in inneren Widerständen gegeben,
welche — wie die Elasticitat der Sarkolemmschläuche — vom Reize
unabhängig sind; auf dem von uns gewonnenen Standpunkt dürfen
wir annehmen, dass es sich um einen chemischen Process handelt,
der durch Interferenz um so stärker dämpfend eingreift, je mehr er
bei gestatteter innerer Umlagerung durch Verstärkung des Reizes be-
schleunigt wird. Es wäre dies der von mis gedachte zweite Process.
Würde dieser bei wachsender Stärke des Einzelreizes in seinem Ab-
lauf mehr beschleunigt als der erste Process, so würde da.s Phaeno-
men' der maximalen Einzelzuckung verständlich sein. Es müsste dann
aber auch erwartet werden, dass bei Isometrie, wo der zweite Pro-
cess weniger oder gar nicht mit zunehmender Reizstärke beschleunigt
werden würde, die Reizstärke bis zur Erzielung der maximalen Span-
nung weiter sollte gesteigert werden können, als es bei Isotonie zur
Erzielung maximaler Verkürzung möglich ist. Die leicht zu gewin-
nenden Curven der isotonischen Höhen und isometrischen Spannungen
als Functionen der Reizstärke erfiillen das soeben entwickelte Postu-
lat in der grossen Mehrzahl der Fälle und zeigen auch sonst Einzel-
heiten, die der Theorie nur günstig sind.

Die ausgezogene (isotonische) und die punktirte (isometrische)
Curve der Fig. 3, welche derselben Versuchsreihe entstammen, ver-

r i; j 4f j z / oB.A,

K. isotonische Höhen. b. isomrtriüche Spannungen. c. isotonische W&rme.

184 Matliematische und naturwisseDschaftliche Mittheil iingen. [286]

anschaulichen das bisher Gesagte. Die Abscisse misst die Rollenab-
stände des zur Reizung benutzten du Bois-REYMONn'schen Schlitten-
inductoriums. Der bequemeren Vergleichung zu Liebe sind die
isometrischen Spannungswerthe ebenso wie die isotonischen Verkür-
zungen nach oben aufgetragen, und ist der Spannung bei dem iso-
tonisch-maximalen Reiz (R.-A. = 3*°*) derselbe Ordinatenwerth ertheilt,
wie der maximalen Verkürzung. In auffallender und ich kann wohl
sagen erfreulicher Weise hat sich hier das theoretisch Vorausgesagte
durch das Experiment bestätigt gefimden. Von heuristischem Werth
hat sich also die Vermuthung erwiesen, die Grenze des isotonischen
Zuckungsmaximums sei dadurch bedingt, dass die mechanischen Wir-
kungen der mit dem Reize noch weiter wachsenden chemischen Pro-
cesse durch Interferenz sich theilweise aufhöben, — aber um zu
zeigen, dass sie die einzig berechtigte sei, gehört noch der Beweis,
dass der Umfang der chemischen Processe thatsächlich noch wächst,
wenn durch weitere Steigenmg des Einzelreizes eine Vergrösserung
der Verkürzung nicht mehr zu erreichen ist. Diesen Beweis kann
man nun wirklich älteren Wärmeversuchen von Danilewsky entnehmen,
welche dieser angestellt und veröffentlicht hat, ohne die hier inter-
essirende Fragestellung zu kennen. Die gestrichelte Curve der Fig. 3
stellt die Zunahme der Wänneentwickelung mit w^achsender Reizstärke
im Verhältniss zur Zuckungshöhe dar, wie sie aus Danilewsky's Ver-
suchen folgt.

Aus der (iesammtheit dieser Versuche geht hervor, dass bei
Isotonie, das heisst l)ei gestatteter Umlagerung, der zweite Process
durch Verstärkung des Reizes mehr beschleunigt wird, als bei Iso-
metrie, dass aber auch die Beschleimigimg l)ei Reizzuwachs nicht nur
auf gesteigerter Umlagenmg l>eruht. Einen unmittelbaren Eindruck
hiervon l)ekommt man übrigens beim Vergleiche gut isotonischer
Curven. Wenn bei zunehmender Reizstärke die Hubhöhe kaimfi noch
oder gar nicht mehr gesteigert winl, dann zeigt sich noch Verkürzung
des Stadiimis der »wachsenden Energie« und Beschleunigiuig der Er-
schlaffung im ersten Tlieile des Stailiums der »sinkenden Energie«.
Fig. 4 zeigt ein Beispiel hierfiir. Es sind dies Feinheiten, welche

Ftg,4

Isotonische Zuckungen: « bei R. — A. = 4; b bei R. — A. = 3.

[287] Gad: Einige Grundgesetze des Energie -Umsatzes im thätigcn Muskel. 185

bisher der Beobachtung entgangen waren, und welche erst ganz
neuerdings Kohnstamm als typisch fiir gut isotonische Curven kennen
gelehrt hat.

Etwas Almliches hatte freilich schon früher von Kries beobachtet,
als er zwei gleiche Reize in kurzer Folge auf denselben Muskel wirken
liess und das Stadium der wachsenden Energie, oder, wie er es
nannte, die Gipfelzeit, bei der zweiten Zuckung, welche sich der
ersten superponirte , verkürzt fand. Wie zwanglos sich diese isolirt
gebliebene Beobachtung dem hier verfolgten Ideeengange einfiigt, tritt
am deutlichsten hervor, wenn man eine grössere Anzahl ganz gleicher
Reize in passend gewähltem \md ganz gleichem Zeitintervall auf den
f^^ 5^ Muskel emwirken lässt, wozu mir zuerst ein

yr>y\/' Magnetinductor eigener Construction Gelegenheit
gab. In Fig. 5 ist ein Beispiel so gewonne-
ner Curven abgebildet, und da die Thalspitzen

— abgesehen von einer möglichen, aber jeden-

10 inittei8t*r e ize in 1 o. ^^^^^ ^^j^^ kleiucn Ändcrimg der Latenzzeit

— den Reizmomenten entsprechen und also aequidistant sind, so
kann man die anfangliche von Reiz zu Reiz zimehmende Verkürzimg
der Gipfelzeit und die Steilheitszunahme der Erschlaffung unmittelbar
ablesen. Diese beiden anschaulichen Änderungen haben wir von dem
gewonnenen Standpunkt aus auf dieselbe Ursache, nämlich auf die
Beschleunigung des zweiten Processes zu beziehen; und die zweck-
mässig erweiterte von Kries'scIic Beobachtung enthält also ein neues
Beispiel veränderter Interferenz zwischen den Wirkungen der beiden
chemischen Muskelprocesse. Wir lernen aus diesem Beispiel, dass
ebenso wie Verstärkmig des R(*izes, so auch Wiederholung des gleich
starken Reizes in passendem Intervall — wahrscheinlich durch Ver-
mittlung gesteigerter Erregbarkeit — den zweiten Process beschleu-
nigen kann, voi^ausgesetzt , dass die molecularen Umlagerungen der
Isotonie gestattet sind; denn bei Isometrie bleibt das Phaenomen aus.
Kurz erwähnen kann ich im Anschluss hieran nur, dass ohne
die gewonnene Einsicht in die gleichsinnige Abhängigkeit des zweiten
Processes von der Reizstärke , der Reizfolge und der gestatteten mole-
cularen Umlagerung die mannigfaltigen und sehr interessanten Er-
scheinungen, welche die nach neuen Methoden angestellten Unter-
suchungen zur Analyse des Tetanus ergeben , nur verwirrend wirken
könnten, während sie von dem gewonnenen Standpunkt aus leicht
zu übersehen sind. Auf derartige Einzelheiten einzugehen, muss ich
mir in dieser Mittheilimg versagen, deren Zweck mit Entwickelung
einiger Grundgesetze erfüllt ist. An die schon zum Gemeingut ge-
wordenen Anschauungen anschliessend und über dieselben hinaus-

186 Mathematische iind naturwissenschafUiche Mittheihingen. [288]

gehend wurden im Vorstehenden die nächsten berechtigten Special-
sätze bewiesen, welche hier nochmals kurz zusammengestellt werden
mögen :

1. Der Energie - Umsatz im thätigen Muskel ist an zweierlei
chemische Processe gebunden; die eine Kategorie kann man zunächst
kurz als den ersten Process bezeichnen, die andere als den zweiten
Process.

2. Der erste Process bedingt den Energiewandel aus der ur-
sprünglichen Form chemischer Spannkraft bis in solche Formen,
welche Componenten vermehrter LÄngsattraction enthalten; bei dem
zweiten Process werden diese Formen weiter umgewandelt in solche,
denen diese Componenten fehlen. Der zweite Process ist in seiner
mechanischen Wirkung antagonistisch zum ersten. Die als Wärme
erscheinenden Wirkungen beider Processe summiren sich einfach.

3. Der Umfang des ersten Processes wird gesteigert:

a) durch Verstärkung des Reizes,

b) durch Erhöhung der Temperatur,

c) durch Vermehrung der Widerstände , tlie sich der Zusammen-
ziehung entgegensetzen.

4. Der zweite Process wird beschleunigt:

a) durch Erhöhung der Temperatur bei Isotonie und Isometrie,

b) durch Erhöhung der Reizstärke bei Isotonie,

c) durch die Reizfolge bei Isotonie.

Als nützlicher Hülfssatz hat sich ergeben: Die Widerstände,
welche sich der Zusammenziehung entgegensetzen und bei Isometrie
am stärksten zur Wirkung kommen , schränken die molecularen Um-
lagerungen em, welche sich bei Isotonie am freiesten entfiilten können.

130 IJ 187

15. Untersuchungen

über etwaige Änderungen des Gesammtgewichtes

chemisch sich umsetzender Körper.

Von H. Landolt.

(Vorgetragen am 12. März 1891 und 4. Februar 1892; — gedruckt im
Bericht vom 27. April [St. XXII]; — ausgegeben am 4. Mai.)

l5ekanntlich gilt die alte PROUT'sche Hypothese, nach welcher die
Atomgewichte aller Elemente ganze Vielfache desjenigen des Wasser-
stoffs sein sollen, durch die Arl)eit^n von Stas und Marignac, sowie
durch manche neuere Atomgewichtsbestimmungen als vollständig wider-
legt. Die Abweichungen von den näclistliegenden ganzen Zahlen sind
oft sehr gross, wie bei Chlor (35.3^4), Brom (79.763), Jod (126.557),
Silber (107.668), Platin (194.34), l)ei andern Elementen wie Lithium
(7.012), Kohlenstoff (i 1.973), Stickstoff (14.006), Natrium (22.995),
Schwefel (31.983), Kalium (39.038) dagegen nur klein, aber selbst in
den letztem Fällen übersteigen die Differenzen stets die Versuchsfehler,
indem letztere höchstens jt 0.004 betragen.

Dass somit die durch Analyse oder Synthese ermittelten Werthe
für die Atomgewichte stets mit Decimalen behaftet sind, zu deren
Streichung man nicht l)erechtigt ist, steht unzweifelhaft fest, aber es
lässt sich die Frage aufwerfen, ob nicht Ursachen vorhanden sein
könnt-en, 'welche die Abweichungen von ganzen Zahlen hervorbringen.
Dieser Gedanke wurde schon im Jahre 1865 von Marignac* aus-
gesprochen, und zwar hält Letzterer es nicht fiir unmöglich »dass
man Prout's Gesetz heben die Gesetze von Mariotte und Gay-Lussac
stellen und die Existenz einer wesentlichen Ursache anerkennen könne,
auf Grund deren alle Atomgewichte einfache Verhältnisse zeigen miissten,
sowie femer secundärer Ursachen, welche leichte Störmigen in diese
Verhältnisse bringen«.

Eine Vermuthung über die mögliche Art solcher störender Ein-
flüsse ist ebenfalls bereits geäussert worden. Dieselbe stammt von

* LiEBio's Ann. Siippl. Bd. IV. 206.

Math. u. MturwiM. Blitih. 18U3. IV. 16

188 Mathematische und natnrwissenschartliche Mittheihingen. [302]

Lothar Meyer/ welcher in seinen »Modernen Theorien der Chemie«
sagt: »p]s ist wohl denkbar, dass die Atome aller oder vieler Priemen te
doch der Hauptsache nach aus kleinern Priemen tartheilchen einer ein-
zigen Urmaterie, vielleicht des Wasserstoffes, l)cstehen, dass al)er ihre
Gewichte darum nicht als genaue Vielfache von einander erscheinen,
weil ausser den Theilchen dieser Urmaterie etwa noch grössere oder
geringere Mengen der vielleicht nicht ganz gewichtlosen den Weltraum
erfiillenden Materie, welche wir als Lichtaether zu bezeichnen pflegen,
in die Zusammensetzung der Atome eingehen. Es ist das eine Hy-
pothese, die nicht unzulässig erscheint und, obwohl sie zur Zeit weder
erwiesen noch widerlegt werden kann, doch in weiterer Ausfnhrung,
vielleicht zukünftig lohnende Früchte zu tragen vermag, wenn sich
auch filr den Augenblick die Gewinnung solcher noch nicht erwarten
lässt.«

Anstatt eine chemische Bindimg des Aethers anzunehmen, hat
man sich auch vorgestellt, dass die Atome von einer Schicht äusserst
stark verdichtetem und dadurch wägbarem Aeth(*r umgeben seien.
Diese Ansicht ist namentlich von dem Botaniker C. v. Nageli in
seiner Schrift:^ »Knifte und (irestaltimgen im molecularen (iebiet«
entwickelt worden. Die Urmaterie soll aus kleinsten Theilchen, so-
genannten Ameren , l)estehen , welche sich zu Gruppen von wesentlich
verschiedener Grössenordnung zusammenballen. Anhäufungen einer
ungeheurem, Billionen beitragenden Zahl von Ameren bilden die Atome
der chemischen P]lemente. Agglomerationen von weit germgerer
Dichtigkeit erscheinen als sogenannter Schwcraether oder wägbarer
Aether, welcher die Atome als Hülle inngiebt. Dieser geht in weiterer
Entfernung von den Atomen üIxt in den noch dunnern sogenannten
ZwischenhüUaether, der auch die Molecüle des Köri)ers umgiebt und
den Durchgang des Lichtes vennittelt.^ Gruppen von wenigen Ameren
oder vielleicht auch die letztem allein sind endlich der Leichtaether,
welcher mit dem jfreien Lichtaether oder VVeltaether identisch ist. —

1 II. Aufl. (1872) S. 293. V. Aufl. (1884) S. 135.

* Zuerst erschienen als Anhang zu C. v. Naoeli^s Mechanisch - physiologische
Theorie der Abstammungslehre. 1884.

' An die WagbarkiMt des in einem Körper vorkommenden, der Lichtschwingungen
fahij^en Aethers ist nicht zu denken. Seine Dichte D lässt sich liekanntlich aus der
zuerst von Fresnkl aufgestellten Beziehung D = n^d ableiten, wobei n der Brechungs-
index der Substanz und d die Dichtigkeit des Aetliers im freien Raum bedeutet Für
letztere kann nach L. Graetz (Wied. Ann. 25. 165) angenähert der Werth iO"->7,
bezogen auf Wasser = i, genonmion werden. Hiernach berechnet sich z. B. ftlr
Schwefelkohlenstoff mit dem mittlem Brechungsexponent n = 1.628 und dem specifischen
Gewicht 1.263, ^^^ ^^^ *" einer Million Kubikmeter dieser Flüssigkeit befindliche
Aether o°I'^0266 wiegt, oder dass 50000 Millionen Kilogramme Schwefelkohlenstoff
i™K3 Aetlier enthalten.

[303] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Körper. 189

Macht man nun auf Grund dieser NAGELfschen Anschauungen die
zulässige Annahme, dass die Schweraetherhüllen der verschiedenen
chemischen Atome ungleich dicht sein werden, so muss, wenn in
dem Molecül einer Verbindung ein Element sich durch ein anderes
ersetzt, an der eintretenden Gewichtsänderung auch die veränderte
Menge des wägbaren Aethers Antheil haben. Somit könnt^i der Fall
eintreten, dass bei sehr genauer Wägimg das Gesammtgewicht zweier
Körper vor und nach ihrer chemischen Umsetzung nicht völlig gleich
gefimden wird, indem eine gewisse Menge ponderablen Aethers aus
oder eingetreten ist. Das Gleiche wäre möglich, wenn der Aether
von den Atomen chemisch aufgenommen würde.

Eine andere Vermuthung welche sich aufstellen liesse, wenn in
der That solche Gewichtsdifferenzen nachweisbar wären , ist die , dass
die Schwere nicht auf alle Substanzen mit völlig gleicher Intensität
wirkt. Wie schon Bessel 1833 bemerkt hat, kann diese Frage nicht
absolut sicher entschieden werden, sondern nur mit einer Genauigkeit,
welche von der zeitweiligen Präcision der Instrumente und Beobach-
tungsmethoden abhängt. Die mit verschiedenen Metallen sowie Mine-
ralien angestellten Pendelversuche Bessels* hatten ergeben, dass der
fragliche Unterschied kleiner sein muss als '/60000 der gemessenen Grösse
(Länge des Secundenpendels). Durch neuere von R. v. Eötvös^ mit
Torsionswaagen angestellte Versuche ist diese Grenze indess viel weiter
hinausgerückt worden. Dieselben zeigten, dass wenn überhaupt eine
Differenz in der Schwere der Körper von gleicher Masse aber ver-
schiedener Substanz vorhanden ist, diese zwischen Luft und Messing
weniger als '/looooo» und hinsichtlich Messing, Glas, Antimonit und
Korkholz weniger als '/aooooooo beträgt. Auf das Gewicht eines Kilo-
grammes bezogen, würde die erste Zahl dem Unterschiede von 10°**,
die zweite einem solchen von o°l^o5 entsprechen.

Greift man zur gewöhnlichen Waage und stellt Versuche in der
Weise an, dass man Substanzen, welche in einem hermetisch ge-
schlossenen Gefasse sich befinden, chemisch umwandelt, so mOsst^
eine dabei beobachtete Gewichtsändenmg von einer verschiedenen
Wirkimg der Schwere herrühren, wenn die Annahme gemacht wird,
dass die Gesammtmasse der Stoffe vollständig gleich geblieben sei.
Setzt man anderseits voraus, die Gravitation wirke auf alle Körper
absolut übereinstimmend, so müsste der Gewichtsimterschied davon
herrühren, dass die Masse zu- oder abgenommen hat. Dies liesse sich

^ Bessel. Versuche über die Kraft, mit welcher die Erde Korper von verschie-
dener Beschaffenheit anzieht. — Schumacher's Astronomische Nachrichten X. 97 (1833).

* R. V. EüTVüS. Über die Anziehung der Erde auf verschiedene Substanzen
Math. u. naturwissensch. Berichte aus Ungarn. Vlll. 65 (1891).

IC*

190 Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheihingen. [^04]

nur (lenken, wenn die ol)en erwähnte Vorstellung von der Existenz
eines wägbaren Aethers adoptirt wird, und man annimmt, dersell>c
könne durch die Wandung des (Jefasses ein- oder austreten. Die
letztere Erklärungsweise würde in den Fällen die wahrscheinlichere
sein, wo die Versuche ergeben sollten, dass die An<lerung des (xe-
wichtes mehr beträgt, als nach den genannten Elrfahrungen einer
etwaigen Verschiedenheit in dem Jlinfluss der Schwere entsprechen
kann.

Genaue experimentelle Prüfungen der Frage, wie nahe das Ge-
wicht einer chemischen Verbindung mit der Sunnne der Gewichte
ihrer Bestandtheile übereinsthnmt, sind l)ereits von J. S. Stas und in
neuster Zeit von D. Kreichgauer ausgefiihrt worden. Bei der directen
Synthese des Jodsilbers hatte Stas* l)ekanntlich stets einige Milli-
gramme dieses Körpers weniger erhalt(*n als d(T Summe des abge-
wogenen Silbers und Jods entsprach, \md zwar betrug der Verlust
V20000 bis '/72000 der Gesammtmasse , im Mittel aus fiinf Versuclien
V4OO0O- Dasselbe zeigte sich bei den Synthesen des Bromsill)ers.^ Die
Differenzen konnten indess sehr wahrscheinlich Folge der angewandten
complicirten Operationen sein, indem da*s Silber in Silbersulfat, das
Jod in Jodwasserstoffsäure überge fährt, und der nach dem Vennischen
der Lösimgen entst^uidene Niederschlag von Jodsilber durch Decan-
tation mit Wasser ausgewaschen wurde. Zwei weitere Versuche,
welche Stas^ über die Zers(»tzung des Silberjodates in Jodsilber \md
Sauerstoff angestellt hatte, wobei der letztere von einer gewogenen
Menge erhitzten Kupfers aufgenommen w^urde, lieferten folgende Zahlen :

Aiigewandtes Erhahen

Silberjodat Jodsilber -|- Sauerstoff Differenz

9852681 98?2695 + 1-84 = '/70000

•56-7859 •56-7839 — 2.0 = '/78000

Hier sind die Abweichungen noch kleiner als die bei den Syn-
thesen des Jodsilbers beol)achteten ; ausserdem ist die eine positiv,
die andere negativ.

Mit Ausschluss aller durch chemische Operationen verursachten
Fehler, nämlich unter Anwendung zugesclimolzener ülasgefässe, in
denen zwei Substanzen erst getrennt und sodann nach ilirer chemi-
schen Vereinigimg gewogen wurden, sind die Versuche angestellt,
welche Dr. Kreichgauer^ im Jahre 1891 veröffentlicht hat. Er wandte

* Stas. Noiiv. Recherches siir l(\s lois des proportions chimiqnes. 1865. S. 152,
Übersetzung v. Aronstein S. 152.

' Nouv. Rech. S. 171 — Aronstein S. 170.

^ Nouv. Rech. 8.189 u. 190 — Aronstein S. 196 u. 197.

* D. Kreichgater. Einige Versuche ilber die Schwere. Verh. d. physik. Gesellsch.
zu Berlin. Sitzung vom 23. Jan. 1891. Jahrg. X. No. 2. S. 13.

[305J Landolt: Gesamuitgewicht chemisch sich umsetzender Körper. 191

für jeden derselben zwei gleich beschickte Gefässe A und B an, deren
Volumdifferenz zur Berechnung des Gewichtes der verdrängten Luft
l)esthnmt worden war, imd ermittelte den nur wenige Milligramme
betragenden Gewichtsunterschied nach den Methoden der Praecisions-
wägimg. Die Versuche, l)ei welchen Quecksill)er mit Brom oder Jod
verlmnden wurde, lieferten nach den mitgetheilten kurzen Angaben
folgende Resulüite:

I. Quecksilber und Brom (etwa 160^).

Vor der Vereinigung Nach der Vereinigung

in Geföss A in Gefass B

A — B A — B A — B

9"*3'3

9":«303

9"*346

322

324

3«8

295

Mittel

9"^3 « 3

336

itt(

jl 9T310

Mittel

9'"''352

341
346

338
9"''344

Mittel

343
9-«336

IL Quecksilber und Jod (etwa 170*).

Vor der Vereinigung Nach der Vereinigung

in GefUss B

A—B A—B

i"?477 i"!«466

464 475

468 l 462

Mittel i"^47o Nach d. Elrwärmen von B auf 100° | 455

( 470
B abermals auf 100° erwännt: 473

Nach Abwischen beider Gefasse

mit einem trocknen Tuch .... 470

Mittel i°!»467

Kreiciigauer zieht aus diesen Versuchen, zu welchen noch ein
mit Natriumacetat (flüssig als übersättigte Lösung und erstarrt) ange-
stellter hinzukommt, den Schluss »dass bei den verwendeten Körpern
eine Änderung durch die Anziehung der Erde in Folge chemischer
Kräfte unterhalb ^/^ooooooo d^-r ganzen Anziehung bleiben müsste«.

Veranlasst durch die oben dargelegten Verhältnisse hatte ich vor
drei Jahren begonnen, mich ebenfalls mit der Prüfung der fraglichen

192 MatheinatiMrhe und naturH'Ls!<enschaftIiche Mittheilungen. [306]

Gewichtsanderungen zu liescliäftigen, und zwar in erster Linie um zu
entscheiden, ob, wenn solche sich ül>erhaupt feststellen lassen, sie von
einer derartigen Grosse sind, dass dadurch eine wesentliche Beein-
flussung der Atomgewichte stattfindet. Ks musste, wenn möglich,
mit Bestinmitheit festgestellt werden, ob die Chemiker wirklich mit
einem wägbaren Aether zu rechnen halben oder nicht. Die Versuche
von Stas, welche zu jener Zeit allein vorlagen, galten noch keine
genügende Auskmift; es ging aus denselben nur her\^or, dass man
sich auf die Bestimmung sehr kleiner Gewichtsdifferenzen ge&sst
machen musste und fenier sichere Resultate nur zu erwarten sind,
wenn man die chemischen Umsetzungen in zugeschmolzenen Glas-
gefössen vornimmt. Inzwischen erschienen die Untersuchungen Kreich-
gauer's, welche bereits auf diese Weise ausgeführt waren: aber die-
sell»en konnten mich nicht hindern, die begonnene Arbeit fortzusetzen,
da ich wesentlich andere Reactionen, und zwar auf nassem Wege
verlaufende, in Anwendung zog. Dagegen war ich in Folge der viel-
fachen Schwierigkeiten , welche sowohl l)ei der Herstellung der Appa-
rate als auch bei den Wägungen auftraten, und deren Überwindung
ein grosses Maass von Geduld in Anspruch nahm, melumals auf dem
Punkte, die ganze Untersuchung fallen zu lassen. Indessen drängte
der Reiz der Sache, sowie der Umstand, dass die anfanglich erhal-
tenen Resultate einen bestimmten Sinn zu haben schienen, immer
wieder zur Weiterfalirung , trotz des Bewusstseins, ein wahrscheinlich
unerreichbares Ziel zu erstreben.

Die Reactionen, welche ich der Prüfimg unterworfen habe, sind
folgende :

1. Umsatz von Silbersulfat und Ferrosulfat in Silber und
Ferrisulfat. Eis wurde schwefelsaures Sill>er mid nicht salpetersaures
aus dem Grunde angewandt, weil Stas das erstere zu Atomgewichts-
l>estimmungen des Silbers benutzt hatte, und es sich darum handelte,
eine etwa gefundene Gewichtsändennig zur Correction dieser Analysen
zu verwenden.

2. Umsetzung von Jodsäure und Jodwasserstoff in Jod imd
Wasser.

3. Uberfiihrung von Jod in Jodwasserstoff mit Hülfe von
Natriumsulfit.

Diese beiden letzteren Reactionen stehen annähernd in lunge-
kehrtem Vorhältniss zu emander, insofern bei der einen sich Jod in
festem Zustande abscheidet, bei der andern dagegen verschwindet.
Man konnte daher erwarten, dass die Gewichtsänderungen im ent-
gegengesetzten Sinne auftreten werden.

[307] Landolt: Gesainmtgewicbt cheuiisch sieb umsetzender Körper. 193

4. Umsetzung von Chloralhydrat und Atzkali in Chloro-
form und Kaliumformiat.

Hält man an der Vorstellung des wägbaren Aethers fest, so muss,
wenn bei diesen Reactionen eine Zu- oder Abnahme des Gewichts
eintritt, diese davon herrühren, dass die zwei neu gebildeten Sul)-
stanzen einen andern Aethergehalt besitzen als die beiden ursprüng-
lichen. Bleibt das Gewicht unverändert, so könnte dies allerdings
davon herrüliren, dass bei dem chemischen Umsatz nur eine andere
Vertheilung des Aethers stattfindet, und die Summe desselben in den
vor und nach der Reaction vorhandenen Körpern die gleiche bleibt.
Bei der grossen Verschiedenheit der bctreflenden Substa.nzen ist jedoch
dieser Fall wenig wahrscheilich.

Angewandte Methoden.

Zur Aufnahme der Substanzen dienten förmige Glasgefasse, deren
beide verticale unten geschlossene Schenkel 1 8*"°* lang und 5*"°* weit
waren, während das obere gekrümmte Verbindungsstück nur einen
Durchmesser von etwa 2*"°* besass. In das letztere mündeten beiderseits
kurze offene Röhren, welche zum Einfällen dienten und nachher zu-
geschmolzen wurden. Bevor die theils aus Thüringer theils Jenaer
Natronglas geblasenen Apparate in Gebrauch kamen, wurden sie behufs
Verminderung des Alkaligehaltes der äussern Glasoberfläche erst mehrere
Tage in verdünnte Schwefelsäure gelegt und sodann in Wasser
8 Stunden lang auf 80- 100° erhitzt. Für jeden Versuch wählte man
zwei Apparate von nahe übereinstimmender Grösse aus, und be-
schickte dieselben in möglichst gleicher Weise mit den abgewogenen
Mengen der Reactionssubstanzen , sowie den zur Lösung nötliigen
Wassermengen, wodurch die Schenkel sich zu etwa 3/^ anfüllten. Nach-
dem die beiden seitlichen Röhrchen abgeschmolzen worden waren,
handelte es sich darum , dass äussere Volmn der zwei Apparate gleich
zu machen, um bei den Wägungen die Correction fiir die verdrängte
Luft umgehen zu können. Hierfor wurde durch hydrostatische Wä-
gung der Volmnunterschied beider Gefässe bestimmt, und zu dem
kleinem sowie leichtern aus einer Glasröhre ein im Innern beschwerter
Zusatzkörper angefertigt, den man mittelst Platindraht befestigte. Diesen
Körper verbesserte man so lange, bis der Unterschied im Volum der
beiden Apparate weniger als o^^^o 5 , und die Gewichtsdifferenz einige
Milligramme betrug. Schliesslich werden die Gefasse melirere Tage
im luft verdünnten Ramn neben Phosphorsäureanhydrid stehen gelassen.

Es folgte nun mittels Praecisionswägungen die genaue Bestim-
mung des Gewichtsunterschiedes der beiden Apparate A und By erstens

194 Mathematische und naturwisseiisclialtliche MittlieiUiiigen. [308]

in ursprünglicliem Zustande, zweitens nach Voniahine der Reaction
in A inid drittens nach derjenigen m B. Fand zwischen den Wä-
gungen I und II eine Abnalmie der Gcwichtsdiflerenz A —B sUitt,
so musste zwischen 11 und III eine Zunahme eintreten, und am Schlüsse
wieder der anfängliche Unterschied vorhanden sein; jeder Versuch
war somit ein doppelter. Zur Ausfiihrung der Reaction wurde die
Flüssigkeit aus dem einen Schenkel in den andern überfliessen ge-
lassen, und zwar in kleinen Portionen, um jede stärkere Erwärmung
als bis höchstens etwa 30^ zu vermeiden. Da die gänzliche Voll-
endung der Reactionen meist einige Tage in Anspruch nahm, so
wurde der Apparat während dieser Zeit in einen dicht schliessenden
Glaskasten eingesetzt, um ihn vor Staub zu schütz(Mi.

Zu den Wägungen habe ich folgende Instrumente angewandt:

1 . Eine von P. StCckratu in Berlin verfertigte Praecisionswaage
erster Classe mit Vorrichtung zur selbstthätigen Umwechselung der
Belastungen sowie zum Niedersenken von Reitergewichten auf die
Gehänge, und zwar im geschlossenen Gehäuse aus i'/^"" Entfernung.
Spiegela})lesung niit Glasscale und Fernrolir. Balkenlänge 30*"". Trag-
fähigkeit 172^- Als Gehäuse diente anfänglich ein mit Messingdeckel
versehener Glascylinder , später eine Glocke aus dickem vernickeltem
Kupferblech, welche blos eine kleine mit Glasplatte verschlossene
Oflftiung för den Durchgang des Lichtstrahles besass. Die hiermit
erreichte gleichförmige Wärmevertheilung zeigte sich von wesentlichem
Erfolg. Die über beiden Gehängen befindlichen Sätze Reitergewichte
aus Aluminiumdraht bestanden aus 5 Stücken von nominell 10, ioYj,
II, 13, 17 mg, mittels deren alle Combinationen zwischen o°!*5 und
21°!^ 5 um 0.5 steigend, sich herstellen lassen. Der wahre Werth
der Gewichte war bis auf einige Tausendstel Milligi*amm mit Hülfe
einer SxücKRAXH'schen Spitzenwaage l)estimmt worden. Die Apparate,
deren Gewicht sich auf 700-900^ belief, wurden auf vergoldete
Messingstative gesetzt und mit diesen zusammen gewogen, wodurch
die Belastung auf nahezu 1300^ stieg. Die Ejnpfindlichkeit habe ich
stets so eingestellt, dass i ""^ einen Anschlag von 30 bis 40 Scalen-
theilen gab, wobei die Schwingungsdauer etwa i Minute betrug. —
Das Instrument war ursprünglich zu Wägungen hn Vacuum construiil:
worden, jedoch gelang es nicht, die Verdünnung genügend lange
Zeit constant zu erhalten, und ich habe daher stets in Luft gewogen.

2. Eine Waage von Mech. A. Rueprecht in Wien, liir 2*"^ Be-
lastung, successive Auslösung von Schaalen, Gehänge und Balken
aus i'/a"" Distanz, und Spiegelablesung. Meist wurde indess auf die
Weise beobachtet, dass man die Bewegimg des Zeigers an der Scale
mit dem Verticalfaden eines Femrohres verfolgte , welches durch eine

[309] Landult: Gesaiimitgewicht cheuiiscli sich umsetzender Körper. 19d

Miknniietersclii'auho sich horizoiitiil })ewegeii liess. Zur Regiilirurig
der Schwingiiiigeii dieiiton zwei heim Ahk\sefenirohr liegende Guiiiini-
hälle, von wek'hen enge Kautschukröhren zu Ghisspitzen führten, die
unt(*r jeder Wa^geschale sich })efanden, wodurch (»in schwacher Luft-
stoss gegen die letztern liervorge})racht werd(*n konnte. Empfindlich-
keit })ei I ^*^ Belastung für i"*^ 3 Theilstriche , von welchen Zwanzigstel
sich mit Sicherh(»it schätzen Hessen. Dauer einer Schwingimg 50 Se-
cunden. Der ang(»wandte Gewichtssatz lunfa^sste hlos 4 aus Alumi-
niumdraht liergestellte Stücke von 4, 4^/^, 5 imd 7"'^', welche durch
Aullegen auf })eide Waageschaalen alle Gewichte zwischen 0.5 und 9°!*5,
mn Ya"*^ zunehmend, sich herstellen lassen. Die Waage zeigt(» ])ei
wiederholter Auslösung ein ungemein gleichlT^nniges Alvsetzen des
Balkens und der G(»hänge. Behufs gleichförmiger Wärm(*vertheihing
wurde das Gehäuse mit einem doppelwandigen Kasten aus Kupfer-
hlech überdeckt, dessen vordere Seite sich emporschieben liess. Beim
G(*brauche dieser Waage mussten die beiden Apparate mittels eines
starken Platindrahtes an dem am Schaalenlmgel }>efindlichen Ilaken
aufgehängt, und bei geöflneten Thüren umgewechselt werden, wjis
anfangs mit der Hand, später mit Hülfe einer besonders dazu con-
struiiten Zange geschah.

3. Eine Waage aus der Werkstatt von G. Westphal in Celle
mit Auslösung von Balken imd Schalen (aber nicht der (Jehänge)
aus I '/j™ Entfenumg. Tragkraft 2^*^. Die Ablesung d(T Nadel sowi<*,
alle übrigen Manipulationen wurden genau wie bei der RuEPREc^iiT'schen
Waage Vorgenommen. Das Instrument ist })loss bei einer einzig(Mi
Vei^suchsreihe benutzt w^orden.

Die Schneiden der zwei erstem Waagen wurden während des
mehrjährigen Ge])rauclis von Hrn. St('(^kratii mehrmals neu geschliffen.

Zur Bestimnumg d(vs (iewichtsunt<"rschiedes <ler bei<len Appa-
rate A und B, von welchen A sti^ts inn einige Milligramme schwerer
war als li, hal)e ich im Wesentlich(»n <las Gauss'scIic Wägungs-
verfahren mit zweimaligem Umtausch <ler Belastungen und vier-
maliger Emi)fin(llichk(*itsbestimmung angewandt, unter Benicksichti-
gimg der von G. Sciiwirkus*, M. Thiesen'^, J. W. Marek^ und R. Wein-
stein* gemachten Angab(»n. Die Wägungen wurden nach folgendem,

* G. SciiwiKKis. Zeitschr. f. Instninientenkunde. I 84 und 124, II 310, IV 261,
VII 41. 82. 412.

' M. TiuKSKN. Trav. et Moni, du Bureau internnt. des poids et niesures. \'. 1886.
Abtii. II. 1—40. Zeitsclir. f. Instr. II 358, III 81.

^ .1. W. Markk. Trav. Mein. Bur. intern. I />,— A>|. 1881; II Z),— i>s2. 1883;
III i>5-7>,3o. 1884.

* K. Wkinstkin. liandl). d. pliys. Maassbesti (Innungen. 11 422—427.

196 Mathematische und naturwissenschafUiche MitUieilungen. [^1^]

die Bestimmung von 8 Gleichgewiclitslagen umfassenden Schema aus-
geführt, mit Anwendung der rechts aufgelegten Millignunmgewichte Pr
und pry von welchen P^ um '/2 oder i°** grosser war als p^y und der
links aufgelegten P/ und p/, die sich durch den gleichen Betrag
unterschieden.

Theilwägung

Links

Rechts

Gleichgewichtslage

Nr. 1

App

.A

App. B + P,

Ä.

2

A

B+Pr

r,

3

B+p,

A

A

4

B + P,

A

L,

5

B + P,

A

L,

6

B + p.

A

K

7

A

B+Pr

r^

8

A

B + P,

R,

Aus den Mittel werthen :

Ri+Ri „ ^1 + ^2 A + 4 7^1 + ^'2 T

= Ky = ^j =^ *> ~ " = X/

2 2 2 2

ergab sich der Gewichtsunterschied der Apparate:

^ _ j, = 1 l^p, + p, + ,p, _ p, + p, _ p,) __z^^. _|.

Die Gleichgewichtslagen 7J, r, /, u.s. w. wurden durch Beo))achtung
von 3 oder 4 UmkehrpunktiMi /, 4 l^ l^ nach den von M. Tiiiesen^ ge-
gebenen Formeln:

K'^-'-)

berechnet. Diese Bestimmungen sind stets durch zwei- bis fünfmalige
Auslösung der Waage wiederholt und aus denselben das Mittel ge-
nommen worden.

Als Beispiel ge})e ich nachstehend eine vollständige mit Hülfe
des STÜCKRATirschen Instrumentes ausgefiilirte Wügung. Die Rueprecht-
sche Waage gab ganz ähnliche Ablesungen.

* Trav. Mem. Biir. intern. V. Abth. II. 25.

1311]

: tiesamoitgewicUt chemisch sich umseUender Körper.

Beginn der Wlgniig 1^30'. Temperatur i9'?io.
tjchlnss ■ ■ 4'' 30'. Temperatur 19740.

)er Nuilpniikt der unbelasteten Wnnge

liegt ungefähr bei dem

Tlieilatrieh«

150.

Tlieil-
Wäg.
Nr.

d<T
Appflralo
Li Dkl !r.'fI>u

Aufgelegte
Keiter-
Gewichtc

Em-

Hpiei'lipiidcs

Gowiuht

Üeoh;iclitfle Uiiikeiu--
|iuiiklo bei dreimnliger
AuslÜsiuig der Waage

(Ueii-Ii-

gewiehlB-

lag«

Mittel

■.

A B

10.5 17

6-5

corrigiit
Ö.508 ^ P,

264.0 — 126.3 — i6o.S

172.1 — 211.0 — 267.2

ä44-35
245.31

244.83 ^ Äi

a

A B

M .7

6-
eorrigiit
6.026 — p.

283.3 — H3-i — a79-9
290.0 — 137.8 — 286.2
^74-9 — »50-5 — '7'-i

262.35

162.95
161.85

161.38 = r,

3

B A

M -

111

eorrigirl
.0.985 =pj

180.2 — 233.0 — 175.7
178.8 — 233.3 - 174-9
182.6-131.1 — 1784

1554S
155.08
156.30

255.61 = i,

4

B A

■ 0.5

+ 10

nV5

i-orrigirt
..485 = /*/

^93-5 — ^5^-3 — 290-4
291.0— 157,6 — 288.1

174.11

273-58

173.85 = i,

5

B A

Wie bei

Nr. 4

Wie bei
Nr. 4

196.1-151.1-191.9
194.7 — 254.7 — 291.6

173.38
173.92

173.65^1,

6

B A

Wie bei
Nr. 3

Wie bei

Nr. 3

277.0-136.5 — 173.7
181.3 — 230.0 — 275.8
179.6 — 2324—277.2

155,92
254.18
25540

155.20=1,

7

A B

Wie bei
Nr. 1

Wio bei

Nr. 1

277.6 — 248.0—274.5

282.2 — 143.7 — »78-0

184.3 ~ *40-7 — sSo.a

262.03
261.90
261.47

261.80 = 7-,

8

A B

Wie bei

Nr. 1

Wie hei

Nr.i

158.1 — 131.0 — 255.2
267.1—220.0 — 263.5

143-85
242.65

343.15 = Ä,

[8.04

0.481

' = 'SS4i
p,= 10.985

i = 273.75
P,= .,485

■34

r— /

= 6.68

1.500 p

. + P,

= 17.011

6.Ö8 1 ™ ^

Fehlerquellen.

Diese konnten erstens durch die Ulasgefässe verursacht sein
und zwar in Folge:

a) ungleichen Volums derselben. Da die Apjiarate bis auf
einige Hun(lert.st<^l ('ubikccntimeter ausgeglichen waren, so betrug die
durch die gewöhnlichen Schwankungen der Luftdichte {1"" Luft ^ i°l*i 5
bis i^'^s) hervorgebrachte Verschiedenheit des Auftriebes höchstens

11)8 Mathetiiatische uiid natiirwisstTiscliaftlielie Mittheiliiiigeii. [312]

etwa o°l^oo5. Domnacli erschien es ül)erilüssig, die betreffende Cor-
rection anzubringen. Die in der Folge bei Sil])ersulfat und Eisenvitriol
Versuch II angegebenen WSgungen, welchen die zugehörige Luftdichtig-
keit Ixngelugt ist, lassc^n in der That keinen bestimmten Zusammen-
hang zwischen den Schwankungen beider erkennen.

b) der Veränderlichkeit der äusseren Wasserschicht am
Glase. Wie schon erwähnt, wurden die Apparate, deren Oberfläche
etw^a SSO***""" l)etrug, mit verdünnter Schwefelsäure sowie kochendem
Wasser behandelt, um den Alkaligehalt der Aussenseite und damit
deren wasseranziehende Wirkung zu vermindern.* Nach Versuchen
von LiMORi" beträgt die auf ausgekochtem Jenenser Glas pro Quadrat-
centimeter niedergeschlagene Wassermenge 0.3 5-0.68 Milliontel Gramm,
bei 350**""" Fläche würde dieselbe demnach o. i 23-0. 238mg wägen. Dieses
Gewicht kaim sich ändern durch den Wechsel im Feuchtigkeitsgehalte
der Luft, besonders a})er möglicherweise dann, wenn in dem Gefasse
die chemische Reaction vorgenommen wird und dasselbe dadurch eine
Erwärmung erlitt^^n hat. Über di(^sen Punkt sind mehrere Versuche
angestellt worden, und zw^ar in der Art, dass man entweder einen
oder auch beide Apparate in einem Luftbade auf 30—45° erhitzte, und
dann nach theils langsamer theils rascher Abkülilung am nächsten Tage
wog. Wie aus den später bei Jodsäure und Jodwasserstoff (Versuch III),
sowie Jod und Natriumsulfit (Versuch I) angegebenen Wägmigen ersicht-
lich ist, liess sich ein bestimmter Einfluss dieser Erwärmungen nicht
erkennen. Da bei den Reactionen die Temperatur der Apparat« niemals
über 30° stieg, so war von dieser Seite kein wesentlicher Fehler zu
befürchten.^

c) Änderungen des (Jewichtes der Apparate durch auf die
Aussenseite g(»rathene fremde Körper. Da die Gefässe behufs
Ausftihrung (l(*r Reaction aus der Waage genommen, angefiisst, auch
mit einem feinen leinenen Tuche abgc» wischt wurden, so war es nöthig
zu untersuchen, ob solche Manipulationen von PZinfluss sein können.
Derartige Prüfungen, von welchen einige bei SiU)ersulfat und Eisenvitriol
Versuch II näher angegeben sind, haben nie bestimmte AVirkimgen er-
kennen lass(Mi. Nur einmal' wurde als Ursache einer aufgetretenen Ge-
wich tsvennehrung von o"*>'i ein am Apparate hängendes, vom Staub-
pinsel stiunmendes Haar aufgefunden.

Was zweitens die Wägungsfehler betrifft, so waren dieselben
durch folgende Ursachen bedingt:

* Siehe Warbi:rg und Ihmori. Wikd. Ann. 27. 492.
' luMORi. WiEi). Ann. 31. 104.

* Auch Kreichoauer hat, wie sich aus seinen früher mit^etlieilten Wagiinpen
ergiebt, keine wesentliche Gewichtsanderung beim Erlützen der Glasgefasse beobachtet

[313] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Körper. 199

a) ungleiche Temperatur der beiden Balkenarme. Um eine
möglichst gleichförmige Wärmevertheilung an den Waagen zu l)e\virken,
wurden dieselben wie schon früher bemerkt, mit kupfernen Gehäusen
umgeben, und auch noch weitere Vorsichtsma^issregeln getroffen. War
der Raum nicht geheizt, so zeigten die in den Waagekasten hinein-
ragenden Thermometer während der etwa i'/j Stunden ])etragenden
Dauer einer Wägimg höchstens eine Temperatursteigerung von o?3,
bei Heizung des Zimmers konnten dagegen Andenmgen bis zu i° ein-
treten. Gehen diese Ab- oder Zunahmen der Temperatur regelmässig
von Statten, so werden sie durch das Wägungs verfahren mit zwei-
maligen Umtausch der Belastungen compensirt. Dies ist jedoch nicht
mehr der Fall, wenn diesel})en schwanken. Wenn man })edenkt, dass
ein Temperatunmterschied der })eiden Balkenanne von nur Y,oo° das
Gewicht eines Kilogrammes um o°!^ 1 8 ändert, so düi-ften die Differenzen
zwischen den einzelnen Wägungen, welche meist einige Hundertstel
Milligramme betragen, wohl zum grössten Theil von der genannten
Ursache herrühren.

})) ungleiche Lage der Belastungen auf den Waageschalen.
Hierüber wurde bei d(T SxücKRATn'schen Waage eine Prüfung derart
angestellt, dass man bei einem Apparate die in beiden Schenkeln
enthaltene Flüssigkeit zuerst gleich, sodann imgleich vertheilte, ferner
die Gefasse in um i8o^ gedrehten Stellungen auf das Schalenkreuz sich
niedersenken liess. Die später bei Silbersulfat und Eisenvitriol Ver-
such II angelRihrten Wägimgen zeigen, dass kein wesentlicher p]influss
sich bemerkbar machte. Ebenso wenig war dies der Fall bei der
RuEPREcnx'schen Waage, wo die Apparate in hängender Lage sich
befanden.

c) Erschütterungen der Waage. Die beiden Gebäude (Labo-
ratorium der landwirthschaftli(»hen Hochschule und IL chemisches In-
stitut der Universität) , in welchen die Versuche vorgenommen wurden,
lagen ziemlich erschütterungsfrei, und ich hatte von dem })etreffenden
Ubelstande nicht sehr oft zu leiden.

d) Störungen durch Elektricität. Veranlasst durch eine von
Hennig* gemachte Mittheilung habe ich stets die Waage sowie die (le-
fässe mittels eines P'lektroskops gej)nift, wobei es jedoch luir zweimal
vorkam, dass ein elektrischer Zustan<l der (Jlasapparate und zwar in
starkem Grade aufgefund(»n wurde.

Während die bis dahin genannten Fehlenpiellen sich alle leicht
erkennen lassen, können aber, wie sich bei den zahlreichen Wägungen
herausgestellt hat, noch solche viel gefährlicherer Art auftreten. Es
ist mir bei der Ausfülinnig von 32 Wägimgsreihen liinfmal der Um-

^ Zeitschrift für Instrumentenkunde 5. 162.

200

Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheiliingen.

[314]

stand vorgekommen, dass die Gewichtsdifferenz zwischen zwei Appa-
raten , welche längere Zeit nur um Himdertstel Milligramme geschwankt
hatte, plötzlich um o°!^i selbst o°*2 sich änderte, und von diesem Tage
an wieder constant Llieh, worauf später ein nochmaliger Sprung in
der nämlichen Richtung erfolgen konnte. In einem Falle, wo diess
eintrat, und zwar bei der RuEPRECHx'schen Waage, liess sich die Ur-
sache auffinden; sie bestand darin, dass die Mutter der Regulirungs-
schraube, welche zum Einstellen der Gleichgewichtslage auf den Null-
punkt der Scale dient, zu locker sass und bei stärkerem Erschüttern
der Waage sich drehte. Bei zwei weitem mit dem RuEPRECHx'schen,
sowie zwei mit dem Stuckrath 'sehen Instrumente vorgenommenen Wä-
gungsreihen, wo die Erscheinung sich ebenfalls gezeigt hatte, konnte
der Grund nicht entdeckt werden. Möglicherweise lag derselbe in einer
sprungweisen Verstellung der Pfannen der Gehänge gegen die Eiid-
schneiden. Femer machte ich einmal die Beobachtung, dass bei einer
mehrere Wochen hindurch fortgesetzten Wägungsreihe die Gewichts-
differenz zweier Apparate täglich um einige Hundertstel Milligramme
zunahm; hier lässt sich vermuthen, dass in dem Glase des einen Ge-
fässes entweder ein kleiner Sprung oder von einer Blase herrührender
Kanal vorhanden war, durch welchen Flüssigkeit verdunstete. Ein
Bild solcher gestörter Beobachtimgsreihen , welche zu der Verwerfung
des zum Theil schon im vorgeschrittenen Stadium befindlichen Versuchs
sowie zu einer lange dauernden Untersuchung der Waage nöthigten,
ergiebt sich aus den nachstehenden Zahlen:

Datu
i89<

•" A-B

Datum
1891

A—B

Datum
1891

A-^B

Datu

189:

"' A-B

l

Vor d. Rcact.

Vor d. React

Vor d. React.

Vor d. React

i6. M

ai 3"*656

4. Nov.

5"'346

3. Jan.

6"?037

10. Ms

Irz 4*^520

i8. .

639

5- •

323

5- •

031

12. «

555

21. •

640

6. .

310

6. .

080

<3- ■

542

22. •

442

7- •

349

7- -

089

14. .

573

23. .

25- ■

476
476

9- -
11. •

Nach d. Roact.
5"!«2i8
236

8. .
10. •

076
03G

16. .
18. .

602
648

26. .

438

II. •

221

19. .

653

29. .

455
Nach d. React.

12. •

13. .

227
3»5

12. •
«5- "

262
251

20. '

21. <

672
670

I. Ju

2. *

3- •

ni 3T*6i2
650
500

14, -

16. -

17. .

332
334
434

23. .

24. .
28. .

695
701

759

4- •

541

19. .

20. •

445
420

.

22. •

452

Versuch mit
HJO, und HJ

Versuch mit
J und Na, SO,

Versuch mit
J und Na, SO,

Versuch mit
Chloroform und Wasser

[315] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Körper. 201

Der Verlauf der Wägungsreihen, wenn dieselben ohne Störung von
Statten gingen, ist aus dem in der Folge mitgetlieilten Beobachtungs-
material zu ersehen. Immerhin wird in diese meist gut miteinander
übereinstimmenden Zahlen durch die oliigen Erfahrungen ein Geföhl
der Unsicherheit gebracht, imd es liess sich nicht verkennen, dass
man bei der ganzen Untersuchung immerfort dicht an der Grenze des
I^istungsvermögens der Instrumente stand.

Erste ReactioiL

Silbersulfht und Eisenvitriol.

Ag,SO, + FeSO, = 2 Ag + Fe,(S0,)3

Versuch I (October 1890).

Apparate aus Thüringer Glas. Der eine Schenkel wurde beschickt
mit 57?83 Silbersulfat und i57?2 Wasser, der andere mit 150* fein
krystallisirtem Eisenvitriol (theoretisch erforderliche Menge 103*), 60*
Wasser und 5^ verdünnter Schwefelsäure. Die Reactionsmasse bestand
demnach stoechiometrisch berechnet:

vor der Umsetzung aus: 57?83 AgjSO^ und 56?39 FeSO^ = 114^22
nach » » » : 4o?o2 Ag und 74? 20 Fe3(SO^)3 = ii4?2 2

Die wirklich abgeschiedene Menge Silber ergab sich am Schlüsse
des Versuches in dem einen Apparate zu 3 8?2 2 , in dem andern zu
38?o statt 4o?o2, die Umsetzung war also nahezu vollständig verlaufen.
Bekanntlich bleibt bei der Reduction des Silbersulfates durch Eisen-
vitriol immer ein kleiner Theil des ersteren unzersetzt.

Die in die Apparate eingeföllte Gesammtmenge Wasser reichte
wohl zur Lösung des Eisensalzes, jedoch nicht zu der des Silber-
sulfates hin, und es ging daher die Reduction des letztem grössten-
theils im festen Zustande vor sich. In Folge dessen nahm die voll-
ständige Umsetzung stets mehrere Tage in Anspruch.

Das äussere Volum der fertigen Apparate (A mit Zusatzkörper)
betnig nach den hydrostatischen Wägungen:

App. A •A.pp. B Differenz

1. bestimmt bei 15? 5 91 7*^^04 gif.'^oi 0*^03

2. ' » » 17.0 917.09 917.04 0.05

Mittel o'ro4
Gewicht jedes Apparates: 92 2?36. A um etwa i°* schwerer als B.

202

Matlioiiiatisclie und naturwisseiischaftliclio Mittheihingen.

[316]

Die Wägimgen waren mittels der RuEPRECHx'sehen Waage unter
sehr al) weichenden Temperaturverhältnissen (Ziumier theils geheizt,
theils kalt) vorgenommen worden.

Zweimalige Umwcchselung der Belastungen:

Vor der Reaetion

Nach der Reaetion 1
in Apparat A

Nach der Reaetion
1 in Apparat B

Wäg.

Nr.

Datum
1890

Temp.

A B

jWäg.
1 Nr.

Datum
1890

Tenip.

1

1 Wäg.

1 Nr.

I

Datum
1890

Temp.

A — B

I

7. Oct.

17.0

r*2i6

6

20. Oct.

19.7

l"*052

10

29. Oct.

20?3

l"*l27

2

9. -

14.9

212

/

21. •

18.0

0.990

1 1

31. .

16.7

194

3

10. *

17.4

181

8

22. -

22.8

1.038

12

1 . Nov.

15.0

214

4

17. •

16.1

200

9

25. .

16.6

1.047

»3

3- •

14.0

125

5

18. •

19.0

186

«

14
>5

6. •

7- •

12.7
12.9

183
132

Mittel ....

1^199

l".*032

i"M()3

Wahrsch. Fehler des

•

Mittels

JL0.005

Jt 0.009

jLO.OI I

Grösste Differenz zwi-

schf

m 2 Wäj

jungen

0.035

0.062

0.087

Hiernach hat man:

Reaetion in Apparat A,

Vor der Reacticm: A = ()2 2f3() + i"!*^i9()
Nach » » : A = 922.36+ 1.032

Gewichtsahnahme o"!^ 1 67 jlo.(3 i 4

Gewichtsabnahme der Reactionsmasse (114^22) um '/(>8oooo

des Apparates (922.36) » '/s 500000

Reaetion in Apparat Ä.

Vor der Reaetion: B = A — i°!^o32
Nach » » : B =^ A 1.161

Gcnvichtsal )nahme o"I^ 131 jt o . o 2 o

(iewichtsahnahme der Rejictionsmasse (i 14^22) '/S/Oooo
» des Apparates (922.36) ^7000000

Versuch 11.

Ajiparatc aus Jenaer Glas, gefüllt Juni 1891. Die Beschickung
des einen Schenkels ])estand aus 86?75 Silbersulfat und 2 38^2 5 Wasser,
die des andern aus 200^ Eisenvitriol (theoretische Menge 154^, ent-

[317] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Körper. 203

haltend 84^59 Fe SO^ ^^^ ^^5^ ™^^ etwas Schwefelsäure versetztem
Wasser. Somit enthielt die Reactionsmasse :

Vor der Umsetzmig: 86?75 AgjSO^+ 84?59 FeSO^ = i7>?34
Nach » » : 60.03 ^S + 'J^-S^ F€ij(S0^)3 = 171.34.

Der Volumunterschied der fertigen Appamte {B mit Zusatzkörper)
wurde vor und nach Ausfidirung der Versuche hestimmt. Aus den
in Wasser von verschiedener Temperatur vorgenommenen Wägungen
ergab sich:

App. A

App. B

DiiTerenz

Mittel

Am Anfang:

i868'^"30
1 868.39

868'™2 6
868.35

o":'"o4
0.04

o'To.

( 868.26

868.20

0.06)

Am Schlüsse:

j 868.29

868.26

0.03)

0.0

( 868.31

858.25

0.06 )

Das Gewicht jedes Apparates betrug 92 7?3o. A war um etwa 8"*
schwerer als B.

Der erste Theil des Versuches missglückte, indem nach Vornahme
der Reaction in Apparat A der letztere eine stetig zunehmende Gewiclits-
verminderung zeigte, als deren Ursache ein kleiner Spnmg an einer
der zugeschmolzenen Glasspitzen erkannt wurde. Durch denselben
waren binnen einigen Tagen mehrere Milligramme Wasser entwichen.

Nach abermaligem Zuschmelzen der Spitze wurde der zweite Theil
des Versuches mit Ausfiihrung der Reaction in Apparat B mit Hülfe
der SxucKRATH'schen Waage ausgeführt. Bei den Wägungen bestimmte
man zugleich die jeweilige Dichtigkeit der Luft, um zu prüfen ob
deren Veränderlichkeit einen Einfluss ausübt. Wie aus den Zahlen
ersichtlich, ist ein solcher nicht mit Bestimmtheit zu erkennen, eben-
sowenig eine Wirkung der wechselnden Temperatur.

Die Wägungen werden zugleich benutzt, um zu prüfen, ob die
Api)arate Gewichtsveränderungeu erkennen liesson, wenn dieselben,
wie es behufs Ausfiihnmg der Reaction nöthig war, aus der Waage
genommen, wiederholt angefasst, leicht mit einem Leintuche abge-
wischt, und in verschiedenen Tragen wieder in die Waage eingesetzt
wurden. Nach Vornahme dieser Manipulationen jRihrte man die Wägung
sodann am nächsten Tage aus. Wie aus der nachstehenden Ta})elle
ersichtlich, ist ein wesentlicher Einfluss nicht zu constatiren.

In Folge Heizung des Zimmers war die Temperatur bei den ver-
schiedenen Wägungen schwankend.

M*th. u. natunriM. Mitth. 1893. IV. 17

204

Matlieinatische und naturwissenschaiUicIie Mittheilungen.

1318]

Vor der Reaction.

Wäg.

Nr.

Datum
1892

A—B

Tenip.

Gewicht
von
Luft

I

2

3
4

5
6

7

16. Jan.

«7-

18.

20.
21.

25-

27-

Nach 24stündigeni Stehen der Apparate in der
Waage

Nach Abwischen beider Apparate ani 16. Jan. . .

Nichts geändert

Nach Abwischen von Apparat B aui 19. Jan. . .

Nichts geändert

Nach 3tägigein Stehen von Apparat A ausser-
halb der Waage

Nichts geändert

Mittel ....

Wahrscheinlicher Fehler des Mittels

Grosste Differenz zwischen 2 Wägungen

8T«462
466
500

447

468

499
420

14:2
17.3
15.9
164
14.8

180
17.2

1^212
1.2 1 1
1.224
1.218
1.222

1.193
1.203

8-^466

i.0.007

0.080

Nach der Reaction im Apparat B.

Wäg.

Nr.

Datum
1892

A--B

Temp.

Gewicht

von
i«*- Luft

I

2

3

4

5
6

7
8

9
10

II

12

»3

»4

>5
16

'7
18

3 1 . Jan.
I. Febr.
2.

3-
4-

5-

6.

7-
8.

9-
10.

12.

14.
16.
20. »

5. März

6. .

7- »

Nach dem Einsetzen beider Apparate am 30. Jan.
Nichts geändert

Nach Abwischen beider Apparate am 3. Febr..
Flüssigkeit in den Schenkeln von A ungleich

gestellt

Apparat A um 1 80 ^ gedreht

Nichts geändert

Flüssigkeit in A wieder gleich hoch gestellt. . .
Nichts geändert, Lage wie bei Nr. i

Apparat B 24 Stunden ausserhalb der Waage .
Nichts geändert, Lage wie bei Nr. i

624
620
589
625

604
618
611
596
634
603
589
603

563

545
560

542

563

5.1

5«
7.0

6.5

64

5.8

5-7
6.5

5-4

4-3
3.8

5.6

4-9
4.8

5-9
4-7

4.5

4.8

8-:«596

Jl 0.005
0.093

l"'200
1.203
1.177
I.I9I
1.178

1.188

I.I90

I.I97

I.I92

1.225

1.232

1.205

1.2 10

I.20I

I.I96

1.229

1.226

1.2 15

Mittel ....

Wahrscheinlicher Fehler des Mittels

Grosste Differenz zwischen 2 Wägungen

Die eingetretene Gewiehtsverandening ist hiemach folgende:
Vor der Reaction: B = 92 7?3o — 8^^466
Nach» » 5=927.30— 8.596

Somit Gewichtsalmahme von B um: o"*i3o Jio"?*oi2
entsprechend einer:

[319] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich uinseteender Körper. 205

Gewichtsabnahme der Reactionsmasse (i7i?34) um: '/i 300000
» des Apparates (927.30) » ^jyoooooo-

Das Resultat der drei Versuche über die Reduction von Silber-
sulfat durch Eisenvitriol ist schliesslich:

Versuch I': o"?^i()7 Gewichtsabnahme für i 14^22 Reactionsmasse
» I^: 0.131 » »1 14.22 »

» II: 0.130 » » 171.34 »

Hiemach betragt die Gewichtsverminderung:

fiir loo* für loo*

Reactionsmasse ahgoschiedeneii Silbers

Versuch I': 0*^146 o":«4i7

» I**: o.i 1 5 0-327

» II: 0.076 0.217

Mittel: 0^^320

Die Beurtheilung dieser Zahlen folgt später.

Zweite Reaction.

Jodsäure und Jodwasserstoff.

Zu der Reaction Hess sich wässerige Jodwa^sserstoffsäure nicht
benutzen, weil bei dem langen Stehen der Apparate ein allmähliches
Übertreten von Jodwasserstoffgas zu der Jodsäure stattfinden konnte.
Es musste in der Weise verfahren werden , dass man in den einen
Schenkel Jodsäurelösung nebst Schwefelsäure und in den andern Jod-
kaliumlösimg brachte. Die beim Mischen auftretende Umsetzung war
daher folgende:

HJO3 + sH.SO, + 5 KJ = 6 J + sKHSO.^ + 3H,0.

Versuch I.

Der obigen (dc^ichung entspr(*chend ist in die Apparate* eingefiillt
worden :

^, , 1 WT Stoochiometrischc Sulvstanzeii nach der

Substaiizon vor der Uinsetziiiii; •, it *

" Menge Umsetzung

in den einen l HJO3 15^ auf 15*^ J ^4^92

Schenkd \ 11,80, 4*5 41.82 KIISO, 58.10

i. d. and. Schenkel KJ 71 70.80 H^O 4.()o

127^62 1 27^62

Die für jeden Schenkel bestimmten Substanzen wurden zuerst in
einem 200**"" Kol})en in Wasser gelöst und die Flüssigkeit sodann
eingefüllt.

17*

206

Matheniatische und naturwissenschaftliche Mittheihmgen.

[320]

Die Volumhcstimmung der fertigen Apparate bei der Temperatur
14? 3 hatte ergeben für:

A : 873'^^45 B : 873«™43 Diff. : o^"°o2

Das Gewicht jedes Apparates betrug 720^75 und es war A um
etwa 4°* schwerer als B.

Erste Versuchshälfte. Reaction in Apparat A,

Zu diesem Versuch, welcher der erste aller vorgenommenen war,
hatte die WEsxpnAL'sche Waage gedient. Da nur eine einmalige Um-
wechselung der Belastungen ausgeführt wurde, konnten die Wägungs-
differenzen bis über o°!*i betragen.

Vor der Reaction

Nach der Reaction

Wäg.

Datum

A — B

Wäg.

Datum

A—B

Nr.

1890

Nr.

1890

I

8. Jan.

4"^44ß

16

17. Febr.

4*^423

2

1 1

"

377

»7

18. -

365

3

14

•

363

18

19.

326

4

»5

•

408

'9

21.

374

5

16

•

432

20

22.

364

6

17

•

410

21

24. .

405

7

18

**

454

22

I. März

291

8

29.

•

385

23

3- -

320

9

I.

Febr.

453

24

4- •

400

10

4-

•

34«

25

5- •

339

11

5-

a

417

26

6. .

380

12

7-

a

344

27

8. -

310

'3

8.

N

369

28

13. .

298

14

'3-

•

375

29

31. .

339

«5

14. «

409

30

3. April

347

Mittel

4*^399

4'^352

Wahrscheinlich. Fehler

des Mittels

AO.007

±.o.ooS

Grosste Differenz zwi-

schen

2Wa

kgungen .

0.113

0.132

Hiemach war:

Vor der Reaction: A = 720?75 + 4"^399
Nach » » A = 720.75 + 4.352

Somit Gewichtsabnahme um:

,°»g

oT*o47 AO.oi 5.

üew.-Abnahme der Reactionsmasse (i27?62) :'/27ooooo
» » des Apparates (72o?75) : Vi 5000000.

Zweite Versnchshälfte. Reaction in Apparat. B,

Hierzu diente die RuEPRECHx'sche Waage. Da bei dieser das
Verhältniss der Balkenarme von demjenigen der WEsxPHAL'schen Waage

[321] Landolt; Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Koq)er.

207

abwich, so musste, um die Belastimg der Scale «anzupassen, an Ap-
parat B ein anderes Stückchen Platindraht als Ausgleichungsgewicht
angebracht werden. Hierdurch wurde B um etwa 3°* schwerer als
A. — Doppelte Umwechselung der Belastungen.

Vor der Reaction

Nach der Reaction

wag.

Datum

B-^A

Wäg.

Datum

S— i4

Nr.

1890

Nr.

1890

I

2. Mai

3'^59

6

9. Mai

3-«654

2

4. .

772

7

10. •

656

3

5- "

755

8

1 1. •

632

4

6. .

766

9

12. -

682

5

7- -

776

10

13. .

635

Mittel

3-«766

3"^52

Wahrsch. Fehler

AO.003

JL 0.006

Grosste Differenz zwi-

scher

[ 2 Wägungen.

0.021

0.030

Somit hat man:

Vor der Reaction: B =^ 720^75 + 3"^766

: B= 720.75 + 3.652

Nach

Gewichtsabnahme: o°!*i 14 JLo.oog

Gewichtsabnahme der Reactionsmasse (i 27^62): '/i 120000

des Apparates (720.75): » /6300000.

Versuch II.

Die Beschickung der Apparate war folgende:

Substanzen vor Stoechiom.
der Umsetzung Menge

In dem einen IIIJO3 i8?48 i8?48

Schenkel | H^ S 0^ 5 5 5 < • 6 3

Iiri andern KJ 87.21 87.21

Substanzen nach
der Umsetzung

J 79?98
KHSO, 71.56
H,0 5.68

g.

I 57?22

g.

1 57?22

Die Jodsäure nebst Schwefelsäure wurde in 200*, das Jodkalium
in 185*^ Wasser gelöst.

Zwei Volumbestimmungen der fertigen Apparate hatten als
Unterschied ergeben:

i. A = 903^^51 B = 903^^57 Diflferenz o'Toß
2. A= 903.53 B= 903.60 » 0.07

Gewicht jedes Apparat<*s: 756?95, A um etwa 2"^ schwerer als B.
Die Wägungen wurden mittels der RuEPREcnx'schen Waage unter zwei-
maligem Umtausch der Belastungen vorgenommen.

208

Matlieuiatiscbe uud naturwh»seii5cliaAliclie Mittlieiliiiigt*n.
Erste Versiichshälfte. Ueaction in Apparat A.

[322J

Vor der Rcaction

Nach der Reaction

Wäg.

Nr.

Datum
1891

AS

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A-B

1

2

3
4
5

22. Febr.

24. •

25. .

26. •

27. .

27416
414
448
421
440

6

7
8

1. März

2. •

3- -

^■^3» 5
336
324

Mittel

Wahrsch. Fehler des

Mittels

Grösste DifTerenz zwi-
schen 2 Wägungen.

2-«428

J:.0.005

0.034

2"*325

+ 0.004
0.021

Zweite Versuchshälfte. Heaction in Apparat B,

In Folge Aufstellung der Waage in einem andern Raum und
neuer Justinnig derselben musste die Differenz A — B abermals be-
stimmt werden. Sie ergab sich um o°l*2 höher als früher.

Vor der Reaction

Nach der Rcaction

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A^B

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A—B

I
2

3
4
5

7. Mäi-z

9- •
10. •

18. .

26. •

2".'524

545
520

543

557

6

7
8

9
10

28. März
29.

30. •

31. •

I. April

2V644
664

657
619

616

Wahrsc
MitU

Grosstc
scher

Mittel

;h. Fehler de»
ils

2-«538

jLO.005

0.033

2^640
jto.006

1 Differenz zwi-
i 2 Wägungen.

0.048

Das Resultat der beiden Versuche ist hiernach:

Reaction in Apparat A

Vor der Reaction: A= 756?95 + 2"!*428
Nach » » -^=756-95+ 2.325

Gewichtsabnahme: o°!*i03 jto.009.

Reaction in Apparat B

Vor der Reaction: B = A — 2°1*538
Nach » » B =^ A — 2.640

Gewichtsabnahme : o°I^ 102 jt o . o 1 1 .

Gewichtsverminderung der Reactionsmasse (i 57^22) 71500000

des Apparates (756-95) 'I7400000.

[*(2l^ Landolt: Ge^iiiiiiitgewielit chemisch sicli umsetzender Korper.

201)

Versuch ÜL
Die Apjiarato waren in folgender Weise iH^solückt worden :

Substanzen vor der Stöehioui. Substanzen nach der

Umsetzung Mengen Umsetzung

HJO3 37?3 3Ö?07 J 1(>0?00

HjSO^ 110 103.07 KIISO^ 143.15

KJ 174.46 174.46 II3O 11.35

In dem einen Selienkel
Im andern

3i4?5o 314-50

Zur Lösung der Jodsaurt* warten 220^ Wasser, zu derjenigt^n des
Jodkaliums 200* verwandt wonlen.

Das äussere Volum der AppaKite nach dessen Ausgleichung durch
einen Hulfsköri)er hetrug bei:

A 938^."89 B 938":™84 Diff. 0^05

(i(^wicht jedes Apparates 98()?74. A um t^twa 3°**^ schwenk als B.

Die ])eiden Apparate wurden nach der Vohiinlxvstinnniing 3 Stun-
den im Luftbade auf 45° erhitzt, sodann im Vacuum und zidt^tzt im
Waagengehäuse 2 Wochen st(*hen gelassen, ehe man mit tlen Wiigiuigen
begann. RuErRECHx'sche Waage.

I.

II.

III.

Vor der Reaction

<

Wäg.

Nr.

^ach der F
in App

Datum

i8cM

teaction
.A

A B

Wag.

Nr.

Naoh der ]
in App

Datum
i8*)i

U^action
. B

Wäg.

Nr.

Datum

A-B

A~ B

I

6. Mai

3^*870

5

13. Mai

3T*()(H>

»3

5. Juni

3^22

2

7- •

870

6

14. .

738

14

(). •

701

3

9- •

884»

7

25- •

706

»5

8. .

701

4

10. •

871

8

27. .

709'

16

12. •

7^'i^

9

29. -

711'

»7

19. •

711

10

30. •

<73

1 1

2. Juni

(S88

12

3- •

(»2

Mittel ....

3""874

3'^">97

3^708

Wahrsch. Fehler

des Mittels ....

jLO.002

.±.0.006

jl 0.003

Grosste Abwei-

chung zwischen

2 Wäj

^ngen . .

0.014

0.072

0.02 1

^ Wagiing Nr. 3 war ausgeführt worden nach i stundigeni Krhitzen d(\s Ap|m-
rates A auf 40°.

' Wagung Nr. 8 nach 2stQndigeni Erliitzen von A auf 40° und raseher Al)-
kuhhing.

' Wägung Nr. 9 nach 4stundigeni Erhitzen heider Apparate auf 45° und huig-
sauier AYikilhhing.

* Wägung Nr. 16 nach 2stilndiger Erhitzung l)eider Apparat43 auf 45°.

210 Matiieinatische und iiaturwisscnschnitlidie Mittheilungpn. [*^2^]

Wie aus der Tahello ersichtlich ist eiii Einfluss dieser Erhitzungen
auf das Gewicht der Apparate nicht mit Bestimmtheit wahrzunehmen.

Die beiden Versuche haben somit folgende Gewichtsänderungen
ergeben :

Reaction in A

Vor der Reaction: A = 986?74 + 3"?*874
Nach » » A = 986?74 + 3-697

Gewichtsabnahme: 0*^177 ±0.008
Gewichtsabnahme der Reactionsmasse (3 i4?5o): '/, 200000
» des Apparates (986?74): «/söooooo

Reaction in B

Vor der Reaction: B ^= A — 3*^697
Nach » » B = A — 3.708

Gewichtsabnahme : 0*^0 11 jt o . o o 9
Gewichtsabnahme der Reactionsmasse (3i4?5o): */29oooooo
» des Apparates (986.74): »/90000000

Stellt man schliesslich alle bei den drei Doppelversuchen erhaltenen
Gewichtsänderungen zusammen, so zeigt sich folgendes Ergebniss:

Reactions-

Boob. Gewichts-

Abnahme filr lOG

Versuch

masse

abiiahme

Reactionsmasse

la

I2 1?62

0*^047

0*^037

16

»

o.i 14

0.089

Ua

157.22

0.103

0.066

nb

»

0.102

0.065

lila

3«4-5o

0.177

0.056

fflft

»

O.Ol l

0.003

Dritte Reaction.

Jod und Natriumsuljit.

Beim Zusammenbringen dieser beiden Körper können zwei ver-
schiedene Umsetzungen eintreten. Fugt man Jod zu überschüssigem
Natriumsulfit, so bleibt die Flüssigkeit neutral und enthält dann di-
thionsaures Natrium:

2J + 2Na,S03 =: 2NaJ + Na^SjO^ .

Wird umgekehrt zu überschüssigem Jod schwefligsaures Natrium
gesetzt, so z(»igt die Mischung stark saure Reaction in Folge Bildung
von Jodwasserstoff bez. Schwefelsäure:

2J + Na,S03 + 11,0 = 2HJ + Na,SO, .

Bei der Ausfiihnmg der nachfolgenden Versuche konnten beide
Reactionen gleichzeitig auftreten.

[325] Landolt: Gesainintge wicht chemisch sich umsetzender Korper.

211

Versuch I.

Der eine Schenkel der Apparate wurde mit go^ gepulvertem Jod
und 200* Wasser beschickt, der andere mit 134^ Na^SOj + yH^O und
156* Wasser, was dem Verhaltniss von 2 At. J auf i'/^ Mol. NajSO»
entspricht. Um den Übertritt von Joddämpfen zu der Natriumsulfit-
lösung zu verhindern, habe ich die Flüssigkeit in beiden Schenkeln
mit einer etwa 5°™ hohen Schicht von Paraffinöl bedeckt, welches
Mittel auch bei langem Stehen der Apparate vollständig seinen Zweck
erfüllte. Bei der Reaction verschwand das Jod gänzlich.

Gewicht der Reactionsmasse : 90^ J + 67* Na^SOj = 157^. — Volum
der ausgeglichenenApparate: il = 9o6'^.'"94, 5 = 906*^^96; Diff. o*^.™02. —
Gewicht jedes Apparates 9i8?58; A um etwa 5™* schwerer als B. —
RuEPRECHT'sche Waage. Zweimalige Umwechselung der Belastungen.

Vor der Reaction

Wäg.

Nr.

I
2

3

4

5
6

7
8

9
10

II

12

>3

Datum
1890

6.

7-

9-
II.

12.

18.

19.

20.

22.

23.

25-
26.

27.

Juli Ursprünglich

Nach 2 stündigem Erhitzen von Ap-
parat A auf 30 his 32°

Nach abermaligem 3 stündigem Er-
hitzen von Apparat A auf 32^

Nach 2 stündigem Erhitzen beider
Apparate auf 40°

Mittel ....

Wahrscheinlicher Fehler des Mittels

Grosste Abweichung zwischen 2 Wägmigen

A — B

SV488

5>9
502

478
482

480

475
492

482

496

5»3
508

487

5-49^
jLO.003

0.044

Nach der Reaction

in App. A

Nach der Reaction

in App. B

Wäg.

Datum

A — B

Wäg.

Datum

A — B

Nr.

1800

Nr.

1890

14

29. Juli

5^599

»9

5. Aug.

SVßig

15

30. •

608

20

6. .

654

16

I. Aug.

582

21

7- •

610

»7

2. •

596

18

3- -

602

Mittel

5'^597

5'?«628

Wahrscheinlicher Feh-

ler des Mittels

io.003

jiio.009

GrOvSste Abweichung

zwisc

hen 2 Wäg. . .

0.026

0.034

212

Matlieinatische und naturwisseiiscliaftliche Mittliciliingen.

Das Ergebniss der beiden Versuche ist somit:

Reaction in Apparat A,

Vor der Reaction: A = 918^58+ 5^^492
Nach » » j4 = 918.58+ 5.597

[326J

Zunahme: o"?*io5 io.006

Reaction in Apparat B,

Vor der Reaction: B = A — 5°^597
Nach » » B = A— 5.628

Abnahme: 0*^031 jto.012

Versuch 11.

Die Beschickung der aus Jenaer Glas hergestellten Apparate be-
trug in dem einen Schenkel i lo"^ Jod und 200^ Wasser, in dem andern
164* Na, SO3 + 7 H2O und 14 5^ Wasser. — Gewicht der Reactionsmasse:
1 10* J + 82^ Na.j SO3 = 1 92^. — Volum der ausgeglichenen Apparate:
il = 969*='"990, B = 969^^965; Differenz 0^^025 — Gewicht: 9i3?()5.

Erste Versuchshälfte. Reaction in Apparat A.

RuEPRECHT'sche Waage. Zweimalige Umwechselung der Belastungen.

Vor der Reaction

Nach der Reaction

Wäg.

Nr.

Datuiu 1891

A-B

Wäg.

Nr.

Datum 1891

A-'B

1
2

3
4

5

30. Juti
. 2. Aug.

4- -
6. .

8. .

4".«436
509

497
472

456

6

7
8

9
10

10. Aug.

12. •

13. .

14. .

>5- •

4^473

495
486

448

477

Mittel

Wahrsch. Fehler des

Mittels

Grosste Abweicliung

zwischen 2 Wäg. . .

4'?474
jLO.009

0.073

4^476

jLO.005

0.047

Zweite Versuchshälfte. Reaction in Apparat B,

STÜCKRATH'sche Waage. Um die Belastungen der Scale des Instru-
'mente-s anzupassen, musste der als Ausgleichungsgewicht dienende
Platindraht geändert werden, wodurch sich die Differenz A ~ B ver-
schob und vor der Reaction nochmals zu bestimmen war.

[327] Landult: Gesainiiitge wicht ciieiuisch sich umsetzender Körper. 213

Vor der Reactioii

Nach der Reaction

Wäg.

Nr.

Datum

A—B

Wäg.

Nr.

Datum

A B

1

2

1891 II. D(
13. .

?c.

8-«o73
8.038

10
11

1891 27. Dec.
28. -

8-«i73
»47

3

14. .

8.021

12

29. •

133

4

16. .

7-979

13

29. •

137

5
6

7

16. .

17. .

18. .

8.02!
8.060
7.987

14
16

30. -

31. .
1892 2. Jan.

»53
146

160

8
9

22. •

23. .

8.057
8.002

«7
18

4. -

7- •

132
198

Mittel

8T'o26

8-.« 153

Wahrsch. Fehler des

Mittels

Grosstc Differeuz zwi-

JL0.007

jLo.005

scher

1 2 Wägungi

Bll.

0.094

0.066

Man hat somit:

Vor der Reaction
Nach » »

Reaction in Apparat ^4

A = 9i3?65 + 4°!»474
A = 913.65 + 4-47^

Zunahme: 0*^002 jto.014

Reaction in Apparat B

Vor der Reaction: B = A — S'^^026
Nach » » 5 = il - 8.153

Abnahme: 0*^127 dio.012

Das Endresultat der ])eiden Doppelversuche ist folgendes:

a + o":«io5
6 — 0.031
a + 0.002
6 — 0.127

Versuch I.

Versuch II.

Vierte Reaction.

Chlaralhjfdrat und Kaliumhjfdroxyd.

C CI3 . CII (011), + KOH = C CI3H + CHKO, + H,0.

Apparate aus Jenaer Glas, der eine Schenkel ])eschickt mit 150^
gepulvertem Chloralhydrat, der andere mit einer Lösung von 5 5^ Atz-
kali (theor. Menge 51*^ in 100* Wasser. Nach der Umsetzung mussten
entstanden sein 108*^ Chloral, 76*^ Kaliumfomiiat und 17* Wasser. Ge-

214

Matliematische und naturwissensciiailliciie Mittlieilungen.

[328]

wicht der Reactionsmasse 201^. Gewicht jedes Apparates 670^20.
Voluni der Apparate: A = 894**""86, B = 894'^"82, DifT. o"*'."o4.

RuEPREciiT'sche Waage. — Da die (iewichtsbestimmung Nr. 10
nach Vonialiine der Reaction in B vollständig mit den früliern zu-
sammenfiel, so wurden die Wägungen nicht weiter fortgesetzt.

•

Vor der Reaction

1

^lach der Reaction
in Apparat A

1

^ach der Reaction
in Apparat B.

Wäg.

Nr.

Datum
1891

Ä-B

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A-'B

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A'-B

I

I. Juli

4^081

6

12. Juli

4-«074

10

9. Aug.

4'?05i

2

3- •

068

7

24. -

053

3

5- -

010

8

2. Aug.

075

4

7' -

022

9

3- -

029

5

9- -

050

Mittel ....

4'?046

4-.«058

Wahrsch. Fehler

des Mittels ....

jt 0.009

jLO.007

Grösste Abweichg.

zwisc

ihen 2 Wäg.

0.071

0.046

Das Ergebniss ist:

Reaction in App. A,

Vor der Reaction A = 6^0^20 + 4°?o46
Nach der Reaction A = 670.20 + 4"^0 58

Zimahme : o°l^o 1 2
jto.016

Reaction in App. B.

B = A- 4"«o58
B = Jl-4"«o5i

Zunahme : o"*o o 7

Das Mittel o°!*oi entspricht einer Änderung:

des Gewichtes der Reactionsmasse um ^/^ooooooo
» » des Apparates » V07000000.

Die beiden beobachteten Abnahmen liegen innerhalb der Ver-
suchsfehler und es hat sich demnach bei der Reaction zwischen
Chloralhydrat und Aetzkali keine Gewichtsänderung nachweisen lassen.

VersucAe über etttaige Geftichtmnderungen beim Ijösungsprocess.

Die Veranlassung zu den folgenden Wägungen lag in dem Um-
stände, dass die anfanglich ausgefiihrten Versuche über die Reduction
von Sill>ersulfat sowie Jodsäure eine Gewichtsabnahme ergeben hatten,
während bei der Umsetzung zwischen Jod und Natriumsulfit eine
Gewichtszunahme auftrat. In den beiden ersten Fällen findet Ab-
scheidung eines festen Körpers (Silber oder Jod) statt, und wenn aus
den specifischen Gewichten der einzehien in den Apparaten vorhan-
denen flüssigen und festen Bestandtheile die mittlere Dichte des Ge-

[329] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Korper. 215

sammtinhaltes berechnet wird, so zeigt sich, dass diese nach der
Reaction grösser ist als vorher. Umgekehrt wird hei dem Ver-
schwinden von festem Jod mittels Natriumsulfit die mittlere Dichte
der Masse kleiner. Die Änderungen waren beispielsweise bei einigen
der frühem Verbuche folgende:

Silbersulfat und Eisenvitriol. Versuch I.

Mittlere Dichte des Ivor der Reaction: 1.2332
Inhaltes der Apparate ( nach » » 1.2538

Zunahme: 0.0206 = 1.67 Proc.

Jodsäure und Jodwasserstoff. Versuch I.

Mittlere Dichte des Ivor der Reaction: 2.2196*
Inhaltes der Apparate (nach » » 1.2287*

Zimahme: 0.0091 =0.75 Proc.

Jod und Natriumsulfit. Versuch I.

Mittlere Dichte des (vor der Reaction: 1.2686
Inhaltes der Apparate (nach » » 1.2480

Abnahme: 0.0200 = 1.58 Proc.

Somit schien ein Zusammenhcang zwischen diesen Ändenmgon
der Dichte und den bei den Reactionen beobachteten Ab- und Zu-
nahmen des absoluten Gewichtes nicht unmöglich zu sein, und in
Folge dessen lag es nahe, Systeme von Körpern anzuwenden, welche
vor und nach der Umsetzung eine möglichst grosse Verschiedenheit der
mittlem Dichte ])esitzen. Dies lässt sich am einfachsten erreichen
durch Auflösen fester Körper in Wasser, und ich habe hierfür Chloral-
hydrat angewandt.

Chloralhydrat und Wasser.

Die Dichte des festen Chloralhydrats betragt nach Bestinmiungen,
welche Hr. Plath ausfälirte, 1.9093, und wenn der eine Schenkel
der Apparate mit 3 Th. dieser Substanz, der andere mit i Th. Wasser
beschickt wird, so muss die mittlere Dichte des Inlialtes 1.5557 ^^^'
tragen. Fiir eine 7 5 procentige Chloralliydratlösimg ergab sich dagegen

* Beispielsweise aus folgenden Zahlen Y)erechnet: Vor der Reaction besass die
in dem einen Schenkel eingefßllte Jodsaurelosung das specif. Gewicht d^ = 1.1915,
die im andern Schenkel befindliche Jodkaliumlosnng das specif. Gewicht 1.2490; das
absolute Gewicht jeder Flüssigkeit betrug 248! 6. — Nach der Reaction waren vor-
handen: 64*92 Jod vom specif. Gewicht 4.922, und 432*28 FlQssigkeit, deren Dichte
= 1.1042 gefunden wurde.

216

Mnthematisclie und naturwissonschnftlichc Mittheilungen.

[330]

da.s spoc (iew. dH =1.4787; es findest demnaeli beim Lösungsprocess
eine Verminderung der Dichte um 0.0770, entsprechend 4.95 Procent
statt. Dieser Betrag übersteigt bedeutend denjenigen, welcher bei
den chemischen Reactionen auftrat, und wenn die oben genannte Ver-
muthung richtig war, so musste eine erliebliclie Änderung und zwar
Zunahme des absoluten Gewichtes erwartet werden.

In die angewandten Apparate wurden einerseits 3 i 2^ gepulvertes
Chloralhy drat , anderseits 104^ Wasser eingefiillt und die Oberfläche
des letztern mit einer dünnen Schicht flüssigen Paraffins })edeckt, um
die Verdunstung zu verliindern. Das äussere Volum der durch einen
Zusatzkörj)er ausgeglichenen Gefasse betrug fiir A 878**T72, tur B
S'jS'^So; Diffen^nz o"':"o8. Gewicht GgSH)2 \ STÜCKRATH'sche Waage.
Der Xösungsprocess ist bloss in einem der beiden Apparate vorge-
nonmien worden.

Vor der Aufl

ösung

Nach der Auflösung

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A—B

Wäg.

Nr.

Datum
1891

A B

1
2

3
4

5

15. April
16.

17. -

18. .
19.

703
705

73«
719

6

7
8

9
10

22. April

23. »

23. -

24. -

25. •

5*^5
721

713
686

723

Mittel

Wahrsch. Fehler des

Mittels

Grösste Abweichung

zwischen 2 Wäg. . . .

5l«7ii

jt 0.004

0.035

iLO.005
0.035

Das Gewicht vor und nach der Auflösung ist völlig unverändert
geblieben, und es können daher die bei den chemischen Reactionen
beobacliteten Ab- und Zunahmen des Gewichtes nicht von blossen
Dichte-Änderungen der Körper herrühren.

Dieses Resultat ist auch in Bezug auf die bekannten Aetherstoss-
theorien der Schwere von Interesse. Nach denselben müsste, wenn
die Dichtigkeit einer Masse sich ändert, deren gravitirende Wirkung
hierdurch beeinflusst werden. Diese Frage ist bis jetzt experimentell
nicht entschieden, der obige Versuch spricht gegen jene Hypothesen.

Ein zweiter Versuch musste leider unterbrochen werden, weil
die Gewichtsdifferenz der beiden Apparate von Anfang an eine all-

* Zu diesem Gewicht kam noch dasjenijjje eines verj?()ld<»ten Messungstativs , in
welches der Apparat gesetzt und mit diesem zusammen gewogen wiii*de. Die ganze
Belastung jeder Waageschale betrug 1315^. 8pat<*r wurde jenes Stativ durch ein
leicht-eres ersetzt.

[331] Landolt: Gesainintge wicht chemisch sich umsetzender Kurper.

217

mähliche Zunahme zeigte, und zwar wahrscheinlich in Folge einer kleinen
Offiiung am Gefasse 5, welche sieh jedoch nicht entdecken liess. Siehe
die Tabelle am Schlüsse des Abschnittes über die Fehlerquellen.

Resultate.

Die folgende Tabelle enthält zunächst eine Zusammenstellung der
erhaltenen Versuchszahlen :

I

II

UI

IV

V

Reaction

Vereuch

Gewicht

des
Apparates

Gewicht der

Reactions-

^asse

Beobachtete
Gewichts-
Anderung

Wahrscheinl.
Fehler der
Wägungen

Grewichts-

Änderung

fUr loo*

React.-Masse

Silbersulfat

und
Eisenvitriol

la
Ib
II

922*

*

927

ii4!2

•

171.3

— o?*i67

— 0.131

— 0.130

+ 0^014
0.020
0.012

— 0^146

— 0.1 15

— 0.076

Jodsäure

und

Jodwasserstoff*

la

Ib

IIa

Üb

lUa

lUb

721*

•

757

•

987

*

127*6

*

157.2

■

3 «4-5

•

— o"?*047

— 0.114

— 0.103

— 0.102

— 0.177

— 0.0M

^0^015
0.009
0.009

O.OII

0.008
0.009

-o":«037

— 0.089

— 0.066

— 0.065

— 0.056

— 0.003

Jod

und

Natriumsulfit

la
Ib
IIa
IIb

919«

•

914

•

157-0

*

192.0

•

+ o":«io5

— 0.031
-f 0.002

— 0.127

.to^oo6
0.012
0.014
0.012

+ o"!^o67

— 0.020
-f 0.001

— 0.066

Chloralhydrat
u. Ätzkali

a
b

670*

•

20I?0

•

+ 0*^12

-f 0.007

jto"!V)i6

+ 0*^006
-f 0.003

Chloralhydrat
u. Wasser

699«

416«

— o';^3

Ao'!*oo9

—

Aus dieser Tabelle lassen sich nachstehende Ergebnisse ableiten:
I. Die Reaction zwischen Silbersulfat und Eisenvitriol hat
bei allen drei Versuchen eine Gewichtsabnahme von o"?*i3o bis o^^^ißy
ergeben, welche den wahrscheinlichen Fehler der Wägungen um das
6 bis 1 2 fache übersteigt. Trotzdem kann das Auftreten einer solchen
Gewichtsänderung noch keineswegs als sicher festgestellt erachtet
werden, denn es ist die Möglichkeit nicht ausgeschlossen, dass viel-
leicht In jedem dieser drei Fälle eine der früher erwähnten plötz-
lichen Versetzungen der Waage bei dem Herausnehmen des Apparates
stattgefunden hat. Wie ferner die bei Jod und Natriumsulfit Vers. I*
und 11^ (Col. III) beobachteten Gewichtsändenmgen von +o°!^io5 und
— 0°^ I 2 7 zeigen , kann der bei einem Versuch auftretende Gesammt.-
fehler bis über o"*^! hinausgehen. Endlich ist noch der Umstand

218

Mathematische und naturwissenschaftliche Mittheilungen.

[332]

verdächtig, dass die bei der Absclieidung von Silber stattgefiindenen
Gewichtsabnahmen sich nach Col. V nicht proportional den ange-
wandten Reactionsmassen erweisen. Aus diesen Gründen wären noch
mehrfache Wiederholungen des Versuches nöthig, um die Fi-age mit
Sicherheit zu entscheiden.

Ein bestimmtes Resultat kann indessen schon jetzt aus diesen
Beobachtungen gezogen werden: Nimmt man die erhaltene Gewichts-
abnalmie als wirklich stattfindend an, so lässt sich prüfen, ob die-
selbe auf das Atomgewicht des Silbers einen solchen Einfluss ausübt,
dass dadurch dessen Abweichung von einer ganzen Zahl erklärlich
wird. Wie bekannt hat Stas eine Reihe von Atomgewichtsbestim-
mungen des Silbers mittels Reduction von Silbersulfat durch Wasser-
stoff ausgefiihrt, und wenn auch dieser Process nicht völlig mit dem
bei Anwendung von Eisenvitriol vor sich gehenden übereinstimmt, so
hat man doch in beiden Fällen den Übergang von Sil])ersulfat in
metallisches Silber. In der folgenden Tabelle enthält Col. I sowie 11
die von Stas' angegebenen Versuchszahlen, III das aus denselben mit
Zugrundelegung von = i6 und S = 32.074 abgeleitete Atomgewicht
des Silbers, und IV das letztere bezeichnet unter der Annahme, dass
je 100^ aus Silbcrsulfat abgeschiedenen Sil])ers um o"!^32 zu leicht
gefunden werden. Diese Zahl folgt als Mittel aus den ol)en niitge-
theilten drei Gewichtsabnahmen.

I

11

HI

IV

Versuch

von Stas

Nr.

Angewandtes
Silbcrsulfat

Erhaltenes
Silber

A tonige wii-lit
des Silbera

Atomgewicht
mit Correction

I

72*137

49?9»9

107.9289

107.9298

2
3

60.251
81.023

41.692
56.071

9133
9468

9142
9477

4
5

83.115
55.716

57-523
38-5595

9727
9641

9737
9650

6

63.922

44-2355

9392

9401

Wie ersichtlich wird durch die (>orrection das Atomgewicht des
Silbers nur um 0.0009 vergrössert, während die aus den verschiedenen
Analysen sich ergebenden Werthe schon in der zweiten Decimale um
mehrere Einheiten von einander abweichen ; es übt somit die fragliche
Gewichtsänderung, wenn sie wirklich auftreten sollte, keinen irgend-
wie in Betracht kommenden Einfluss aus. Wenn das Atomgewicht
sich auf 108 (0=1 6) erhöhen sollte, müsste bei der Abscheidung

* Die Zahlen finden sich in den alteren •Rocherches sur les rapports reciprocpies
des poids at4)ini(]iie^« von J. S. Stas, sowie in der AnoNsrEiN^schen UlxTsetzun^ der
•Nouvelles recherches etc.« S. 218.

[333] Landolt: Gesammtgewicht chemisch sich umsetzender Körper. 219

von loo^ Silber aus dem Sulfate eine Gewiclitsabnahnie von 2 5°1'^2 8
stattfinden. Setzt man mit ZugiTindelegung der Wasserstoffeinheit
Ag = 107.668, so würde sogar eine Verminderung um 118°** er-
forderlich sein.

2. Bei der Reaetion zwischen Jodsäure und Jodwasserstoff
haben die sechs Versuche sämmtlich eine Gewichtsalmahme ergeben.
Dieselbe ist jedoch zweimal (Vers, la und III />) so klein (0^^047 und
o"?^oi i) ausgefallen, dafs sie dem wahrscheinlichen Fehler der Wägimg
selir nahe steht, und man daraus auf ein völliges Constantbleiben des
Gew^ichtes bei der chemischen Umsetzung schliessen kann. In den vier
andern Fällen übersteigt die Gewichtsänderung von o°!^io2 bis 0^^177
die Wägimgsfehler sehr bedeutend, und sie zeigt sich auch, wie aus
Col. V ersichtlich, annähernd proportional der Reactionsmasse. Bedenkt
man aber, dass, wie aus den bei Jod und Natriumsulfit erhaltenen
positiven und negativen Zahlen hervorgeht, der mögliche Fehler eines
Versuches über o°!^i betragen kann, so wird man auch hier die
beobachtete Gewichtsabnahme noch durchaus nicht als sicher con-
statirt ansehen dürfen. Immerhin bleibt es auffallend, dass nie eine
Gewichtsvennehrung gefunden wurde.

3. Die vier Versuche betreffend die Umsetzung zwischen Jod
und Natriumsulfit haben zweimal eine Zunahme und zweimal eine
Abnahme des Gewichtes ergeben und zwar in Beträgen, welche sich
naliezu aufheben. Hiernach muss bei dieser Reaetion eine völlige
Unveränderlichkeit des Gewichtes als höchstwahrscheinlich angenommen
werden.

4. Bei der Zersetzung des Chloralhydrats durch Atzkali
Hessen die zwei Versuche keine Gewich tsändenmg erkenn(»n, d(*nn die
aufgetretenen Differenzen bleiben unterhalb der Wägungsfelilor.

5. Beim Auflösen von Chloralhydrat in Wasser ist das Ge-
wicht völlig unverändert gel)lieben.

Das Endresultat der Untersuchung ist somit, dass bei kein(»r der
angewandten Reactionen sich eine Gewiclitsänderung mit Bestimmthc^it
hat constatiren lassen. Wenn solche dennoch bestechen soUtt^n, so sind
sie, wie die Versuche über die Abscheidung von SiU)er und von Jod
gezeigt haben, von einer derartigen Kleinheit, dass dadurcli die stoechio-
metrischen Rechnungen in keiner Weise beeinllusst werden. Demzu-
folge ist auch die der ganzen Arbeit zu Grunde gelegte Frage, ob die
Abweichungen der Atomgewichte von ganzen Zahlen etwa davon her-
rühren, dass bei den chemischen Umsetzungen der Körper eine gewisse
Menge wägbaren Aotliers aus- oder eintritt, im verneinenden Sinne
entschieden. Damit schliesst sich der letzte Ausweg, welcher der
PROUx'schen Hypothese noch offen geblieben war.

Math. u. naturwiss. Btitih. 1893. IV. 18

220 Mntli('iiiatis(*li(; 1111(1 iiMtiirwiss<>iis(*li;irtlir!i(' Mittficiliiiiti^cn. [^^^1

VAno w('it(*iT Fortsotzuiijo: dieser Vei'suelie schl<»n mir lüelit inelir
iiothweiuliic zu sein, besonders da (Las Kr«:(»l)niss dersellx^n mit dem-
j(»ni|[;en ülxTeinstinunt, w(4elies selion Stas sowie Kuekmigaukr bei
Anwendung ganz anderer R(»aetion(Mi erlialtc^n lialtiMi. Wenn sich
aueli di(* (ienauigk(*it d(T (lewiehtsbestinnnini/^en noeh pünstipfer ge-
stalten lässt, namcMitlieh dureli völliges Constanthalt(Mi der Temperatur
des \Vaag(»nzinnners . so ist es doeli zweifelhaft, ob man bei der
Wägung von (ilasgelassen. welehe ungi^lahr i Liter Yohnn mid i Kilo-
grannn Gewieht l)esitzen. jemals dazu gelangen wird, kleincTe ünter-
schic^le als o"^'i mit Sieherln^it festzustellen. Aber selbst im Falle dies
gelänge*, würden wie schon oben bemerkt, die etwa beobachteten
üewichtsänderungen ihres minunalen Betrages weg<*n fiir die Chemie
doch von keiner reellen Bed(»utung sein. In physikalisdier Hinsicht
dürfte es (lag(*g(»n wohl Inten^sse bieten, die nicht genügend aufge-
klärten (i(*wiehtsabnahmen, welche sich bei der Reduction von Silber
und Jod stets g(»zeigt halx^n, durch (^ne Reihe weiterer Versuclie
auf ihr wirklich(\s Bestehen zu prüfen. d(Mm es herrscht immerhin
keine* vollständige Sicherheit darüber, dass dieselben sämmtlich auf
Beobaclitiuigsfehlern beruhen.

Berlin , c<'<lriirkt in drr Krirhkilruck^rri.

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11 irj nln l'itlU'iuliuuiUulTiUuiiiil uiii){«wraMlrflGU I^lartouiiH»-

'i'Mmwtihw Mi-rkm.

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6.»
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